bzoj3083 遥远的国度 树链剖分+lca

Description

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zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx，而zhx逃入了一个遥远的国度。当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时，守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路，他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀。

问题是这样的：遥远的国度有n个城市，这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树。这个国度有一个首都，我们可以把这个首都看做整棵树的根，但遥远的国度比较奇怪，首都是随时有可能变为另外一个城市的。遥远的国度的每个城市有一个防御值，有些时候RapiD会使得某两个城市之间的路径上的所有城市的防御值都变为某个值。RapiD想知道在某个时候，如果把首都看做整棵树的根的话，那么以某个城市为根的子树的所有城市的防御值最小是多少。由于RapiD无法解决这个问题，所以他拦住了zcwwzdjn希望他能帮忙。但zcwwzdjn还要追杀sb的zhx，所以这个重大的问题就被转交到了你的手上。

对于20%的数据，n<=1000 m<=1000。
对于另外10%的数据，n<=100000，m<=100000，保证修改为单点修改。
对于另外10%的数据，n<=100000，m<=100000，保证树为一条链。
对于另外10%的数据，n<=100000，m<=100000，没有修改首都的操作。
对于100%的数据，n<=100000，m<=100000，0<所有权值<=2^31。

Solution

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显然是不能暴力换根的
先以1为默认根做一遍剖分，记查询点为x，当前根为root，若lca(root,x)!=x就该怎么做怎么做，否则需要去掉x的子树中包含root的那个再查询
root=x特判整棵树都要做
一开始少打else搞得输入挂掉了，re半页

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
const int INF=0x7fffffff;
const int N=100005;
const int E=200005;
using std:: swap;
struct edge{int x,y,next;}e[E];
int a[N],size[N],fa[N][21],bl[N],dep[N],pos[N];
int mn[N<<2],lazy[N<<2];
int ls[N],edCnt=0,n,m;
int read() {
    int x=0,v=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
    for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    return x*v;
}
void addEdge(int x,int y) {
    e[++edCnt]=(edge){x,y,ls[x]}; ls[x]=edCnt;
    e[++edCnt]=(edge){y,x,ls[y]}; ls[y]=edCnt;
}
void push_down(int now,int tl,int tr) {
    if (!lazy[now]||tl==tr) return;
    mn[now<<1]=mn[now<<1|1]=lazy[now<<1]=lazy[now<<1|1]=lazy[now];
    lazy[now]=0;
}
void dfs1(int now) {
    rep(i,1,20) fa[now][i]=fa[fa[now][i-1]][i-1];
    size[now]=1;
    for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {
        if (e[i].y==fa[now][0]) continue;
        dep[e[i].y]=dep[now]+1;
        fa[e[i].y][0]=now;
        dfs1(e[i].y);
        size[now]+=size[e[i].y];
    }
}
void dfs2(int now,int up) {
    pos[now]=++pos[0]; bl[now]=up;
    int mx=0;
    for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {
        if (e[i].y!=fa[now][0]&&size[e[i].y]>size[mx]) mx=e[i].y;
    }
    if (!mx) return ;
    dfs2(mx,up);
    for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {
        if (e[i].y!=fa[now][0]&&e[i].y!=mx) dfs2(e[i].y,e[i].y);
    }
}
void modify(int now,int tl,int tr,int l,int r,int v) {
    if (l>r||l==0||r==0) return ;
    push_down(now,tl,tr);
    if (tl==l&&tr==r) {
        mn[now]=lazy[now]=v;
        return ;
    }
    int mid=(tl+tr)>>1;
    if (r<=mid) modify(now<<1,tl,mid,l,r,v);
    else if (l>mid) modify(now<<1|1,mid+1,tr,l,r,v);
    else {
        modify(now<<1,tl,mid,l,mid,v);
        modify(now<<1|1,mid+1,tr,mid+1,r,v);
    }
    mn[now]=min(mn[now<<1],mn[now<<1|1]);
}
int query(int now,int tl,int tr,int l,int r) {
    if (l>r||l==0||r==0) return INF;
    push_down(now,tl,tr);
    if (tl==l&&tr==r) return mn[now];
    int mid=(tl+tr)>>1;
    if (r<=mid) return query(now<<1,tl,mid,l,r);
    else if (l>mid) return query(now<<1|1,mid+1,tr,l,r);
    else {
        int ql=query(now<<1,tl,mid,l,mid),qr=query(now<<1|1,mid+1,tr,mid+1,r);
        return min(ql,qr);
    }
}
void opt2(int x,int y,int v) {
    while (bl[x]!=bl[y]) {
        if (dep[bl[x]]<dep[bl[y]]) swap(x,y);
        modify(1,1,n,pos[bl[x]],pos[x],v);
        x=fa[bl[x]][0];
    }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    modify(1,1,n,pos[x],pos[y],v);
}
int get_lca(int x,int y) {
    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    drp(i,20,0) if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
    if (x==y) return x;
    drp(i,20,0) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
int get_son(int x,int y) {
    drp(i,20,0) if (dep[fa[x][i]]>dep[y]) x=fa[x][i];
    return x;
}
int main(void) {
    n=read(),m=read();
    rep(i,2,n) {
        int x=read(),y=read();
        addEdge(x,y);
    }
    fill(mn,63); dep[1]=1;
    dfs1(1); dfs2(1,1);
    rep(i,1,n) modify(1,1,n,pos[i],pos[i],read());
    int root=read();
    while (m--) {
        int opt=read();
        if (opt==1) root=read();
        else if (opt==2) {
            int x=read(),y=read(),v=read();
            opt2(x,y,v);
        } else {
            int x=read();
            if (x==root) printf("%d\n",query(1,1,n,1,n));
            else if (get_lca(x,root)!=x) printf("%d\n",query(1,1,n,pos[x],pos[x]+size[x]-1));
            else {
                int son=get_son(root,x),prt=INF;
                if (pos[son]>1) prt=min(prt,query(1,1,n,1,pos[son]-1));
                if (pos[son]+size[son]<=n) prt=min(prt,query(1,1,n,pos[son]+size[son],n));
                printf("%d\n",prt);
            }
        }
    }
    return 0;
}