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这里所说的将多台设备串联组成的系统的寿命，是指从多台设备同时工作到其中任一台设备损坏之间的时间。如下图所示：在浙江大学盛骤等编写的《概率论与数理统计》第四版 第五章的例5中，设两个相互独立的设备的寿命 X , Y 分别服从均值（平均寿命）为。从以上的分析中可以得知，若生产的一种电子设备的工作寿命服从指数分布，在测试其工作寿命时，可以通过用将多台设备同时测试以缩短测试时间。的指数分布, 即系统的寿命为单台设备的寿命的。台设备串联组成的系统的寿命为单台设备寿命的。的指数分布，即寿命为单台设备寿命的。

首先需要明确一点，直角坐标系下的单位向量的方向与向量起点的坐标无关，ex​​始终指向x轴方向，ey​​始终指向y轴方向，ez​​始终指向z轴方向；但球坐标系下的单位向量的方向与向量起点的坐标θ和ϕ有关。

均匀平面电磁波是指在传输方向垂直与传输方向垂直的平面上，电磁波的每一点的电场和磁场都相同，这种电磁波被称作均匀平面电磁波。研究任何一种物理现象，当一种物理现象特别复杂的时候，人们通常无从着手。但是如果这种物理现象是线性可叠加的，那么我们就可以从最简单的物理现象着手，研究它的规律，然后将这种最简单的物理现象经过线性叠加就可以获得任意一种物理现象的规律他的理论基础是弗里叶变换。

当前的电磁波理论是在麦克斯韦方程组的基础上建立起来的。麦克斯韦方程组不是麦克斯韦一个人的发明创造，而是麦克斯韦（1831-1879）在总结了安培(1775-1836)、高斯(1744-808)、法拉第(1791-1867)等人对电场、磁场及其相互关系研究成果的基础上，利用当时已经发展成熟的向量微积分理论，用非常优雅和简洁的四个公式将电磁场理论进行了描述，并成功地预言了电磁波的存在。

电磁波在均匀、线性、各向同性的空间中沿着z轴传播，可用分离变量法将时间轴、z轴与xyEH​Exye−γzejωtHxye−γzejωt​​。

鸡兔同笼的问题用古典方法理解起来很困难，但用包含变量的方程，求解方程组，会使问题变得容易理解和解决。如果问题变得更复杂些，如鸡（两条腿）、兔（四条腿）、蚂蚁（六条腿）、蜘蛛（8条腿）同笼（不考虑他们是否能够相容），用古典的方法求解会很难理解和掌握，但用变量和方程的方法就更容易理解. 并且方程组的求解用矩阵的方法，问题变得公式程序化，解决起来更简单.这种通过设定变量，通过方程描述问题，再通过运算求解变量的方法，是复杂问题的解决变得简单起来。当问题的容量增大时，逻辑会越来越复杂，造成人的思维跟上。