欧拉函数

【欧拉函数】

欧拉函数是数论中十分基础的一个函数，其意为：对于一个正整数n，小于n的与n互质的数的个数为n的欧拉函数，记作φ(n)或phi(n)。
另外，小于n的与n互质的所有数构成的集合Zn=为模n的简化剩余系。

【欧拉函数的性质】

欧拉函数是积性函数：对于互质的两个正整数n,m有φ(nm)= φ(n)* φ(m)
显然，对于一个质数p，有φ(p)=p-1

【通项公式】

根据以上两个性质，我们可以推导出欧拉函数的通项公式。