【滤波器基础】卡尔曼滤波器

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分类专栏： 自控&现控&滤波 电控&控制器设计-上 文章标签： 笔记
于 2024-04-02 11:21:30 首次发布
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本文介绍了卡尔曼滤波器的基础知识，从求n次数据平均值的问题出发，探讨概率基础和正态分布。接着，详细推导了线性卡尔曼滤波器模型，包括状态空间方程、卡尔曼增益求解以及卡尔曼滤波的五个关键公式。内容涵盖了从先验状态估计到后验状态估计的计算过程，并提供了卡尔曼滤波器的代码实现。

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滤波器基础

为了进一步抑制高频噪声，科研人员也会采用一些高阶低通滤波器来对电流采样信号的高频噪声进行抑制，常用的一种滤波器为：巴特沃兹滤波器。除了这种滤波器，也存在如贝塞尔、切比雪夫滤波器等。
巴特沃斯滤波器

在线性控制中，RLS、KF都是常用的最优估计方法之一，RLS、KF常用来估测被控对象参数，KF在电机控制中也可以扩展成EKF来做position Sensorless。递推最小二乘法（RLS） 和卡尔曼滤波（KF）

问题提出：求n次数据的平均值

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【Kalman Filter】一维卡尔曼滤波电流检测实验
qq_41822969的博客
05-28 2398
一、基础 本文是课程报告的一个记录总结，可以给之前没接触过但想要了解卡尔曼滤波算法提供一些入门资料，以及想快速实现实物搭建验证实验的同学提供实验设置、结果分析的思路及本人用到的代码。 因为刚接触卡尔曼滤波不久，难免有错误及不准确的地方，欢迎指出。有些内容参考自其他优秀博客，最后会给出参考链接，如有侵权，立即删除。 本文内容概述 本文主要讲述了一维卡尔曼滤波在电流滤波中的应用。首先简单讲解了対卡尔曼滤波原理的理解，然后介绍了卡尔曼滤波实验的的硬件电路及软件实现，提供源码下载。最后使用频谱分析了实验结果并
卡尔曼滤波五个公式_卡尔曼滤波中的Q,R参数
weixin_39723678的博客
11-23 3083
卓老师，我想问一个关于卡尔曼滤波的问题，希望您能解答一下。之前我用的互补滤波效果也还好，但在用卡尔曼滤波的时候出现了一些问题：就是如何整定卡尔曼滤波的Q、R这两个参数，这两个参数分别是角度数据置信度与角速度数据置信度。我看别人用的这两个参数都非常小，比如别人Q都是零点零零几，而我用的时候发现Q零点几跟随效果很差，我把Q调到1跟随效果才差不多。但是Q和R不都是协方差吗，它们可以取到1及以上的值吗？即...
ADC采样滤波算法利用卡尔曼滤波算法详解
moge19的专栏
08-16 3万+
1 ADC采样模型 假设ADC采样的值已经为稳定状态，设k+1k+1k+1时刻ADC采样值为Xk+1Xk+1X_{k+1},则kkk时刻ADC采样值为XkXkX_k，假设k+1k+1k+1时刻的采样值为Zk+1Zk+1Z_{k+1}，则有： {Xk+1=Xk,Zk+1=Xk+1+δ,δ为噪声{Xk+1=Xk,Zk+1=Xk+1+δ,δ为噪声 \begin{cases} X_{k+1} = X...
卡尔曼滤波器五个公式
haidizym的博客
11-07 353
参考文献：https://www.php.cn/faq/826873.html。利用状态预测方程和方差预测方程预测状态和方差。P(k) 为时刻 k 的状态方差协方差矩阵。x(k-1) 为时刻 k-1 的状态向量。u(k-1) 为时刻 k-1 的控制输入。Q(k-1) 为过程噪声协方差矩阵。x(k) 为时刻 k 的状态向量。y(k) 为时刻 k 的测量值。R(k) 为测量噪声协方差矩阵。F(k-1) 为状态转移矩阵。B(k-1) 为控制输入矩阵。K(k) 为卡尔曼增益矩阵。H(k) 为测量矩阵。
卡尔曼滤波的五个公式
SeniorZ的点滴记录
12-31 1万+
预测公式： 1.Xkp=AXk-1+Buk+wk 2.Pkp=APk-1AT+Qk A：状态转移矩阵 B：控制矩阵 Wk：预测噪声 Qk：状态转移噪声 --------------------- 状态更新： 3.K=PkpHTHPkpHT+R   4.Xk=Xkp+K(Yk-HXkp) 5.Pk=(I-KH)Pkp  ...
卡尔曼滤波器_滤波器_卡尔曼滤波器_卡尔曼_
09-29
卡尔曼滤波器是一种在信号处理领域广泛应用的高级算法，特别是在估计理论中占有重要地位。它是由鲁道夫·卡尔曼在20世纪60年代初提出的，旨在处理线性高斯系统的动态估计问题。卡尔曼滤波器利用了系统的线性动态模型...
卡尔曼滤波器和扩展卡尔曼滤波器示例_扩展卡尔曼滤波器_卡尔曼滤波器_扩展卡尔曼_地形_
09-29
卡尔曼滤波器（Kalman Filter）是一种在线性高斯噪声环境下的最优估计算法，由鲁道夫·卡尔曼在1960年提出。它通过连续地融合测量数据和系统模型来估计系统的状态，尤其适用于处理有噪声的传感器数据。在实际应用中...
卡尔曼滤波器_MATLAB_卡尔曼滤波器_卡尔曼滤波_
09-30
卡尔曼滤波器是一种在信号处理领域广泛应用的数学算法，特别是在估计理论和控制工程中占有重要地位。MATLAB作为一种强大的数值计算和可视化工具，是实现卡尔曼滤波器的理想平台。本资料集提供了MATLAB程序，帮助用户...
