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本文研究了概率定时自动机（PTA）在概率发散和严格发散两种策略下的模型检查问题，提出了针对Ptctl公式的严格发散性模型检查算法。通过引入严格区域发散策略，结合区域图构造有限状态马尔可夫决策过程（MDP），详细分析了在不同语义下计算可达概率的算法设计与复杂度。文章给出了关键集合Tmax和严格发散最大EC的计算方法，并证明了相关命题与定理，最终得出在严格发散策略下模型检查问题为EXPTIME完全。此外，探讨了该技术在嵌入式系统、通信网络等领域的应用前景，并展望了未来在控制器综合与符号算法方向的研究。

本文研究了概率定时自动机（PTA）中的概率发散与严格发散概念，提出在系统分析中需区分策略的行为是否全部时间发散。通过引入扩展PTA和构造区域MDP，分别给出了概率发散和严格发散下Ptctl模型检查的EXPTIME算法。文章详细阐述了两类发散在可达性概率和逻辑公式验证中的差异，并对比了相关工作，强调严格发散在排除非期望行为方面的优势。最后讨论了实际应用意义及未来研究方向。

本文研究了基于查询的自组织网络协议模型检查技术与概率定时自动机的严格发散性。通过符号化表示网络拓扑，提出高效的符号可达性分析与符号AHN模型检查方法，并以LMAC协议为例验证其有效性，结果显示该方法在处理中小规模网络时具有良好的效率。同时，针对传统概率发散可能引发的无限转换问题，引入严格发散性概念，确保所有路径上的时间发散，提升系统验证的可靠性。未来工作将聚焦于扩展时态逻辑支持、优化算法效率及拓展严格发散性的实际应用。

本文提出一种基于查询的自组织网络协议模型检查方法，通过构建符号化转换系统高效验证协议的可达性属性。相比传统需遍历所有拓扑的方法，该方法利用符号语义和约束修剪技术，显著降低计算复杂度，支持对6节点及以上网络的分析。文中详细介绍了建模框架、符号LTS语义、SymReach算法流程及其正确性与复杂度，并通过3节点案例展示了方法的实际应用。与传统UPPAAL方法相比，该方法在处理大规模拓扑时具有明显效率优势，未来可扩展至更多属性类型并结合机器学习进一步优化性能。

本文探讨了概率LTL模型检查与自组织网络（AHN）协议验证的关键技术。在概率LTL模型检查方面，重点介绍了基于循环字和强连通分量的反例生成方法，其复杂度最优且能快速提供诊断反馈。针对AHN协议验证中的状态爆炸问题，提出基于查询的符号可达性分析框架，利用连接与断开约束紧凑表示拓扑集合，显著提升验证效率。以LMAC协议为例，展示了该方法在检测未解决冲突问题上的优越性能。最后展望了结合有限反例呈现技术和优化约束语言等未来研究方向。

本文研究了马尔可夫链在概率LTL模型检查中的定量反例生成问题，指出传统周期性路径作为反例的局限性，并提出基于循环集和上下文集合的定量反例表示方法。通过引入初始语言概念，建立了反例的概率语义与结构特征之间的联系，结合Courcoubetis和Yannakakis算法分析了反例计算的完整性和复杂度。文章还探讨了用户与模型检查器的交互机制及大规模反例集合的处理策略，为概率系统的形式化验证提供了理论支持与实用方法。

本文探讨了在马尔可夫链概率LTL模型检查中如何表示、呈现和计算违反规范的反例。针对定性情况（P[Φ] 1），提出将反例表示为一对(α,γ)，其中α是导致概率损失的有限路径，γ是底部强连通分量中的循环字，用于证明几乎所有扩展路径都违反规范。通过用户与模型检查器的交互式游戏，帮助定位系统错误。该方法被扩展至定量情况（t < 1），采用路径集合W和字集合R构成定量反例(W,R)，以更全面地描述违规行为。文章还给出了反例计算流程，基于系统结构分析和LTL语义，识别关键路径与循环模式，从而为系统调试提供有效支持。

本文概述了通用可测试性理论，重点研究第一类可测试性问题（有限可测试问题），涵盖最小完整测试套件的复杂度、不完整测试套件的完整性度量、测试问题的约简方法及测试假设的影响。文中定义了MCS、MFR、MFH和MHA等核心问题，并分析其计算复杂度，提出通过可测试性约简将复杂问题转化为易解问题的方法。结合图灵机与有限自动机的示例，展示了理论的实际应用。最后展望未来研究方向，包括细化测试子类及可测试性在学习问题中的应用，构建了一个抽象而实用的测试理论框架。

