jzoj4020 [雅礼联考DAY02]Revolution 最小割

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本文介绍了一种利用网络流算法解决投资问题的方法，通过构建特定的网络模型，实现对地图网格上的投资收益进行最大化计算。

Description

地图是个矩形的网格。
可以花费一定金钱在一些格子投资。
被投资的格子或者四连通的格子都被投资的话，我就可以获得该格子的收益。
利益最大化是作为商人的基本准则，但这是计算机的任务，拜托您了。

n,m ≤ 20.

Solution

觉得像文理分科但是不会建图。学了这么久网络流连黑白染色都想不到真是菜

看到棋盘格子应该想到黑白染色。我们对于黑点连(s,i)容量为费用，(i,i’)容量为价值，向相邻白点连(i,j’)容量为INF，连(i’,j)容量为INF，白点连(j,t)容量为费用，(j’,j)容量为价值

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=805;
const int E=30005;

struct edge {int y,w,next;} e[E];

std:: queue <int> que;

int dis[N],c[25][25],w[25][25],cur[N];
int id[25][25],dx[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int ls[N],edCnt=1;

char str[N];

bool vis[N];

void add_edge(int x,int y,int w) {
    e[++edCnt]=(edge) {y,w,ls[x]}; ls[x]=edCnt;
    e[++edCnt]=(edge) {x,0,ls[y]}; ls[y]=edCnt;
}

int find(int now,int ed,int mn) {
    if (now==ed||!mn) return mn;
    int ret=0;
    for (int &i=cur[now];i;i=e[i].next) {
        if (e[i].w>0&&dis[now]+1==dis[e[i].y]) {
            int d=find(e[i].y,ed,std:: min(e[i].w,mn-ret));
            e[i].w-=d; e[i^1].w+=d; ret+=d;
            if (mn==ret) break;
        }
    }
    return ret;
}

bool bfs(int st,int ed) {
    for (;!que.empty();) que.pop();
    que.push(st);
    fill(dis,-1); dis[st]=1;
    for (;!que.empty();) {
        int now=que.front(); que.pop();
        for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {
            if (e[i].w>0&&dis[e[i].y]==-1) {
                dis[e[i].y]=dis[now]+1;
                if (e[i].y==ed) return true;
                que.push(e[i].y);
            }
        }
    }
    return false;
}

int dinic(int st,int ed) {
    int ret=0;
    for (;bfs(st,ed);) {
        rep(i,st,ed) cur[i]=ls[i];
        ret+=find(st,ed,INF);
    }
    return ret;
}

int main(void) {
    int n,m,ans=0; scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n) {
        scanf("%s",str+1);
        rep(j,1,m) {
            if (str[j]>='0'&&str[j]<='9') c[i][j]=str[j]-'0';
            else if (str[j]>='a'&&str[j]<='z') c[i][j]=str[j]-'a'+10;
            else c[i][j]=str[j]-'A'+36;
        }
    }
    rep(i,1,n) {
        scanf("%s",str+1);
        rep(j,1,m) {
            if (str[j]>='0'&&str[j]<='9') w[i][j]=str[j]-'0';
            else if (str[j]>='a'&&str[j]<='z') w[i][j]=str[j]-'a'+10;
            else w[i][j]=str[j]-'A'+36;
            ans+=w[i][j];
        }
    }
    rep(i,1,n) rep(j,1,m) id[i][j]=++id[0][0];
    rep(i,1,n) rep(j,1,m) {
        if ((i&1)^(j&1)) {
            add_edge(0,id[i][j],c[i][j]);
            add_edge(id[i][j],id[i][j]+id[0][0],w[i][j]);
            rep(k,0,3) {
                int x=i+dx[k][0],y=j+dx[k][1];
                if (x<1||x>n||y<1||y>m) continue;
                add_edge(id[i][j],id[x][y]+id[0][0],INF);
                add_edge(id[i][j]+id[0][0],id[x][y],INF);
            }
        } else {
            add_edge(id[i][j],id[0][0]*2+1,c[i][j]);
            add_edge(id[i][j]+id[0][0],id[i][j],w[i][j]);
        }
    }
    printf("%d\n", ans-dinic(0,id[0][0]*2+1));
    return 0;
}