卡尔曼滤波器_卡尔曼滤波器_回归移动平均_ARMAX_
10-03
卡尔曼滤波器是一种在信号处理和控制理论领域广泛应用的算法，主要用于估计动态系统的状态。由鲁道夫·卡尔曼提出，它通过结合系统模型和观测数据，提供一种最优的估计，尤其在存在噪声和不确定性的情况下表现优秀。...
卡尔曼滤波算法matlab/卡尔曼滤波器【卡尔曼滤波matlab代码】
最新发布
01-30
在Matlab环境下，卡尔曼滤波器的实现变得更加简单，因为Matlab提供了强大的数学计算和图形处理功能，非常适合进行算法仿真和验证。 在本资料集中，包含了使用Matlab语言编写的集合卡尔曼滤波算法。集合卡尔曼滤波...
卡尔曼滤波五个公式各个参数的意义.doc
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卡尔曼滤波五个公式各个参数的意义，系统的状态方程等等
【数学和算法】卡尔曼滤波五个公式推导
u011754972的博客
11-30 885
卡尔曼滤波五个公式推导
卡尔曼滤波五个公式推导
geerniya的博客
03-11 2万+
一、两个方程 1，系统的状态方程（预测方程） xk=Akxk−1+Bkuk+wk x_k = A_kx_{k-1} + B_ku_k + w_k xk​=Ak​xk−1​+Bk​uk​+wk​ 2，测量方程 zk=Hkxk+vk z_k = H_kx_k+v_k zk​=Hk​xk​+vk​ 其中： ​ xkx_kxk​是状态向量； ​ AkA_kAk​是状态转移矩阵； ​ uku_kuk​是状态...
卡尔曼滤波五个公式_仔细看完你就懂卡尔曼滤波（Kalman Filter）
weixin_39632524的博客
12-08 1万+
欢迎FPGA工程师加入官方微信技术群点击蓝字关注我们FPGA之家-中国最好最大的FPGA纯工程师社群一、引言以下我们引用文献【1】中的一段话作为本文的開始：想象你在黄昏时分看着一仅仅小鸟飞行穿过浓密的丛林。你仅仅能隐隐约约、断断续续地瞥见小鸟运动的闪现。你试图努力地猜測小鸟在哪里以及下一时刻它会出如今哪里，才不至于失去它的行踪。或者再想象你是二战中的一名雷达操作员，正在跟踪一个微弱的游移...
一看就懂的卡尔曼滤波五个公式
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02-01 5129
一看就懂的卡尔曼滤波五个公式 任何物体的运动都有一个运动方程： xk=Axk−1+u x_k=Ax_k-1+u xk​=Axk​−1+u 式中，k为某一个时刻，u为输入量，x为系统状态。 至此，根据这个系统状态我们有一个测量方程： zk=Hxk z_k=Hx_k zk​=Hxk​ ...
卡尔曼滤波的五大公式及python代码示例
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一、系统的状态方程 xkx_{k}xk​　是状态分量的 nnn维矢量 AAA 是　n∗nn * nn∗n 的状态转移矩阵，也就是对目标状态转换的猜想模型，是已知的 uk−1u_{k-1}uk−1​ 是新的，让系统可以接受外部控制 BBB 是　n∗cn * cn∗c 矩阵，将输入转换为状态的矩阵 wk−1w_{k-1}wk−1​ 是预测过程的噪声，对应 xkx_{k}xk​中每个分量的噪声，期望为０，协方差为QQQ的高斯白噪声 二、观测方程 HHH　是　m∗nm * nm∗n矩阵，是状态变量（观测
卡尔曼滤波五个公式_从贝叶斯滤波到卡尔曼滤波
weixin_39581099的博客
12-01 919
本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布0 前言卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）以贝叶斯滤波为理论基础，并通过假设状态量随机变量（以下简称状态量）、观测量均服从正态分布，假设过程噪声、观测噪声均服从均值为 0 的正态分布，以及假设状态转移函数和观测函数均为线性函数，实现对连续型随机过程的递推状态估计。简言之，卡尔曼滤波是在贝叶斯滤波框架下求解线性高斯问题。1 贝叶斯滤波的...
卡尔曼滤波五个公式_''说人话"系列之卡尔曼滤波
weixin_39607240的博客
11-23 636
开篇 笔者作为一只信号狗,大部分时候得说点"狗话",这样人听不懂就会显得本信号狗高端大气上档次,博学专业有内涵,这样一些有钱的大佬就会找上本狗解决一些专业的问题,毕竟饭还是得好好恰的。 但是本篇文章不是写论文，因此笔者大可收起狗话那一套说点大家喜闻乐见的“人话”，因此本着一只信号狗向广大同行、后辈、吃瓜群众的布道使命感，就有了这一个说人话系列的科普文，应可爱的小学弟之邀，而这一期，笔者和大...
对Kalman(卡尔曼)滤波器的理解
vickyqu的专栏
09-03 1万+
分类： 计算机视觉 转载过来的，觉得不错，原文 http://blog.youkuaiyun.com/lanbing510/article/details/8828109 1.简介(Brief Introduction) 在学习卡尔曼滤波器之前，首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论（例如傅立叶变换，泰勒级数等等）一样，卡尔曼也是一个人的名字，而跟他们不同的
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