本文深入解析了弱时间Petri网与通用可测试性理论的核心概念与研究进展。在弱时间Petri网方面，探讨了中间、原子和持久原子记忆策略下的可达性与可表达性差异，指出强/弱语义下不同策略间的转换问题及包含关系的不确定性，并强调中间策略在验证可判定性方面的优势。在通用可测试性理论方面，提出了五类可测试性分类框架（Class I至V），分析了有限可测试、无限接近有限可测试等类别的本质区别，揭示了测试难度源于正确与错误实现之间边界的狭窄程度。文章进一步讨论了理论在系统建模、测试策略选择与优化中的实际应用，并展望了未来

本文研究了弱语义下时间Petri网（TPN）的可判定性和表达能力。结果表明，在弱中间语义下，标记可达性、标记覆盖性和有界性问题是可判定的；而在弱原子和弱持久原子语义下，这些问题是不可判定的。此外，在表达能力方面，弱持久原子语义严格强于弱原子语义。文章通过理论分析与构造性证明，揭示了不同语义对TPN性质的深刻影响，为并发系统的建模与分析提供了重要的理论基础。

本文介绍了计算口吃模拟的SSA算法及其在Kripke结构上的应用，分析了其时间与空间复杂度，并探讨了其在LTSs中的适应性。同时研究了弱时间Petri网的不同语义（中间、原子、持久原子），比较了其可判定性与表达能力，指出弱中间语义下标记可达性等问题可判定。文章还讨论了算法与模型在软件验证、硬件设计、分布式与嵌入式系统中的应用前景，并提出了未来优化与扩展方向。

本文深入解析了口吃模拟计算的核心算法BasicSSA与符号化实现SSA，介绍了基于分区-关系对的高效计算框架。通过引入底部状态、惰性转换和强连通分量等概念，结合Tarjan算法与拓扑排序优化，实现了在形式化验证中的高效状态空间约简。详细阐述了数据结构设计、关键函数实现、整体流程及复杂度分析，并与现有方法对比展示了其性能优势，适用于模型检查与系统验证等领域。

本文深入探讨了并发系统的收敛性分析与口吃模拟计算的理论基础及算法设计。在收敛性方面，通过构建不变集和分析邻域系统性质，证明了系统运行的可接受性与稳定性。在口吃模拟方面，提出了一种高效的符号化算法SSA，用于计算模拟预序与等价关系，显著优化了时间与空间复杂度。研究成果对提升并发系统可靠性及模型检查效率具有重要意义，并展望了算法优化与多领域应用的未来方向。

本文探讨了并发系统在正则交互下的收敛性与稳定性理论，介绍了ω-正则语言、简单穆勒自动机等基本概念，并阐述了相关命题与定理。通过条件1的六条性质分析其对系统收敛性的支撑作用，给出了稳定性和收敛性的充要条件及证明思路。结合示例和路径生成过程，深入解析了A-不变集与邻域系统的构造机制。最后总结关键概念，提出在系统设计中的应用思考及未来研究方向，为并发系统的理论分析与实际优化提供了坚实基础。

本文研究了在正则交互下并发系统的收敛性问题，推广了Tsitsiklis关于异步模型中分布式系统收敛性的经典结论，提出了由任意ω-正则语言描述的执行序列下的收敛性充要条件。通过引入考虑Muller自动机状态的不变性和基于接受循环中割边的进展条件，能够对动态通信网络、节点故障与恢复等复杂异步行为进行建模与分析。文章以一个包含join、fail和move操作的连续共识算法为例，验证了所提条件的有效性，为分布式与物理过程交互系统的稳定性分析提供了理论基础和实用工具。

本文研究了在有界时间域 [0, N) 上定时自动机与度量逻辑的关键理论问题，涵盖可满足性、表达能力、模型检查和语言包含。结果表明，在有界时间下，MSO(<, +1)、FO(<, +1) 和 MTL 的可满足性问题是可判定的，其中 FO(<, +1) 与 MTL 具有等价的表达能力。定时自动机的模型检查和语言包含问题也分别归结为可判定问题，复杂度分别为 EXPSPACE-完全和 2EXPSPACE-完全。这些成果为实时系统的形式化验证提供了坚实的理论基础。

