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【前(fei)言(hua)】对于BST，相信大家都很熟悉了。BST系列的数据结构功能都比较强大，但是朴素BST的效率实在不敢恭维，非常容易被卡。今天介绍的Treap是BST的加强版，可以有效防止被卡。【Treap的性质】BST为什么这么容易卡呢？究其原因，其实是BST不太平衡导致的。所谓平衡，就是要让BST的左右两棵子树深度尽量相同，这样在操作时就不会往下查找过多的次数。 于是，我们可以在Tree

Treap作为一种典型的平衡树， 能实现插入、删除、查找等操作 初学者必学！关于Treap，戳这里写得较为简洁：

郁闷的出纳员 非旋转Treap的经典题啊…… 题面如下： DescriptionOIER公司是一家大型专业化软件公司，有着数以万计的员工。作为一名出纳员，我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作，但是令人郁闷的是，我们的老板反复无常，经常调整员工的工资。如果他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之，如果心情不好，就可能把他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了

BZOJ 3224 平衡树裸题…… 写了Treap/非旋转Treap两个版本。 题面如下：Description您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作： 1. 插入x数 2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个) 3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名) 4. 查询排名为x的数 5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数

题面在这里待我先膜拜一下楼教主……首先这题是很明显的树分治 想说点什么却发现已经没什么好说了然后我们来看另一种解法：平衡树乱搞 这里用的是Treap实现对于每个节点，用Treap记录该子树每个节点到根(默认为1)的距离 那么如何统计答案？ 对于兄弟子树，他们之中的任意节点间都可统计方案数，而且不会重复 其实统计方案数就是询问某Treap中key比x小的个数 统计两棵Treap之间的方案数

题面在这里这道题很考验对Treap的理解考虑问题时，先把Treap转换成LNR序列，那么就只用考虑节点的权值了 首先发现，Treap中一个节点的father必定是： 向两边找第一个权值比自己大的点 那么显然一个节点的深度可以由 向两边扩展的最长上升序列的长度 得到 我们用线段树维护这个值 具体做法是离线得到所有键值，维护某区间内的最长上升序列的长度 区间询问一发就可以得到一个点的深度