[BZOJ1066]SCOI2007蜥蜴|最大流

最新推荐文章于 2018-12-19 17:12:00 发布

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分类专栏： BZOJ 文章标签：网络流最大流

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本文介绍了一个典型的最大流问题实例，通过构建特殊的网络流图解决蜥蜴放置难题。具体实现包括节点拆分、边的建立及最大流算法的运用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

挺显然的最大流，源向所有有蜥蜴的点连inf边，所有点拆成入点和出点，入店向出点连流量为高度的边，限制流量，所有可以一步跳出去的点向汇连inf边，跑最大流就行了。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<memory.h>
#define inf 99999999
#define maxn 1005
using namespace std;
struct edge{
	int e,f,next;
} ed[500005];
int i,j,r,c,dm,n,nd,ne=0,cnt=0,a[maxn],map[25][25],dui[500005],d[maxn],u[maxn],que[maxn];
char ch;
void add(int s,int e,int f)
{
	ed[++ne].e=e;ed[ne].f=f;
	ed[ne].next=a[s];a[s]=ne;
	dui[ne]=ne+1;dui[ne+1]=ne;
	ed[++ne].e=s;ed[ne].f=0;
	ed[ne].next=a[e];a[e]=ne;
}
void make(int x,int y,int k)
{
	int t=(x-1)*c+y,i,j;
	add(t,t+n,map[x][y]);
	if (k) add(0,t,1);
	if (x<=dm||x+dm>r||y<=dm||y+dm>c) add(t+n,nd,inf);
	for (i=1;i<=r;i++)
		for (j=1;j<=c;j++)
			if (map[i][j]&&dm*dm>=(x-i)*(x-i)+(y-j)*(y-j)) add(t+n,(i-1)*c+j,inf);
}
bool bfs(int s,int t)
{
	int head=1,tail=1,get,j;
	memset(d,0,sizeof(d));memset(u,0,sizeof(u));
	u[s]=1;que[1]=s;
	while (head<=tail)
	{
		get=que[head];
		for (j=a[get];j;j=ed[j].next)
			if (!u[ed[j].e]&&ed[j].f) 
			{
				u[ed[j].e]=1;d[ed[j].e]=d[get]+1;
				que[++tail]=ed[j].e;
			}
		head++;
	}
	return d[t]!=0;
}
int extend(int x,int minf,int t)
{
	if (x==t) return minf;
	int f=minf,j,del;
	for (j=a[x];j;j=ed[j].next)
		if (d[ed[j].e]==d[x]+1&&ed[j].f)
		{
			del=extend(ed[j].e,min(minf,ed[j].f),t);
			ed[j].f-=del;ed[dui[j]].f+=del;
			minf-=del;
			if (!minf) break;
		}
	if (f==minf) d[x]=0;
	return f-minf;
}
int dinic(int s,int t)
{
	int ans=0;
	while (bfs(s,t)) ans+=extend(s,inf,t);
	return ans;
}
int main()
{
	freopen("1066.in","r",stdin);
	scanf("%d%d%d\n",&r,&c,&dm);
	n=r*c;nd=2*n+1;
	for (i=1;i<=r;i++)
	{
		for (j=1;j<=c;j++)
		{
			scanf("%c",&ch);
			map[i][j]=ch-'0';
		}
		scanf("\n");
	}
	for (i=1;i<=r;i++)
	{
		for (j=1;j<=c;j++)
		{
			scanf("%c",&ch);
			if (ch=='L') cnt++;
			if (map[i][j]) make(i,j,ch=='L');
		}
		scanf("\n");
	}
	cout<<cnt-dinic(0,nd);
}