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本文探讨了基于强化学习的电力系统发电机恢复方法，提出利用Q-学习算法在不同负载条件下实现发电机组有功功率的最优恢复。通过IEEE-9总线系统的数值模拟，分析了静态与动态负载下算法性能，并对比了不同负奖励设置对恢复效果的影响。文章进一步总结了复杂系统在干扰前、运行中及故障时的控制优化策略，提出了涵盖风险识别、实时调整与故障恢复的综合弹性框架。最后指出当前面临的维度爆炸与局部最优挑战，并展望了构建系统化理论框架和数据驱动方法的未来研究方向。

本文研究了电力系统中的分布式优化与发电机恢复策略。通过在IEEE 9总线系统上进行数值模拟，验证了TCSC代理与TCPST设备在分支容量减少和总线过载情况下的分布式优化控制效果，并对比集中式算法分析了其在计算成本与通信故障下的优势。同时，引入强化学习方法，采用离线Q学习算法解决发电机恢复问题，将恢复过程建模为顺序决策问题，有效提升了系统在级联故障后的恢复能力。研究表明，所提出的分布式优化与强化学习方法在提升系统稳定性、弹性和智能化水平方面具有显著潜力，未来可进一步拓展至交流潮流模型与多场景智能调度应用。

本文提出了一种基于TCSC和TCPST协调控制的电力系统分布式优化保护策略，旨在通过调节支路电纳和母线电压相角来缓解或消除系统干扰，防止级联停电。文章建立了基于直流潮流的混合模型，设计了通信拓扑结构，并构建了以最小化实际与期望潮流偏差为目标的优化问题。采用分布式原始-对偶梯度算法求解，结合TCPST的电压相角稳定控制律，确保系统在满足功率平衡、支路参数及潮流约束下的稳定运行。理论分析证明了算法的收敛性，案例验证了策略的有效性。该方法具有高灵活性、强鲁棒性和良好的可扩展性，适用于电网拥堵缓解、故障恢复和新能源

本文探讨了基于柔性交流输电系统（FACTS）设备的两种控制方法，用于缓解电力系统压力并提升系统可靠性。首先提出一种TCSC多智能体协同控制方法，通过构建Lyapunov函数和雅可比矩阵估计技术，实现对潮流的有效调控，并在IEEE标准系统上验证其在未知负载变化下的有效性。其次，设计了一种结合TCSC与TCPST的分布式优化方法，在多智能体框架下实现信息交互与电压相角调节，增强了系统的弹性与容错能力。数值模拟结果表明，所提方法相比传统控制策略能更快速有效地降低系统压力指标，提高电网稳定性。未来研究方向包括最优设

本文提出了一种针对电力系统不确定级联过程的鲁棒优化与协同控制方法。通过将级联故障路径的不确定性建模为支路导纳变化，构建鲁棒优化模型以实现在线保护，并将其等价转换为凸优化问题，利用Dykstra算法求解。结合数值仿真验证了在IEEE 118节点系统中该方法能有效终止级联故障。进一步引入TCSC设备的协同控制，通过实时调节支路阻抗来优化功率流分布，提升系统稳定性。综合应用鲁棒优化与协同控制，显著增强了电力系统应对复杂故障的能力，最后探讨了模型校准、算法优化及多技术融合等未来发展方向。

本文提出了一种基于马尔可夫链模型与鲁棒优化的电力系统级联故障预测与预防方法。通过建立考虑不确定性因素的马尔可夫链模型，准确预测级联故障路径，并引入降维机制应对状态空间爆炸问题；在此基础上，构建鲁棒优化模型以最小化负荷削减量，利用Dykstra算法高效求解最优控制策略。理论分析与IEEE 118母线系统案例验证了该方法在路径预测准确性、计算效率及防止级联停电方面的有效性与可行性，为电力系统安全运行提供了强有力的理论支持和技术手段。