本文探讨了无线电网络建模与时间有界验证的核心理论与应用。在无线电网络建模方面，介绍了广义算法组合推论、组合通道构建方法，并分析了p-可靠通道和t-中断通道的实际意义，以及通道算法$A_{rel}$如何实现可靠通信。在时间有界验证方面，研究了定时自动机的语言包含问题及其复杂性，指出该问题是2EXPSPACE-完全的，同时比较了MTL与谓词逻辑在有界时间间隔上的可满足性和模型检查复杂度。最后总结了当前挑战与未来研究方向，包括优化验证算法及结合两个领域进行有界时间内的网络建模与验证。

本文深入探讨了无线电网络的建模方法与算法组合原理，提出基于概率自动机的系统模型，涵盖环境、信道和进程的形式化定义。通过引入轨迹概率、问题解决定义及信道实现概念，构建了算法组合的理论框架，并证明了组合算法在弱信道上实现强信道功能进而解决复杂问题的有效性。文章还分析了该方法在分层设计、资源利用和可靠性提升方面的应用价值，为无线通信系统的理论研究与实际优化提供了有力支持。

本文探讨了π-演算与有限P/T佩特里网之间的关系，指出混合有界进程是可映射到有限P/T网的边界类，其上层类的可达性不可判定。同时，文章介绍了一个基于概率自动机的无线电网络建模框架，通过形式化通道、进程与环境的交互，提升分布式算法描述的精确性与可比性，并利用组合定理支持算法的模块化设计与分析。最后展望了两个领域的交叉潜力与未来发展方向。

本文探讨了π-演算与有限P/T Petri网之间的关系，介绍了结构语义、并发语义和混合语义三种建模方式。结构语义关注进程内部结构与受限名称的作用域，适用于对顺序和结构要求严格的系统；并发语义强调进程间通信，采用名称感知转换系统处理活动限制，适合资源共享与并发交互场景；混合语义结合两者优势，通过标记受限名称实现灵活建模。文章进一步阐述了各类语义的双模拟性、有限性条件及其在分布式系统建模、死锁分析与性能优化中的应用，并以分布式文件系统为例展示了建模与优化过程。最终总结指出，该结合为并发系统的精确建模与有效分析提

本文研究了π-演算与有限位置/变迁Petri网之间的关系，提出了一种结合并发语义与结构语义的混合语义方法，并定义了混合有界进程作为两者之间的边界。研究表明，混合有界进程可被忠实地翻译为有限p/t Petri网且具有可判定的可达性，而一旦超出该类进程范围，可达性将不可判定。该成果为基于Petri网的移动系统验证提供了理论基础和应用边界。

本文提出了一种适用于带钝化的高阶演算HOπP的新方法，通过引入互补LTS和互补双模拟，解决了传统输入早期方法在弱情况下无法完整刻画弱刺同余的问题。新方法打破对称性，使豪氏方法可用于证明早期弱非延迟双模拟的同余性，并证明了强/弱互补双模拟与上下文双模拟及弱刺同余的一致性。该方法为图像有限进程提供了首个兼具钝化与限制的弱刺同余共归纳刻画，并展望了其在Seal、Homer、Kell等演算中的扩展应用以及LTS规则格式的进一步研究。

本文探讨了Howe方法在带钝化的高阶并发演算HOπP中处理早期风格上下文互模拟的应用。针对早期上下文互模拟在应用Howe方法时因抽象与具体相互依赖而导致的证明困难，提出引入互补语义作为解决方案。互补语义通过重新设计迁移系统和互模拟关系，避免了传统方法中的关键障碍，并成功用于刻画弱带刺同余。文章证明了互补语义与原始上下文语义的等价性，验证了互补互模拟的同余性和完备性，最终实现了对HOπP中弱带刺同余的有效特征描述，为高阶并发语言的行为理论研究提供了新的技术路径。

本文介绍了一种针对部分可观测系统的组合控制综合方法（COCOS），通过引入保守系统的概念，结合最弱上下文假设与最强局部控制的迭代计算，实现安全且最宽松的控制器合成。方法利用自底向上的层次化处理机制，有效缓解了假设爆炸问题，并通过上下文签名收敛与协同作用提升计算效率。文章还探讨了双向性在控制抽象中的作用，并提出了未来在案例验证、工具链开发、系统扩展及并行化等方面的研究方向。

