导行电磁波从纵向场分量求其他方向分量的矩阵表示

导行电磁波从纵向场分量求解其他方向分量的矩阵表示

导行电磁波传播的特点

电磁波在均匀、线性、各向同性的空间中沿着$z$轴传播，可用分离变量法将时间轴、$z$轴与$x,y$轴分离，电磁波的形式可表示为：
$$\begin{array}{rl}\vec{E}& =\vec{E}(x,y){\text{e}}^{-\gamma z}{\text{e}}^{j\omega t}\\ \vec{H}& =\vec{H}(x,y){\text{e}}^{-\gamma z}{\text{e}}^{j\omega t}\end{array}$$

纵向场分量的求解导行电磁波的电场和磁场

对于这种波的求解，可以先求出电场、磁场在$z$轴的分量，然后根据，然后再根据麦克斯韦方程组求出电磁场在$x,y$, 由导行电磁波的数学表达式(1), (2)可知，$\frac{\partial }{\partial z}{H}_x=-\gamma H_x$, $\frac{\partial }{\partial z}{H}_y=-\gamma H_y$,$\frac{\partial }{\partial z}{E}_x=-\gamma E_x$,$\frac{\partial }{\partial z}{E}_y=-\gamma E_y$.

从纵向场分量求解其他方向电场和磁场分量及其矩阵表示

麦克斯韦方程组可表示如下：
∇×H⃗=∂D⃗∂t+J⃗∇×E⃗=−∂B⃗∂t∇⋅D⃗=ρ∇⋅B⃗=0 \begin{align} \nabla \times \vec H &