bzoj2957 楼房重建 线段树

Description

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小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大—修建，也可以比原来小—拆除，甚至可以保持不变—建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

N,M<=100000

Solution

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把斜率求出来做单调栈嘛，多次询问就套线段树
可以发现如果进去的数字大于区间最大值就没有必要走，一个数字走出区间后一定会变成区间最大值，那么查询的时候右区间的答案就是固定的了。这样我们修改一个位置更新答案就是两个log的

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)

const double eps=1e-8;
const int N=200005;

double max[N<<2];

int len[N<<2];

int read() {
	int x=0,v=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
	for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
	return x*v;
}

int query(int now,int tl,int tr,double v) {
	if (tl==tr) return max[now]-v>eps;
	int mid=(tl+tr)>>1;
	if (v-max[now<<1]>eps) return query(now<<1|1,mid+1,tr,v);
	return len[now]-len[now<<1]+query(now<<1,tl,mid,v);
}

void modify(int now,int tl,int tr,int x,double v) {
	if (x<tl||tr<x) return ;
	if (tl==tr) {
		max[now]=v; len[now]=1;
		return ;
	}
	int mid=(tl+tr)>>1;
	modify(now<<1,tl,mid,x,v);
	modify(now<<1|1,mid+1,tr,x,v);
	max[now]=std:: max(max[now<<1],max[now<<1|1]);
	len[now]=len[now<<1]+query(now<<1|1,mid+1,tr,max[now<<1]);
}

int main(void) {
	int n=read(),m=read();
	for (;m--;) {
		int x=read(),y=read();
		modify(1,1,n,x,1.0*y/x);
		printf("%d\n", len[1]);
	}
	return 0;
}