陈颜的博客

力扣周赛题解

目录比赛成绩与复盘试题 A: 小蓝与钥匙试题 B: 排列距离试题 C: 内存空间试题 D: 最大公约数试题 E: owo试题 F: 环境治理试题 G: 选素数试题 H: 替换字符试题 I: 三角序列试题 J: 括号序列树

主要记录一下On预处理，O1取任意区间前缀和的前缀和题目6077. 巫师的总力量和解题思路贪心从小到大考虑，每次计算以aia_iai​为最小值时的贡献。下面来看具体例子：考虑a2a_2a2​作为最小值时的贡献区间[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,2],[2,3],[2,4],[2,5][1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,2],[2,3],[2,4],[2,5][1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,2],[2,3],[2,4],[.

试题A：裁纸刀试题B：灭鼠先锋试题C：求和试题 D: 选数异或试题 E: 爬树的甲壳虫试题 F: 青蛙过河试题 G: 最长不下降子序列试题 H: 扫描游戏试题 I: 数的拆分试题 J: 推导部分和

题目https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11175/D单点修改和区间查询，询问区间乘能被多少个素数整除。解题思路显然是维护区间质因子的数量，可以用带修莫队。也可以用线段树+bitset优化。将质数映射到1-10000的位中。代码#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e5 + 5, M = 5e4 + 5;vector<int> fac[N];

HDU-2147 传送门最近小明很闲，找了小华下棋。 棋盘的大小是n*m,小明突然想到一个新的玩法，首先有个卒放在棋盘的右上角(1,m)的位置。 每一次小明或者小华可以将这个卒向左移一步或者向下移一步，或者向左下移一步 谁不能移动谁就输了。小明先移动棋子卒，小明会赢吗？假设玩家都是最优决策。Input多组输入，每行包括两个数字n,m (0 < n , m < = 2000 ...

题目https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11181/C给出一个小写字母字符串，现在有m种魔法，每种魔法可以将区间LR的字母变为新字母X，求最后字符串的最大字典序。题解思路两种比较容易想到的操作：将操作按照X的大小从小到大排序，每次暴力区间覆盖即可，可以使用客珂朵莉树。将操作按照X的大小从大到小排序，相同区间覆盖一次，之后不再覆盖，可以用并查集加速跳跃过程。并查集代码#include <bits/stdc++.h>using namespa

题目洛谷P1160代码#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;struct node{ int L, R;} a[N];void insert_left(int x, int k) //将x插入到k的左边{ a[x].R = k; a[x].L = a[k].L; a[a[k].L].R = x; a[k].L = x;}void i

题目https://codeforces.com/gym/102028/problem/F求S-T至少要经过几个蜂巢，例如下图为7。题解注意细节，按照题意模拟即可。代码#include <cmath>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#include <iostream>using namespace s

题目HDU 4793有一个圆（图中红色部分），其有一个初速度，撞到黑色部分会发生完全弹性碰撞，求红色圆在蓝色区域的时间。题解训练赛的题，队友给了一个关键转化，可以将蓝色、黑色圆的半径同时加上红色圆的半径，然后将红色圆缩成一个点。这样各种事件还是等价的。转化之后就很简单了：一、红色点不进入蓝色区域，答案为0二、红色点进入蓝色区域但不进入黑色区域，答案为与蓝色区域两个交点的距离/速度与蓝色区域两个交点的距离/速度与蓝色区域两个交点的距离/速度三、红色点进入黑色区域，可以证明的是，与黑色圆发生碰

题目HDU 4801题解由于是两阶魔方，左边UP等于右边DOWN，因此共有6种转动方式。直接模拟即可，时间复杂度O(67×12)O(6^7\times 12)O(67×12)代码#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int mp[][6] = { {-1, -1, 0, 1, -1, -1}, {-1, -1, 2, 3, -1, -1}, {4, 5, 6, 7, 8, 9}, {10, 11,

题目HDU 5572无限大的平面上，有一个圆柱。圆柱外有两个点A、B，点A有个速度向量V，A撞到圆柱会发生完全弹性碰撞。问点A是否能经过点B。解题思路我们记A -> A+V的运动轨迹为直线 l1l1l1（射线在代码实现中并不好处理）。共分以下几种情况：一、 l1l1l1与圆不相交判断A是否能直接经过B，即判断向量V⃗、B−A⃗\vec{V}、\vec{B-A}V、B−A​是否同向。二、 l1l1l1与圆相切情况同一。三、 l1l1l1与圆相交记l1l1l1与圆距离较近的点为X。

