1、复杂系统弹性：控制与优化方法解析

复杂系统弹性：控制与优化方法解析

1. 背景

复杂系统与简单系统形成鲜明对比，具有非线性、涌现性、自组织与自适应、级联演化等独特有趣的特性。这些特性源于不同组件间的相互作用和依赖，在过去几十年吸引了各领域众多研究者。电力系统作为历史上最复杂的人造系统之一，因其对工业生产和人类生活的重大影响而被广泛研究。确保其在异常情况或突发事故下的安全稳定运行至关重要，这很大程度上依赖于提高系统弹性的新方法。然而，内在动态的不确定性和外部干扰使得研究者难以开发出既能增强复杂系统弹性，又能维持系统功能的有效控制和优化方法。

复杂系统的动态行为难以预测和控制，一旦遭受外部扰动或攻击，保护系统免受破坏或功能丧失是一项挑战。例如，电网的级联停电、疫情爆发、浮游生物种群崩溃、社会经济系统中的社会行为变化以及酵母稀释等情况。2003 年美加停电事故影响了 5500 万人，经济损失高达 60 亿美元；2012 年印度停电影响了 6.2 亿人，占该国近 50%的人口。此外，生物系统或生态系统弹性的丧失可能导致灾难性后果，并引发新的稳定状态。如全球珊瑚礁的退化，以及非洲博茨瓦纳的林地和草原景观的替代稳定状态。因此，为维持复杂人造或生物系统的可持续性，开发控制和优化策略至关重要。

2. 文献综述

级联停电基本经历四个阶段：预处理、稳态进展、高速级联和恢复。在这个过程中，初始事件导致稳态进展，触发事件引发高速级联。在不同阶段，需要采取不同的措施来提高系统弹性。

2.1 风险识别

风险识别和安全评估是提高系统弹性的第一步，对预防灾难发生至关重要。通过将未知干扰或攻击视为控制输入，可在控制理论框架内研究风险识别问题。

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