4、级联故障识别的最优控制方法

级联故障识别的最优控制方法

1. 背景与问题提出

电力系统中的级联故障可能导致大规模停电，对社会和经济造成严重影响。为了有效应对级联故障，需要识别出可能引发最坏情况级联故障的干扰。通过最小化母线注入功率的变化，可以构建一个非线性规划问题，以允许采取保护措施（如负荷削减和发电调度）来应对级联故障。

2. 非线性规划问题转化

根据Karush - Kuhn - Tucker（KKT）条件，该非线性规划问题可以转化为一个包含(7m + 6n)个代数方程的系统。将其与系统(2.8)相结合，可得到一个包含7m + (6 + h)n个代数方程和7m + (6 + h)n个未知数的扩展系统。该扩展系统的解能够帮助我们计算出在有保护措施的情况下，导致电网最坏情况级联故障的干扰。与系统(2.8)相比，扩展系统的代数方程数量和未知数数量都增加了(7m + 6n)。

3. 考虑的因素

• 不确定性和隐藏故障 ：电力系统中的不确定性（如发电、消费和支路阻抗的变化）以及继电器的隐藏故障是级联故障的重要因素。对于不确定性，可以采用不确定系统的最优控制方法；对于继电器的隐藏故障，基于马尔可夫链的概率模型更适合考虑随机因素。
• 多种致因 ：除了线路故障，天气条件、人为因素、保护动作、电压不稳定、设备老化等也是级联故障的促成因素。由于历史上大多数重大停电的触发事件可以通过支路导纳的变化来建模，因此重点关注识别那些改变支路导纳并导致最坏情况级联的初始干扰或故障。

4. 理论分析