题目D. Treelabeling题解x ^ y <= min(x,y) 等价于x、y二进制最高位相同。只要树上每条边的邻点都满足该条件，那么先手无论将棋子放哪都必胜。考虑如何构造。可以将树01染色，相邻点颜色不同， 将所有点分为两类，不同类的最高位都不同即可。#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 2e5 + 5;vector<int> mp[N];vector<int&g

题目POJ Transmitters给出若干个点和一个半圆，半圆可以绕着圆心任意旋转，问最多能覆盖多少个点。解题思路距离圆心的距离大于半径的点可以直接先排除掉。将剩余的点进行极角排序，然后用一个双端队列维护能被半圆覆盖的点，当队首和当前处理点的角度大于π\piπ时，弹出队首元素。期间队列最大的size就是答案。需要注意的是，当前处理点极角接近π\piπ时，最开始邻近−π-\pi−π处的点也会有贡献，可以将所有点复制一份加到后面，并将复制的点极角加上2π2\pi2π。时间复杂度O(nlogn)O

题目G.Magic Number Group给定一个正整数序列，每次询问区间[L,R][L,R][L,R]，任意选择一个大于1的正整数p，该区间内最多有多少数能被p整除。解题思路对于p，我们一定是选择一个质数，问题就转化成了区间[L,R][L,R][L,R]，要使尽可能多的数包含质因子p。考虑对于所有数都分解出所有质因子。每个数的质因子数量很少，最后就是莫队离线维护众数板子。代码#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const

题目Spiderman蜘蛛侠刚开始在高度为0的位置，每次可以向上或者向下aia_iai​个距离，最后要回到高度为0的位置、中途高度不能低于0、最大高度最小。求跳跃的具体方式。解题思路先用DP求出最小最大高度，然后DFS求解路径。代码#include <set>#include <map>#include <list>#include <stack>#include <queue>#include <cmath>#

题目E - Xor Distances给出一颗带边权的树。求所有简单路径异或和。解题思路找任一结点x为根结点。记F(u,v)为u到v简单路径的异或值。对于两个结点u，v，设w为uv的最近公共祖先，有F(u,v)= F(u,w) ^ F(w,v)= F(u,w) ^ F(w,v) ^ F(x,w) ^ F(x,w)= F(u,x) ^ F(x,v)由于异或值每一位互不影响，因此可以拆位考虑。设DP[i][j][k]DP[i][j][k]DP[i][j][k]为子树中所有结点 到结点iii、

题目到处都是0解题思路数位DP板子改改代码#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e2 + 5;char s[N];long long dp[N][5];int n;long long dfs(int pos, int lim, int k){ if (k < 0) return 0; if (pos > n) return k

题目口算训练求解思路给出nnn个数，每次询问区间[l,r][l,r][l,r]所有数的乘积是否是XXX的倍数。a/b=0a/b=0a/b=0a=p1c1+p2c2+p3c3+...+pncna=p_1^{c_1}+p_2^{c_2}+p_3^{c_3}+... +p_n^{c_n}a=p1c1​​+p2c2​​+p3c3​​+...+pncn​​b=p1d1+p2d2+p3d3+...+pndnb=p_1^{d_1}+p_2^{d_2}+p_3^{d_3}+... +p_n^{d_n}b=p1d

题目B. Checkout Assistant有nnn件商品，每件需要花费tit_iti​秒时间、cic_ici​元钱支付。但是每一秒钟，你可以偷走一件商品（不用付钱），求最小支付金额。求解思路如果购买了物品iii，相当于花费cic_ici​元，拿走ti+1t_i+1ti​+1件物品，求拿走至少nnn件物品的最小花费。难点在于将问题转化为01背包模型，将01背包改改即可。代码#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const i

题目D. Hemose in ICPC ?交互题。给出一棵树，点数<=1000，边权未知。你每次可以询问一个点集，会返回这些点集两两路径边权gcd的最大值。请你用至多12次询问确定两个点，使得他们之间的路径边权gcd即是最大值。求解思路这个点集的最大值，等价于路径上权值最大的一条边。也就是我们要找到最大边权的边。212>10002^{12}>1000212>1000。只需每次都排除掉半棵树，我们就可以以O(logn)O(logn)O(logn)的时间复杂度找到答案。可以

