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题面在这里对偶图应用的经典题……初看题面，可以明显发现这是一道最小割的裸题 但是数据太大，直接T掉（貌似Dinic可以过）仔细观察可以发现，这是一个S-T完全图 那么就可以转化为对偶图的最短路问题 关于最短路求最大流，可以参考周冬《浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用》下面讲一点自己的想法： 对偶图，指的是对于原图G，新建图G’ 其中G’的所有点对应G中的所有面，G’中的边对应G中两个面的

题面在这里远古时期的省选题…… 所以现在看来有点水如果无视时间的变化，那么就是最简单的最短路了但是随着时间的推移，有些码头被关闭 这时就需要重新规划路线。难道这看着不像是DP吗？f[i]表示到第i天的最小费用，剩下的不用说了…… 把最短路的结果作为转移方程的代价即可。示例程序：

题面在这里此题思路很巧妙……好题，好题啊首先要讲一下Floyd的本质其实就是一个DP 其中中介点k是DP的阶段，表示已经取了[1.k][1.k]的点作为中介点 当然，也可以改变枚举k的顺序，以获得想要的阶段考虑分治算法。 对于区间[l,r][l,r]，分成[l,mid][l,mid]和[mid+1,r][mid+1,r]两段 利用Floyd算法，将[mid+1,r][mid+1,r]作为中介

题面在这里此题题意很简单，但是会发现直接暴力建边的话，边数会非常多 所以我们就需要一个新姿势：线段树优化建图暴力建图有n2mn^2m条边 考虑一个较为高效的方法： 对于[a,b]向[c,d]连单向边这个子问题，可以新建辅助节点p [a,b]的所有点向p连边，边权为1，p向[c,d]所有点连边，边权为0 这样边数就减为nmnm级别，但还是太多可以发现，上述优化是基于区间的线性操作 这就为我

题面在这里一道简单的期望DP题……定义f[i][j][0/1]f[i][j][0/1]表示： 前i节课，已经用了j次申请机会，第i节课申请/不申请 那么显然，根据期望的线性性，可以得到：f[i][j][0]=Min(f[i−1][j][0]+w(c[i−1],c[i]),f[i−1][j][1]+k[i−1]∗w(d[i−1],c[i])+(1−k[i−1])∗w(c[i−1],c[i]))f[

题面在这里设摧毁x城市的时间为dst(x)dst(x)，则有： dst(x)=max(Max{dst(y)},Max{dst(s)+ws,x})dst(x)=max(Max\{ dst(y) \},Max\{ dst(s)+w_{s,x} \}) 其中yy是保护xx的点，ss是连向xx的点那么就可以直接刷DijstraDijstra了注意为了使dst(y)dst(y)在dst(x)dst(x