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题目

Spiderman

蜘蛛侠刚开始在高度为0的位置，每次可以向上或者向下$a_i$个距离，最后要回到高度为0的位置、中途高度不能低于0、最大高度最小。求跳跃的具体方式。

解题思路

先用DP求出最小最大高度，然后DFS求解路径。

代码

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e3 + 5;
int a[N];
int dp[N][N]; // dp[i][j] 跳i次 最后在高度j 经历过的最大高度
int n;
char path[N];
int flag;
void dfs(int pos, int h)
{
    if (pos > n)
    {
        if (h == 0)
        {
            flag = 1;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                printf("%c", path[i]);
            puts("");
        }
        else
            return;
    }
    if (flag)
        return;
    if (h + a[pos] <= dp[n][0])
    {
        path[pos] = 'U';
        dfs(pos + 1, h + a[pos]);
    }
    if (h - a[pos] >= 0)
    {
        path[pos] = 'D';
        dfs(pos + 1, h - a[pos]);
    }
}
void solve()
{
    flag = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
    dp[0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= 1000; j++)
        {
            if (j >= a[i])
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - a[i]]);
            if (j + a[i] <= 1000)
                dp[i][j] = min(dp[i][j], max(j + a[i], dp[i - 1][j + a[i]]));
        }
    }
    if (dp[n][0] >= 1e9)
        puts("IMPOSSIBLE");
    else
        dfs(1, 0);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
        solve();
    return 0;
}