johnboat的专栏

电偶极子和磁偶极子分别可用电偶极矩和磁偶极矩表示，电偶极子能够产生电位场和电场强度场，磁偶极子能够在其周围产生磁矢位场和磁感应强度场，其表示方式具有相似性。

NFC线圈的电感量一般在0.33μH之间，品质因数Q值在1060之间，典型工作条件下推荐电感量1.7μH、Q值>30。这些参数直接影响NFC通信距离和稳定性，设计时需根据应用场景、尺寸限制和成本综合考量，通过调整匝数、线径和形状来优化性能。

直线导线的电感由“内部+外部磁场”共同决定，核心公式适用于细长孤立导线，实际应用中需注意周围导体、工作频率的影响。因其电感值较小，通常仅在高频电路（如射频、高速信号）中需考虑，低频场景下可忽略。

磁导率（Permeability）是表征材料导磁能力的物理量，分为。

Π 型滤波器凭借 “结构简单、成本低、高频性能稳定” 的优势，成为射频 IC 输出端的核心被动元件 —— 其作用本质是 “净化信号、匹配阻抗、隔离干扰”，直接决定了射频链路的信号质量、功率效率与 EMC 合规性，是保障蓝牙、Wi-Fi、5G、GPS 等射频系统稳定工作的关键环节。

nRF CONNECT SDK (NCS) 是NORDIC公司的蓝牙微处理器的软件开发包（SDK）。NORDIC公司有两套软件开发包，一个是nRF5 SDK，另一个是nRF CONNECT SDK。前者仅支持NRF52系列之前的蓝牙处理器。后者支持全系列的蓝牙微处理器以及新的功能。目前NORDIC公司只对nRF5 SDK新出现的bug进行修复，而不再提供后期的维护和技术支持，对于新的功能只在nRF CONNECT SDK提供技术支持和维护。

简要介绍了几个医疗器械的电磁兼容的标准。

对磁场能和电场能的计算公式进行了推导，首先分析了电感线圈中的磁场能和充满磁质的空间中的磁场能，接着分析了电容器中及任意空间中的电场能，最后对电磁波的电磁能量及无源空间中的电磁波能量守恒定律进行了推导，并介绍了波印廷矢量。

首先需要明确一点，直角坐标系下的单位向量的方向与向量起点的坐标无关，ex​​始终指向x轴方向，ey​​始终指向y轴方向，ez​​始终指向z轴方向；但球坐标系下的单位向量的方向与向量起点的坐标θ和ϕ有关。

植入式医疗器械，如人工耳蜗、脑机接口设备等，通常采用无线供电的方式为体内设备提供电源：在体外放置一个无线能量发送线圈，在体内的植入式设备上安装一接收线圈，通过无线能量传输（Wireless Power Transfer, WPT）的方式给体内设备提供电能。另外，为了固定体外供电能量发送端设备，通常在体内线圈和体外线圈的中心放置一永磁体，通过永磁体的磁场力隔着皮肤组织将体外设备和体内设备吸合在一起。本文给出了某一脑机接口（DBI）设备无线供电线圈附近磁场强度的近似计算方法。

均匀平面电磁波是指在传输方向垂直与传输方向垂直的平面上，电磁波的每一点的电场和磁场都相同，这种电磁波被称作均匀平面电磁波。研究任何一种物理现象，当一种物理现象特别复杂的时候，人们通常无从着手。但是如果这种物理现象是线性可叠加的，那么我们就可以从最简单的物理现象着手，研究它的规律，然后将这种最简单的物理现象经过线性叠加就可以获得任意一种物理现象的规律他的理论基础是弗里叶变换。

要想产生水波或声波，还需要一个动力源，比如在平静的水面上刮来一股风，从而引起水波；在平静的空气里，由于某种原因产生了震动，产生声波。电磁波产生于运动的电荷或变化的电流，运动的电荷产生变化的电场，变化的电流产生变化的磁场。电磁波一旦产生，便可以脱离产生源，而且不需要传输媒介，可以独立存在于空间中，因此，电磁波是一种能量，也是一种物质，是以能量形式存在的物质。实际上，电磁波的传输速度是个绝对的概念，即：无论相对于任何物体，无论相对于任何坐标系，电磁波的传播速度都是相同的，等于光速，每秒钟约30万公里。

元电流是指电流强度与电荷运动的距离的乘积，是矢量，单位是安⋅米.

理想导体是指电导率γ为无穷大的物体.理想导体的内部为等位体，各个部分的电位ϕ相等. 电力线是由点位高的地方指向电位低的地方，导体内部各点的电位相同，因此，理想导体内部没有电力线，电场强度E为 0 .从另一方面，根据欧姆定律JγE， 电导率γ无穷大，面电流密度J为一有限值，因此，理想导体内部的电场强度E必为 0 .理想导体内部不可能存在电荷，因为如存在电荷，就必然存在从正电荷到负电荷的电场，即电力线，这与理想导体内部的电场强度为 0 相矛盾.

电磁波在均匀、线性、各向同性的空间中沿着z轴传播，可用分离变量法将时间轴、z轴与xyEH​Exye−γzejωtHxye−γzejωt​​。

从频率的角度上看，直流电与恒定磁场的方向不变，频率为0Hz. 如可充电锂离子电池的电压3.7V, 干电池的电压1.5V. 磁铁的磁场方向从N极到S极，始终保持不变. 静电场和恒定电场及恒定磁场的方向和大小不会随时间的变化而变化，电和磁相互独立，不会相互转化.

