64、π - 演算与有限 P/T 佩特里网及无线电网络建模

π - 演算与有限 P/T 佩特里网及无线电网络建模

1. π - 演算与有限 P/T 佩特里网

在π - 演算与有限 P/T 佩特里网的研究中，有诸多关键的概念和结论。

对于标记进程 $P$，其混合语义 $NM[[P]]$ 有限的充要条件是 $P$ 为混合有界的。这是因为位置集的有限性意味着混合语义的有限性，其中名称位置集的有限性等价于混合有界定义中的条件 (a)，片段位置集的有限性等价于条件 (b)。

以下是相关的一些进程类型及其特点：
| 进程类型 | 特点 |
| ---- | ---- |
| 结构静止进程 | 属于混合有界进程 |
| 受限有界进程 | 属于混合有界进程 |
| 有限控制进程 | 递归中禁止并行组合，但可生成无界数量的受限名称 |
| 无限制且不可比进程 | 允许无界并行性，但禁止使用限制 |
| 有限处理进程 | 推广了无限制且不可比进程，用于建模客户端 - 服务器系统，结构静止 |
| 有限网进程 | 推广了无限制进程，递归中禁止使用限制，但允许无界并行性，是受限有界进程的子类 |

混合有界进程是有界深度进程的子类。若进程是混合有界的，则它有界深度。定理表明，若一个进程是混合有界的，那么它可以忠实地表示为有限 P/T 网。

而对于混合有界进程的超类，不存在可达性保持的转换到有限 P/T 佩特里网。为了说明这一点，考虑深度有界为 1 的进程。通过将 2 - 计数器机器的可达性问题归约到此类进程的可达性问题，证明了深度有界为 1 的进程的可达性是不可判定的。

具体做法是模仿一个关于转移网可达性不可判定性的构造。用两