本文提出并比较了两种电力系统级联故障保护方案——NPS和RPS，通过在IEEE 57、118和300总线系统上的数值模拟，验证了它们在防止大面积停电方面的有效性。研究结果显示，RPS在多数情况下能以更少的母线注入功率变化实现更优的功率传输，而NPS则具有较低的计算复杂度。文章还探讨了参数权重、不确定性应对及多保护方案协调机制，提出了基于模型预测的实时保护架构，为未来分布式保护方案的研究奠定了基础。

本文探讨了电力系统中预防级联故障的两种保护架构与方案：非重复保护方案（NPS）和重复保护方案（RPS）。基于相量测量单元（PMU）的实时监测能力，广域保护与控制系统（WAPCS）可快速识别干扰并预测级联故障演化过程。NPS在单个级联步骤中进行一次最优功率调整，适用于预测时域较短、系统变化缓慢的场景；而RPS在两个连续级联步骤中实施多次控制，提供更高灵活性，适用于动态较快的情况。两种方案均通过求解凸或近似凸优化问题实现母线注入功率的最优调整，优先采用发电爬坡/跳闸，必要时结合减载措施，以防止级联停电。文章还分

本文探讨了电力系统中级联故障的风险识别与预防策略。通过构建优化问题和设计成本函数，识别可能导致灾难性级联的初始扰动，并提出基于实时数据的模型预测方法来预防故障传播。文章介绍了保护架构的五个阶段，设计了一次性和两步保护方案，并采用鞍点动力学求解非线性凸优化问题。在IEEE测试系统上的仿真结果表明，所提方法能有效增强系统鲁棒性，减少停电损失，具有良好的应用前景。

本文探讨了电力系统稳定性评估与级联故障风险识别的两种核心方法：基于在线高斯过程（GP）学习的动态安全评估和考虑保护措施的级联故障风险识别。通过有限时间窗口内的采样数据学习，实现对系统实时安全水平的量化评估；同时，结合最优控制理论与非线性规划，构建包含减载与发电调度等保护机制的模型，以识别最危险的初始干扰事件。研究验证了方法在实际智能电网中的有效性，并提出了未来在数据优化、算法改进和实时保护集成方面的方向，为提升电力系统弹性与安全性提供理论支持和技术路径。

本文提出一种基于在线高斯过程（GP）学习的智能电网安全评估方法，通过分析微分代数方程（DAE）系统的吸引域，结合逆Lyapunov定理与窗口化在线GP回归，实现对系统稳定性的实时估计。该方法利用PMU采集数据，在线学习未知Lyapunov函数，并通过概率化方式构建吸引域的动态估计。在EPFL校园电网的案例研究表明，该方法能有效跟踪系统状态变化，提供安全预警。文章还分析了方法的优势与局限性，并展望了未来在计算效率优化、采样策略改进和跨领域应用的发展方向。

本文提出了一种基于逆李雅普诺夫函数与在线高斯过程（GP）学习的电力系统安全评估方法。通过构建吸引域并利用PMU数据进行实时建模，该方法能够以可证明的置信水平估计系统稳定状态，有效应对电力系统中的不确定性与参数变化。文中详细阐述了类α函数、离散化误差上界、信息增益及RKHS范数等理论基础，并设计了在线GP学习框架与迭代算法，实现了对运行状态吸引域的动态估计。实验基于EPFL校园智能电网的PMU数据验证了方法的有效性，结果表明其在准确性和实时性方面优于现有方法，为电力系统在线安全监测和应急决策提供了可靠的技术支

本文研究基于高斯过程（GP）和GP-UCB算法的未知动力学学习与吸引域（ROA）估计方法，结合再生核希尔伯特空间（RKHS）理论，提出一种在保证置信水平下估计非线性系统稳定区域的有效框架。通过SMIB系统和IEEE 39总线系统的数值模拟，验证了该方法在电力系统中的适用性和可扩展性。结果表明，所估计的置信区域能有效覆盖认证吸引域并适度外扩，为系统稳定性评估提供实用参考。同时讨论了计算负担、核函数选择及未来优化方向。