题目Space Ant平面上有若干个点，一只蚂蚁走路不能向右转，问最多能经过多少个点。蚂蚁的起点为(0,min(yi))(0,min(y_i))(0,min(yi​))求解凸包变形，路径一定是下凸壳、上凸壳、下凸壳、上凸壳…组成的，循环找凸壳即可。代码#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int N = 2e5 + 5;

题目Segments给出n个线段，问是否存在一条直线，使得n个线段在这条直线上的投影会交于一点。解题思路假设交点为x，过x作这条直线的垂线l，那么必然l经过所有线段。所以问题转化为，是否存在一条直线和n条线段相交。代码#include <iostream>#include <vector>using namespace std;const int N = 1e5 + 5;typedef struct Point{ double x, y; P

题目Pick-up sticks二维平面给出一些棍子，问哪些棍子没被其他棍子压着。解题思路O(n2)O(n^2)O(n2)暴力判断即可。因为保证了答案不超过1000，因此最坏时间复杂度是O(min(n2,kn))O(min(n^2,kn))O(min(n2,kn))代码#include <iostream>#include <vector>using namespace std;const int N = 1e5 + 5;typedef struct Poi

题目Intersection给出二维平面中一条线段和一个矩形，问线段和矩形是否有交点，矩形包括边和内部。解题思路先判断线段和四条边是否相交，如果没交点，再继续判断线段是否在矩形内。判断线段相交需要使用快速排斥实验和跨立实验。直接使用跨立实验会有问题，比如其中一条线段退化成一个点的情况，可以通过跨立实验，但是不能通过快速排斥实验：代码#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 5;typedef

题目Toy Storage二维平面中有一个矩形，放入n块隔板，将矩形分成n+1个区域，隔板保证不相交且两端点在矩形的两条横向线段中。形如下图：给出m个点，求包含t个点的区域数量。求解思路可以用叉积判断一个点在线段的左侧还是右侧。OA⃗×OB⃗=∣OA∣×∣OB∣×sin⁡θ\vec{OA} \times \vec{OB}=|OA|\times|OB|\times \sin\thetaOA×OB=∣OA∣×∣OB∣×sinθ叉积为负，说明θ大于π\theta 大于\piθ大于π如果OA⃗×

题目An Easy Problem?!在平面中给出两条线段，问最多能接到多少从上至下的雨水。解题思路要能接到雨水，首先得满足两条线段相交形成‘V’型结构，相交大致有以下情况，比较难考虑到的有情况3、4：来找四种情况的特征即可。方法很多，下面是一种可行方法情况2：点1点2的y坐标相同情况1：过点1作垂线与直线23交于点5，点5的y坐标小于直线14-23的交点坐标。情况3、4：作点1的垂线交直线23于点5，判断点5点3上方还是下方即可。判断方法很多，尽量减少运算次数、除法为优。代码#in

题目数字染色给出一个正整数序列，求有多少子序列的gcd不为1。求解假设子序列gcd为x，那么只需求出x的倍数的数量m，gcd为x的子序列数量即为2m−12^m-12m−1。这样可以求出 gcd分别为2的倍数、3的倍数、4的倍数… 的方案数，剩下的就是容斥了，比如6，计算2的倍数、3的倍数的时候重复算了，那么要减去。代码：#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e5 + 5;int mul[N];

A. Regular Bracket Sequences请你构造n个长度为2n的不同的合法括号序列。如下构造即可。()()()()(())()((()))... ...B. Combinatorics Homework问是否存在这样的字符串：恰好有a个字母’A’恰好有b个字母’B’恰好有c个字母’C’没有其他字母有m对相同的相邻字母对计算最大和最小的相同相邻字母对数量，判断m是否在中间即可。最大构造就是AAA…BBB…CCC最小构造就是拿出最多的那种字母，另外两种字母

题目D. Serval and Rooted Tree给出一颗有根树，在每个非叶子节点都有一个属性：maxmaxmax ： 在所有儿子的权值中取最大值minminmin ： 在所有儿子的权值中取最小值假设这颗树有k个叶子结点，现在你需要对这k个叶子结点赋值[1,k]且两两互不相同。问根结点的最大值可以是多少。求解很难用数值直接处理，我们使用排名进行树形dp，排名第1的权值即为k，最低排名的权值即为1。令dpudp_udpu​表示以u为根的子树的所有叶节点中，结点u可以取得的最大值的排名，

