bzoj1923 [Sdoi2010]外星千足虫高斯消元

最新推荐文章于 2021-01-03 16:35:55 发布

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高斯消元

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本文介绍了一种使用bitset实现的高斯消元法来解决特定条件下的异或方程组问题。针对不同规模的数据集，该方法能够有效地找出方程组的解或判断其不可解性。

Description

这里写图片描述

对于 20%的数据，满足 N＝M≤20；
对于 40%的数据，满足 N＝M≤500；
对于 70%的数据，满足 N≤500，M≤1,000；
对于 100%的数据，满足 N≤1,000，M≤2,000。

Solution

高斯消元，了解一下异或方程组可以用bitset搞

Code

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
const int N=2005;
std:: bitset<N>a[N];
char str[N];
int ans;
bool gauss(int n,int m) {
    if (m<n) return false;
    rep(i,1,n) {
        int rec=i;
        while (!a[rec][i]&&rec<=m) rec++;
        if (rec>m) return false;
        ans=std:: max(ans,rec);
        if (rec!=i) std:: swap(a[rec],a[i]);
        rep(j,1,m) if (i!=j&&a[j][i]) {
            a[j]^=a[i];
        }
    }
    return true;
}
int main(void) {
    int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); ans=n;
    rep(i,1,m) {
        scanf("%s",str);
        rep(j,1,n) a[i][j]=str[j-1]-'0';
        int x; scanf("%d",&x);
        a[i][n+1]=x;
    }
    if (gauss(n,m)) {
        printf("%d\n", ans);
        rep(i,1,n) {
            if (a[i][n+1]) puts("?y7M#");
            else puts("Earth");
        }
    } else puts("Cannot Determine");
    return 0;
}