79、基于查询的自组织网络协议模型检查

基于查询的自组织网络协议模型检查

自组织网络（Ad Hoc Network，AHN）协议的正确性验证是确保网络可靠运行的关键。传统方法在处理多节点网络的所有可能拓扑时面临着巨大的计算挑战。本文将介绍一种基于查询的方法，通过构建和遍历符号化的转换系统，高效地验证自组织网络协议的可达性属性。

1. 相关工作对比

以往对于 4 节点和 5 节点 LMAC 协议的正确性验证，是通过 UPPAAL 模型检查器对定时自动机进行逐一考虑所有拓扑（4 节点有 11 种，5 节点有 61 种）来完成的。这种方法虽然能找出协议中可能存在未检测到碰撞的拓扑，但计算量巨大。而我们的基于查询的方法，只需进行一次符号可达性运行，就能验证与未解决碰撞相关的属性，还能考虑 6 节点的情况。

2. 建模框架

2.1 语法

我们将系统建模为节点的组合，每个节点由一个进程（计算行为）和一个接口（通信能力）组成。以下是相关的形式化定义：
- 基本定义 ：
- 设 $D$ 是一个非空域，具有一组操作 $F$ 和关系 $R$，$Var$ 是 $D$ 上的可数变量集。
- 环境 $\theta$ 是从变量到域值的映射，$\Theta$ 表示所有环境的集合。
- 表达式 $E$ 是由 $D$、$Var$ 和 $F$ 中的元素组成的项，用 $e$ 表示。
- 原始条件是带有 $R$ 中符号的项，条件是原始条件的合取。
- 赋值形式为 $x := e$，其中 $x \in Var$，$e \in E$。
- 进程定义 ：
- 进程