bzoj1901 Zoj2112 Dynamic Rankings 树状数组套线段树

Description

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给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1
],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改
变后的a继续回答上面的问题。

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。
分别表示序列的长度和指令的个数。
第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。
接下来的m行描述每条指令
每行的格式是下面两种格式中的一种。
Q i j k 或者 C i t
Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）
表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。
C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t
m,n≤10000

Solution

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一般的数据结构大多只能维护一维的，对于多出来的一维我们需要套一个别的数据结构。
树套树与可持久化线段树类似，不同的是可持久化线段树是线段树的前缀和而树套树可以是每个树状数组节点内分别有一棵线段树，这样查找、修改都是log^2的
这道题注意有可能为0的情况不好搞，一开始错是二分的时候判断反了

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
const int N=20005;
const int R=1000000000;
struct treeNode{int l,r,sum;}t[N*201];
int a[N],root[N],n,cnt=0;
int read() {
    int x=0,v=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
    for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    return x*v;
}
void modify(int &now,int tl,int tr,int pos,int v) {
    if (!now) t[now=++cnt]=(treeNode){0,0,0};
    t[now].sum+=v;
    if (tl==tr) return ;
    int mid=(tl+tr)>>1;
    if (pos<=mid) modify(t[now].l,tl,mid,pos,v);
    else if (pos>mid) modify(t[now].r,mid+1,tr,pos,v);
}
int query(int now,int tl,int tr,int pos) {
    if (!now) return 0;
    if (tl==tr) return t[now].sum;
    int mid=(tl+tr)>>1;
    if (pos<=mid) return query(t[now].l,tl,mid,pos);
    else return t[t[now].l].sum+query(t[now].r,mid+1,tr,pos);
}
void add(int x,int pos,int v) {
    while (x<=n) {
        modify(root[x],0,R,pos,v);
        x+=lowbit(x);
    }
}
int get(int x,int k) {
    int ret=0;
    while (x) {
        ret+=query(root[x],0,R,k);
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
void solve(int x,int y,int k) {
    int l=0,r=R;
    int ret=-1;
    while (l<=r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        if (get(y,mid)-get(x-1,mid)<k) l=mid+1;
        else {
            r=mid-1;
            ret=mid;
        }
    }
    printf("%d\n",ret);
}
int main(void) {
    n=read();int m=read();
    rep(i,1,n) root[i]=++cnt;
    rep(i,1,n) {
        a[i]=read();
        add(i,a[i],1);
    }
    while (m--) {
        char opt[2]; scanf("%s",opt);
        if (opt[0]=='Q') {
            int x=read(),y=read(),k=read();
            solve(x,y,k);
        } else if (opt[0]=='C') {
            int x=read(),v=read();
            add(x,a[x],-1);
            add(x,v,1);
            a[x]=v;
        }
    }
    return 0;
}