题目原地击剑求解其实就是求∑i=1n∑j=i+1nai+i>=j&&aj−j<=i\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i+1}^{n} a_i+i>=j{\&\&} a_j-j<=i∑i=1n​∑j=i+1n​ai​+i>=j&&aj​−j<=i两个条件可以写成：j<=ai+i&&aj−j<=ij<=a_i+i\&\&a_j-j<=ij<=ai​

题目POJ 1236不难得出第一问答案是，对原图tarjan缩点、转化为DAG之后入度为0的点个数。第二问有个结论：要将DAG图转化为强连通图，需要增加的最少单向边数量为max(indegree,outdegree)。因为强连通图中每个点对都要互相可达，那就每个点都要可进可出。代码#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include &

题目E. Minimizing Difference给出n个正整数，最多执行k次操作。每次操作可以选择一个数加一或减一。问操作后最小值和最大值的最小差值是多少。求解贪心。每次肯定选择最小值加一或者最大值减一。选哪一个取决于最小值的数量少还是最大值的数量少。假设最大值有x个，那么我们得将这x个最大值都减1才能使最终贡献减一，最小值同理。因此不断贪心合并即可。#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e5

旅行商问题旅行商问题 百度百科：给定一系列城市和每对城市之间的距离，求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。状压DP求解DP[i][j]DP[i][j]DP[i][j]表示最后在城市iii，已达城市状态为jjj的最短距离。例题：洛谷 P1433代码：#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 20;double x[N], y[N];double dis[N][N];double f(int

题目链接2003. 每棵子树内缺失的最小基因值给出一颗有根树，每个节点有一个权值wiw_iwi​，求出所有子树的mex值，一个子树的mex值定义为在该子树中最小的未出现的正整数。题解Solution I启发式合并考虑暴力维护每颗子树包含的数据，当前子树包含的正整数就是所有儿子包含的正整数加上根，并且根据mex运算性质，父亲结点的mex值肯定大于等于儿子结点。但是暴力合并的时空复杂度都是O(n2)O(n^2)O(n2)。可以在合并的时候每次都将小的集合往大的集合合并，这样时间复杂度最坏为O(nl

A. Median Maximizationn个非负数的和是s，问中位数最大可以是多少。前一半都取0最优。代码：#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e5 + 5;void solve(){ long long n, s; cin >> n >> s; long long m = (n + 1) / 2; n -= (m - 1);

B. MEXor Mixup有一未知数组的mex值为a，异或值为b，求数组的最小长度。由于mex值为a，因此至少需要 [0,a-1] 这a个元素。令前a个元素的异或值为x，若x=b，则只需要前a个元素若x!=b，显然存在一个数y满足x^y=b，但是需要判断y是否是a，即是否会破坏mex条件。代码#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 3e5 + 5;int pre[N];void solve(

题目题目链接 Add or Multiply 1题目大意有一个初始数xxx和一个运算序列an+ma_{n+m}an+m​，其中a1a_1a1​到ana_nan​是加法，an+1a_{n+1}an+1​到an+ma_{n+m}an+m​是乘法，令S=x+a1+a2+...+an×an+1×an+2×...×an+mS=x+a_1+a_2+...+a_n\times a_{n+1}\times a_{n+2}\times ...\times a_{n+m} S=x+a1​+a2​+...+an​×an+1

题目Same or not给出两个01字符串，表示两棵树上的深搜方式。其中0表示向深层递归，1表示回溯。问两个字符串有没有可能是在同一颗树上生成的。求解根据深搜的性质，先用栈建树。建好两棵树之后，求出树的重心，然后以重心为根，进行树哈希，利用哈希值判断两棵树是否同构即可。代码#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e4 + 5;vector<int> mp[N];int siz[N]

题目P5043 【模板】树同构（[BJOI2015]树的同构）树的同构与哈希判断两棵树是否同构，可以用树哈希实现，两颗树的哈希值一样时，我们可以判定他们同构。树的哈希只在有根树中有意义。当要判定两棵树是否同构时，我们可以选择它们的重心为根进行哈希。时间复杂度为O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)。关于树哈希，用的比较多的方法是将子树从小到大排序，对于第iii个子树，乘上第iii个质数。val[y]=∑x∈sonyval[x]∗prime[size(x)]val[y]=\sum_{x\i