陈颜的博客

题目POJ Transmitters给出若干个点和一个半圆，半圆可以绕着圆心任意旋转，问最多能覆盖多少个点。解题思路距离圆心的距离大于半径的点可以直接先排除掉。将剩余的点进行极角排序，然后用一个双端队列维护能被半圆覆盖的点，当队首和当前处理点的角度大于π\piπ时，弹出队首元素。期间队列最大的size就是答案。需要注意的是，当前处理点极角接近π\piπ时，最开始邻近−π-\pi−π处的点也会有贡献，可以将所有点复制一份加到后面，并将复制的点极角加上2π2\pi2π。时间复杂度O(nlogn)O

极角排序在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标。那么给定平面上的一些点，把它们按照一个选定的极点排成顺（逆）时针。代码实现cmath库中有一个函数atan2(y,x)atan2(y,x)atan2(y,x)，返回的值域为(−π,π](-\pi,\pi](−π,π]。可