本文围绕电力系统风险识别与安全监测，提出了一种基于优化的初始扰动识别方法（CIA），结合COSMIC模拟器验证其在IEEE测试系统中的有效性。介绍了FACTS、HVDC和保护继电器等关键设备的工作原理及其对系统稳定性的影响。针对传统ROA估计的局限性，提出基于逆 Lyapunov 定理与高斯过程（GP）的理论框架，开发GP-UCB采样算法以自适应学习未知Lyapunov函数，显著提升ROA估计精度。数值模拟表明该方法优于传统解析方法，并展望了模型不确定性与人为因素在未来研究中的重要性。

本文提出了一种基于无雅可比牛顿-克里洛夫（JFNK）方法的电力系统风险识别框架，结合应急识别算法（CIA）有效识别可能导致级联故障的初始扰动。通过避免传统雅可比矩阵计算，解决了分支故障不连续性带来的数值难题，并利用GMRES方法在克里洛夫子空间中求解非线性方程组。案例研究基于IEEE 118总线系统，验证了该方法在不同预设时间与FACTS设备配置下的有效性。统计分析进一步表明，所提方法能稳定识别关键脆弱支路（如支路64和108），并评估其在随机隐藏故障下的鲁棒性。结果表明，合理配置FACTS设备和继电保护时

本文研究了电力系统级联故障的识别方法，提出了一种基于无雅可比牛顿-克里洛夫（JFNK）方法的通用识别框架。通过建立包含初始突发事件和保护设备影响的数学模型，并结合最优控制理论与混合微分-代数方程系统，构建了以最小化电网破坏程度为目标的优化问题。利用JFNK方法高效求解该非线性问题，在保证计算效率的同时提升了识别精度。案例研究表明，该方法在IEEE测试系统上相比传统方法具有更高的准确率和更短的计算时间。研究还分析了保护继电器时间延迟和随机因素对级联故障传播的影响，为电力系统安全评估与防控提供了理论支持和技术手

本文提出了一种基于最优控制理论的级联故障识别方法，通过构建非线性规划问题并利用KKT条件将其转化为代数方程组，结合迭代搜索算法（ISA）寻找导致电力系统最坏情况级联故障的初始干扰。该方法考虑了支路导纳变化、保护措施及系统动态特性，能够在IEEE 14、24、39、57和118母线系统上有效识别关键脆弱支路，并通过仿真验证了其有效性与可扩展性。研究为电力系统弹性提升和保护策略设计提供了新思路。

本文提出一种基于最优控制理论的电力系统级联故障识别方法，通过建立描述支路导纳演变的级联模型与直流潮流方程耦合的动态系统，将初始破坏性干扰建模为最优控制输入。构建包含终端成本和控制能量的成本函数，利用迭代搜索算法求解最小化成本的最优控制策略，从而识别导致最坏情况级联停电的最具破坏性干扰。通过IEEE测试系统的数值模拟验证了该方法的有效性，为电力系统安全评估与防护提供了理论支持与技术路径。

本文综述了电力系统在稳定性评估、保护策略和故障恢复方面的研究进展。在稳定性方面，基于吸引域（ROA）和高斯过程的方法为不确定环境下的动态系统评估提供了新思路；在系统保护中，分布式优化算法如ADMM广泛应用于最优潮流、电压频率控制及抗攻击分区等场景，提升了系统的鲁棒性与弹性；在恢复领域，传统数学规划与智能优化算法结合开关操作、分布式发电协调等手段实现高效重构，同时人工智能技术特别是强化学习和多代理系统正推动恢复策略向智能化、自适应方向发展。未来需进一步融合多种技术以应对日益复杂的电网挑战。

本文综述了复杂系统弹性的控制与优化方法，重点分析了电力系统等复杂系统在面对外部干扰时的动态响应。从风险识别、系统保护到系统恢复三个阶段，探讨了最优控制、Jacobian-Free Newton-Krylov方法、模型预测控制、鲁棒优化、合作控制、分布式优化及强化学习等多种技术的应用与优劣。通过流程图和对比表格，系统展示了各方法的操作步骤与适用场景，并指出未来研究方向应聚焦于提升方法的实时性、准确性及多方法融合，以增强复杂系统的稳定性与可持续性。