bzoj1026 [SCOI2009]windy数

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

solution

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学习一波不用dfs记忆化的数位dp
数位dp，f[I,j]表示前i位第i位放了j的windy数，预处理一波10的次幂的方案数

对于一个限制数字num[]，分别统计位数小于num的方案、位数等于num但是最高位小于num的方案、从高位往低位依次填满的方案（注意填满后不是windy数的情况）

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)

typedef long long LL;
const int N=11;

LL f[N][10];
int num[N];

LL get_ans(int x) {
    int len=0; LL ret=0;
    for (int i=x;i;i/=10) num[++len]=i%10;
    num[1+len]=999;
    drp(i,len-1,1) {
        rep(j,0,num[i]-1) if (abs(j-num[i+1])>=2) ret+=f[i][j];
        if (abs(num[i]-num[i+1])<2) break;
    }
    rep(i,1,num[len]-1) ret+=f[len][i];
    rep(i,1,len-1) rep(j,1,9) ret+=f[i][j];
    return ret;
}

int main(void) {
    rep(i,0,9) f[1][i]=1;
    rep(i,2,N-1) {
        rep(j,0,9) rep(k,0,9) {
            if (abs(j-k)>=2) f[i][j]+=f[i-1][k];
        }
    }
    LL l,r; scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lld\n", get_ans(r+1)-get_ans(l));
    return 0;
}