本文探讨了凹价格概率定时自动机与部分可观测系统的组合控制综合问题。针对凹价格概率定时自动机，分析了在不同时间复杂度下期望可达性、折扣和平均价格问题的求解，并提出基于边界区域图的简化方法；对于单时钟情形，证明其属于PTIME-complete。在部分可观测系统方面，构建了一个组合控制框架，通过Kripke结构建模组件行为，引入游戏语义与策略定义，提出了上下文假设与控制约束的组合推导机制，以解决全局控制合成中的可扩展性问题。文章还通过包裹冲压工厂案例说明方法的应用，并指出未来方向包括开发符号算法与处理多目标优化

本文介绍了凹价格概率定时自动机的理论基础与应用，重点探讨了其在具有不确定性和时间约束系统中的建模能力。通过引入凹价格函数，支持对可达性、总成本、折扣和平均成本等性能目标的优化。文章详细阐述了区域图与边界区域图的构造方法，并证明了边界区域图在保留关键时间信息方面的有效性。此外，通过归约到倒计时游戏，证明了该模型下预期可达性问题的EXPTIME困难性，为相关算法设计提供了理论依据。

本文探讨了并发克林代数（CKA）与凹价格概率定时自动机的前沿理论及其在并发计算和自动机模型中的应用。CKA提供了一种简洁的代数框架，用于验证并发程序的基本定律，而凹价格概率定时自动机扩展了传统定价模型，支持更贴近实际场景的优化分析。研究涵盖了MDP中的多种性能目标及其最优性方程，并提出了基于边界区域图的高效算法。文章还总结了相关工作的对比，展望了理论扩展与实际应用的未来方向。

本文系统介绍了并发Kleene代数（CKA）的理论基础及其在并发程序正确性分析中的应用。内容涵盖CKA的基本定义、Hoare三元组、不变量性质、依赖/保证-CKA结构及其运算规则，并通过Jones的依赖/保证演算展示了程序验证的具体流程。文章还对比了CKA与ACP、CCS、CSP等主流进程代数的对应关系与差异，讨论了相关公理化方法的优劣，并展望了在丰富轨迹模型下的实际应用前景。结合mermaid流程图，清晰呈现了从基础代数结构到程序正确性推理的整体逻辑框架。

本文研究了下推奇偶游戏中获胜区域的计算问题，提出了一种基于μ-演算公式的新算法，并通过投影与信号操作实现了自动机的构建与优化，有效避免了指数级增长。同时，文章引入并发Kleene代数（CKA），扩展了传统Kleene代数，支持顺序与并发组合的建模，适用于并行程序设计、分布式系统和软件验证等场景。CKA具有强抽象性与良好验证能力，为并发程序提供了形式化推理基础。未来工作包括构建具体获胜策略、关联其他进程代数以及拓展实际应用领域。

本文深入解析了下推奇偶游戏获胜区域的计算算法，涵盖可达性与投影技术、不动点计算流程、算法终止性与正确性证明，并结合示例和mermaid流程图清晰展示算法执行逻辑。文章还分析了算法在控制状态数和优先级上的单指数级复杂度，探讨了其在模型检查与程序合成中的实际应用，并提出了未来优化方向，为相关理论研究与实践提供了系统性参考。

本文研究了参数化单计数器自动机的可达性问题与下推奇偶游戏中Eloise获胜区域的计算方法。针对可达性问题，通过将三种类型可达性证书的存在性转化为问题A的实例，并结合命题8证明了该问题是可判定的。对于下推奇偶游戏，提出一种基于交替多自动机和饱和技术的新算法，利用模态μ-演算公式指导迭代过程中的扩展与收缩操作，结合投影保证有限步内终止，具有简单直接、正确性证明清晰及优化潜力大的优势。该方法为软件验证中的模型检查提供了有效的理论支持和技术路径。

本文研究了简洁和参数化单计数器自动机中的可达性问题。通过将布尔公式转化为单计数器自动机，引入加权图与流网络模型，定义了基于路径流的可达性证书，并利用命题推理证明可达性问题属于NP。文章进一步分析了不同类型可达性证书的判定条件与复杂度，梳理了证明流程，并将参数化情形归约为带有可除性的存在性Presburger算术片段的可满足性问题，证明其可判定性。最后探讨了算法优化、问题扩展及实际应用等未来研究方向。

