12、电力系统级联故障风险识别与预防策略

电力系统级联故障风险识别与预防策略

1. 级联过程风险识别

在电力系统中，识别可能导致灾难性级联故障的初始事件至关重要。为了实现这一目标，我们可以通过优化问题来量化母线注入功率的变化，并采取相应的保护措施。

1.1 优化问题设定

首先，考虑如下优化问题：
[
\begin{align }
\min_{P_l} |P_l - P_0|^2 \
\text{s.t. } P_i &\leq P_{l,i} \leq \overline{P} i \
-c {ij} &\leq P_{l,ij} \leq c_{ij}
\end{align }
]
其中，$P_l = (P_{l,1}, P_{l,2}, \cdots, P_{l,m})^T$，$P_0$ 表示母线原始注入功率向量，$P_i$ 和 $\overline{P}_i$ 分别表示母线 $i$ 注入功率的上下限。该优化问题的目标是在防止电网进一步支路停电的同时，实现母线注入功率的最小调整。

1.2 成本函数

接下来，我们设计一个成本函数来量化级联故障结束时电网的破坏程度。假设级联在第 $h$ 步结束，成本函数为：
[
\min_{u_k} J(Y_h^p, u_k)
]
其中，
[
J(Y_h^p, u_k) = \Phi(Y_h^p) + \epsilon \sum_{k = 0}^{h - 1} \frac{|u_k|^2}{\max{0, 1 - k}}
]