16、电力系统不确定级联过程的鲁棒优化与协同控制

电力系统不确定级联过程的鲁棒优化与协同控制

1. 鲁棒优化问题提出

在电力系统运行中，级联故障可能导致大面积停电，造成巨大经济损失。为应对级联故障的不确定性，提出了一种鲁棒优化方法。通过迭代方程（8.4）可证明相关概率关系，即 $Prob(s_k \in D_{\epsilon}) \geq |\hat{x}_k|_1$ 。

鲁棒优化问题的目标是在考虑级联故障路径不确定性的情况下，实现电力系统的在线保护。将级联故障路径的不确定性融入支路导纳的变化，构建如下鲁棒优化问题：
[
\begin{align }
\min_{P_b} &\ |P_b - P_0^b| \
\text{s.t.} &\ P_e = \text{diag}(\hat{Y}_p)A(A^T \text{diag}(\hat{Y}_p)A)^{-1 }P_b \
&\ \hat{Y} p = \text{diag}(s) \cdot Y_p, s \in D {\epsilon} \
&\ P_{b,i} \in [P_{b,i}, \overline{P} {b,i}], i \in I_m \
&\ P {e,j}^2 \leq \sigma_j^2, j \in I_n
\end{align*}
]
其中各参数含义如下：
- $P_0^b$：负荷削减或发电控制前母线注入功率的原始向量。
- $P_b$：负荷削减或发电控制后母线注入功率的向量。
- $P_{b,i}$ 和 $\overline{P