本文综述了模型检查与自动机可达性问题的研究进展。在模型检查方面，通过正则商集表示事件结构，实现了对SFL规范的可判定性验证，并引入了支持局部二阶能力的跟踪LMSO模型检查游戏，适用于并发偏序模型。在自动机可达性方面，证明了二进制编码更新的单计数器自动机可达性问题是NP完全的，并通过网络流作为证书进行验证；对于参数化版本，通过与带可除性的存在性Presburger算术归约，证明其可达性问题是可判定的。研究还对比了相关工作，并展望了逻辑表达能力提升与复杂自动机模型的未来方向。

本文探讨了分离定点逻辑（SFL）在模型检查游戏中的可靠性与完备性，分析了游戏的局部性质与获胜策略的无历史依赖性，并证明了在有限独立转换系统中模型检查的可判定性。通过将事件结构映射为TSI，并引入规则商集与代表集的概念，推进了并发部分序模型的模型检查可判定边界。文章还展示了该框架在实际应用中的优势，并展望了未来在无限系统、算法优化及分布式系统等方向的研究潜力。

本文提出了一类新的模型检查游戏——跟踪局部一元二阶（LMSO）模型检查游戏，用于在具有偏序语义的并发系统中验证分离不动点逻辑（SFL）公式。该方法避免了传统交织语义带来的状态空间爆炸和信息丢失问题，支持对因果关系、并发与冲突等属性的自然表达与分析。游戏基于TSI模型定义，结合局部支持集与分离逻辑思想，通过验证者与证伪者的策略博弈判断公式是否成立。文章证明了该游戏的正确性、完整性与可判定性，并展示了其在规则及无限事件结构上的应用优势，为偏序模型下的逻辑验证提供了更自然且有效的框架。

本文提出了一种针对概率系统的偏序约简（POR）技术，通过引入分布式和强分布式调度器的概念，优化了传统模型检查中的状态空间爆炸问题。文章形式化定义了强分布式调度器，并基于独立性与停滞转换等概念，改进了LTL\{next}属性下的充足集构造条件，用更宽松的(A5')替代原有(A5)，从而实现更高效的系统约简。理论结果由定理支持，并通过就餐密码学家问题和二进制指数退避协议两个典型案例验证了该方法在减少状态空间和提升验证效率方面的有效性。实验表明，在组件间依赖较少的分布式系统中，该技术可显著缩小模型规模，尤其在大型

本文研究了在概率系统中针对分布式调度器的偏序约简（POR）技术，提出对传统POR额外条件A5的放宽或消除，以适应两类分布式调度器。基于交错概率输入/输出自动机（IPIOA）框架，文章分析了分布式与强分布式调度器在信息局部性下的行为限制，并展示了该方法在缓解状态爆炸问题上的有效性。研究成果已初步集成到PRISM工具中，显示出良好的应用前景。

本文深入探讨了变量绑定、对称幺半闭（smc）理论与双图之间的关系，提出了一种将双图签名翻译为smc理论的框架，适用于π-演算和Mobile Ambients等并发与分布式计算模型。通过引入结构与逻辑操作，结合位置图与链接图的构造，文章展示了双图如何在范畴论基础上支持高阶推理与模块化设计，并利用函子映射实现从双图到smc范畴的忠实表达。此外，文章还分析了作用域规则、绑定机制以及组合性质，并指出了未来在归纳原理、相对推出、动态行为和实际应用等方面的研究方向。

本文介绍了一种基于对称幺半闭（smc）结构的严格处理变量绑定的方法，通过构建smc理论T并生成自由smc范畴S(T)，将λ-演算、π-演算和詹森与米尔纳的双图等计算模型统一嵌入到范畴框架中。利用签名、链接、重布线及等式推理，实现了对语法项的图形化与代数化表示，并支持α-转换与初始代数语义的调和。文章还展示了如何通过交换幺半群结构恢复标准λ-演算，并提出了模块化与顺序化的归纳原则，为编程语言的语义建模提供了强大而灵活的数学工具。

本文介绍了HYPE——一种用于混合系统的进程代数，强调其在细粒度流建模、控制与动态分离以及组合性方面的优势。HYPE通过事件驱动的转换系统实现对混合系统的行为描述，并可转化为混合自动机以便使用现有工具进行分析。文章详细阐述了HYPE的语义基础、等价关系（系统双模拟）、定义良好的受控系统性质及相关定理，同时对比了其与混合自动机及其他形式化方法在建模和等价性判断上的差异。最后探讨了未来研究方向，包括更广义的双模拟定义、公理化体系、不变式放松及对应自动机类别的确定。