【Dinic求最大流】BZOJ1066 [SCOI2007]蜥蜴

最新推荐文章于 2018-12-19 17:12:00 发布

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本文介绍了一种网络流问题的解决方法，并提供了一个具体的示例程序。通过将蜥蜴视为流量，石柱视为节点，利用曼哈顿距离限制进行边的构建，实现了对特定条件下的蜥蜴迁移路径建模。

题面在这里

又是一道网络流题

这种题型还需要多练习啊……减少思考建模的时间……

不难发现，可以把蜥蜴看做流，每根石柱都是点
曼哈顿距离不超过d的点之间可以建边
但是每个石柱能经过的蜥蜴只数有限制，那么就拆点建边
最后建立超级源点和超级汇点即可。

示例程序：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=905,maxe=320005,INF=0x3f3f3f3f;
int a,b,l,S,T,n,num,ans=0;
int lnk[maxn],flw[maxe],cap[maxe],son[maxe],nxt[maxe],tot=1;
int pos[maxn],d[maxn],que[maxn];
inline char fstchar(){
    char ch=getchar();
    while ((ch<'0'||'9'<ch)&&ch!='L'&&ch!='.') ch=getchar();
    return ch;
}
inline int abs(int x){return x>0?x:-x;}
inline int getid(int x,int y,int t){
    return (b*(x-1)+y)*2-t;
}
void add(int x,int y,int f){
    son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;flw[tot]=0;cap[tot]=f;
    son[++tot]=x;nxt[tot]=lnk[y];lnk[y]=tot;flw[tot]=0;cap[tot]=0;
}
bool bfs(){
    memset(d,63,sizeof(d));
    int hed=0,til=1;
    que[1]=S;d[S]=0;
    while (hed!=til)
     for (int j=lnk[que[++hed]];j;j=nxt[j])
      if (d[son[j]]==INF&&flw[j]<cap[j])
       que[++til]=son[j],d[son[j]]=d[que[hed]]+1;
    return d[T]!=INF;
}
int dfs(int x,int flow){
    if (x==T||flow==0) return flow;
    int res=0,f;
    for (int &j=pos[x];j;j=nxt[j])
     if (d[x]+1==d[son[j]]&&(f=dfs(son[j],min(flow,cap[j]-flw[j])))>0){
        flw[j]+=f;flw[j^1]-=f;
        res+=f;flow-=f;
     }
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);
    n=a*b*2+1;S=0,T=n;
    for (int i=1;i<=a;i++)
     for (int j=1;j<=b;j++)
      add(getid(i,j,0),getid(i,j,1),fstchar()-48);
    for (int i=1;i<=a;i++)
     for (int j=1;j<=b;j++){
        if (fstchar()=='L') add(S,getid(i,j,0),1),num++;
        if (i<=l||j<=l||a-i<l||b-j<l) add(getid(i,j,1),T,INF);
     }
    for (int i=1;i<=a;i++)
     for (int j=1;j<=b;j++)
      for (int ii=1;ii<=a;ii++)
       for (int jj=1;jj<=b;jj++)
        if (abs(i-ii)+abs(j-jj)<=l) add(getid(i,j,1),getid(ii,jj,0),INF);
    while (bfs()){
        memcpy(pos,lnk,sizeof(lnk));
        ans+=dfs(S,INF);
    }
    printf("%d",num-ans);
    return 0;
}