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【树链剖分是啥？】树链剖分是用于将树上操作转化为序列操作的一种算法。在信息学竞赛中有着广泛的应用。 比如：给定一棵树以及各点的权值，每次操作给出两个点，把这两点之间路径上的所有点的权值改变或者求和。 这种题目就是典型的树链剖分，转化成序列操作之后用线段树维护即可。【概念】我们把子树x的节点个数记为siz[x]。 那么对于任意节点i，定义它的儿子中siz[]最大的为i的“重儿子”（H_son[i

【前言】网络流作为一个经典问题，在OI及实际生活中有着广泛的应用，值得我们仔细研究。【何为网络流？】网络流，是一种资源调配问题，如下图（以下图片均来自网络）： 其中，S表示网络流中的源点，是资源的唯一出发点。 T表示网络流中的终点，是各种资源的目的地。 正如水管有粗细之分，道路有宽窄之分， 网络流中的每条边（这里称为弧）都有一个容量cap，表示单位时间最多能通过的资源量。 同时，每条弧

背景最近一直在做这类题目…… 感觉题目变化还是挺多的 就在这里总结一下好了……首先Orz Lynstery 本文参考博客：有上下界的网络流学习笔记——by liu_runda正文上下界网络流，显然就是对每条边有上下界流量限制的网络流问题 众人：这不废话嘛 对于上下界网络流问题，最重要的思想是“转化” 因为学习后你会发现：处理每一种情形都是要由前一种更为简单的情形转化过来，然后用同样的方法

前言很久以前就学过树分治，但是掌握不熟练（其实是弃坑了） 所以现在重新拾起这个算法，终于填坑完成…… 发现还是挺简单的正文树分治，是用于统计树上路径的算法POJ1741就是一个很好的例子 下面会以此题为例，详细讲解树分治树分治分为两种：点分治与边分治 点分治：每次找一个点，分治所有以它的儿子为根的子树 边分治：每次找一条边，分治它连接的两个点为根的子树由于边分治容易被特殊数据卡，所以一般使

什么是差分约束系统？差分约束系统，是一类关于不等式组的线性规划问题 比如： 给出n个形如 a−b≤ca-b \le c的不等式，求一组任意解一般可以转化为最短路问题求解。差分约束系统的转化我们以 Xi−Yi≤ZiX_i-Y_i\le Z_i为例 观察发现，其实这个不等式与最短路问题中的“三角不等式”相似： Dist(i)+W(i,j)≥Dist(j)Dist(i)+W(i,j)\ge Dis

SAT及2-SATSAT是一类关于变量取值的问题 具体模型：有若干个变量，各变量之间有取值约束，判断是否有一个满足所有约束的可行解，或求出某个特殊解 特殊地，若所有变量的取值都只有两种可能，那么此问题被称为2-SAT问题2-SAT的解法首先是建图。 对于2-SAT问题，我们一般先观察题目条件 把它抽象成约束关系，再进行建图。 建图时，一个变量的两个取值视为两个不同的点。比如:a|ba|b为

为什么我之前都没学过……预备知识桥：如果去掉，图的联通块个数会增加的边DFS树：将一个图DFS遍历所得到的树非树边：不在DFS树上的边显然非树边只会存在于DFS树的点与祖先之间非树边不可能是桥边双联通分量：任意两点通过【不经过同一边】的路径可达的子图桥有了以上姿势，就可以找到一张无向图的所有桥了记录in[x]in[x]为x入栈的时间戳，low[x]low[x]为x可达的所有点中最小的in显然，DFS