电磁波可以在无限大的空间中传播，也可以在有界的空间中传播。引到电磁波在有限空间中进行传播的物体成为波导（waveguide）,波导有波导管，介质波导或传输线等多种形式.波导管：空芯金属管，内壁镀银，波导管的金属壁能将电磁波限制在波导管的内腔中，使其沿着波导管的轴向进行传播。根据其横截面的几何形状，可分为矩形波导、圆形波导、椭圆形波导、脊型波导；波导管用来传输微波信号 .介质波导：利用全反射的原理，利用不同介质的分界面引导电磁波进行传输。介质波导可引导频率更高的毫米波.

麦克斯韦方程组深刻揭示了电磁场中的电场和磁场的空间分布及随时间变化的规律，本文给出了麦克斯韦方程组在静电场、恒定电场、恒定磁场、磁准稳态场、电准稳态场中的表现形式。对于离场源的距离远小于电磁波波长的位置的电磁场，各个电的电磁波可以认为相位偏差很小，也可堪称此准稳态场。对于电容器的极板间的电磁场，感应电场相比库伦电场很小，可以忽略不记，这种场就可以近似堪称电准稳态场.公式（3）是高斯定律，说明了产生电场的另一种方法：电荷会在周围产生电场，这种电场成为库伦电场。的规律，这种方法产生的电场被称为感应电场。

矢量位$\vec A$方向与电流密度$\vec J$的方向相同

R0​2π1​ϵ′μ′​​lnr1​r2​​​​式中，r1​为同轴线内芯导线的半径，r2​为同轴线外层屏蔽层的半径，内芯导线与屏蔽层之间的绝缘介质的介电常数为ϵ′，磁导率为μ′由公式可知，同轴线绝缘介质的介电常数越大，单位长度的阻抗越小；外径与内径之比r1​r2​​越大，阻抗越大。绝缘层的介电常数μ′与磁导率ϵ′与单位长度的电感L0​、单位长度的电容C0​μ′ϵ′L0​C0​​​。

微波网络的参量包含以端口的归一化电压和归一化电流定义的阻抗Z参量，导纳Y参量以及转移A参量，还包括以归一化入射波电压和归一化反射波电压定义的散射S参量，传输T参量。在微波波段，端口的归一化电压和归一化电流很难测量到，而归一化入射波电压和归一化反射波电压则容易测量，故ST参量是微波网络分析中应用最多的参量。

理解射频中常用的史密斯圆图（Smith Chart）

用HFSS设计了一微波元件，仿真出了其散射参量S、阻抗参量Z及导纳参量Y，用MATLAB验证他们之间的关系。

平面线圈是指在平面上绕制而成的线圈，如PCB上的电感线圈、无线供电使用的金属丝绕制而成的线圈等。根据线圈的不同形状可将平面线圈分为方形线圈，六角形线圈、八角形线圈、螺旋原型线圈等。

时，频率变化约300MHz, 出现这种偏差是因为我们的计算中将电磁波传播速率默认为。时，频率变化约300MHz, 出现这种偏差是因为我们的计算中将电磁波传播速率默认为。下图为用网络分析仪实测一长度为30cm的传输线末端加一0.6uH的线圈的反射系数。下图为用网络分析仪实测一末端短路的长度为30cm的传输线的反射系数。下图为用网络分析仪实测一末端开路的长度为30cm的传输线的反射系数。末端加电感相当于在传输线末端延长了一段后末端短路，使得相位下降速率。幅度为0dB, 相位由。幅度为0dB, 相位由。

undefined.全局变量在这里进行设置：Project/Project Properties, browse and setup the global variables.undefined.方程中的局部变量设置：HFSS/Design Properties, browse and setup the local variables。按照下图填写曲线的方程内容：fill the parameters according to the setup in the following picture。

2018年3约8日之后：Qi v1.2.4QI无线充电为定频调压架构，是苹果产品指定的标准方案。采用MP-A11拓扑，工作频率固定在127KHz左右，占空比恒定为50%，通过调节电压来控制发射功率；Qi标准是全球首个推动无线充电技术的标准化组织——无线充电联盟(WPC，2008年成立)推出的无线充电标准，其采用了目前最为主流的电磁感应技术，具备兼容性以及通用性两大特点。只要是拥有Qi标识的产品，都可以用Qi无线充电器充电。

电场是由电荷产生的，磁场是运动的电荷，即电流产生的。当电荷静止或匀速直线运动的时候，其产生的电场和磁场相互独立，没有任何关系。但是，当电荷加速运动的时候，其产生的变化的电场和变化的磁场之间会产生互为因果的关系，即变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。电场和磁场可以脱离电荷而独立存在，就形成了电磁波。打个比方，电场和磁场就如村里的二胖与翠花。当他们一直呆在家里不动，或始终保持某种不变的轨迹活动，就没有机会相遇而始终保持相互独立的关系。

最近学习用HFSS仿真电路板上的走线的电感，把学习新的写下来供读者和我以后进行类似工作室参考采用的版本时Ansys 2022, 获取螺线管的帮助文件可从help/HFSS PDF/GETTING START/Silicon Spiral Inductor.pdf文件中获取。

当前的电磁波理论是在麦克斯韦方程组的基础上建立起来的。麦克斯韦方程组不是麦克斯韦一个人的发明创造，而是麦克斯韦（1831-1879）在总结了安培(1775-1836)、高斯(1744-808)、法拉第(1791-1867)等人对电场、磁场及其相互关系研究成果的基础上，利用当时已经发展成熟的向量微积分理论，用非常优雅和简洁的四个公式将电磁场理论进行了描述，并成功地预言了电磁波的存在。

向量场中的恒等式，梯度，散度，旋度

来计算电磁场中的电场强度。达朗贝尔方程组是用矢量位。