数位DP、多少小于n的数包含k个非0位

最新推荐文章于 2025-12-01 18:15:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-01 18:15:00 发布 · 147 阅读

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#动态规划 #自动驾驶

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数位DP

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这篇博客介绍了一种使用C++解决数位DP问题的方法，通过动态规划和递归搜索实现。代码中展示了如何处理限制条件并优化计算过程，以解决题目‘到处都是0’的问题。核心在于修改数位DP模板来适应具体题目需求。

题目

到处都是0

在这里插入图片描述

解题思路

数位DP板子改改

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e2 + 5;

char s[N];
long long dp[N][5];
int n;

long long dfs(int pos, int lim, int k)
{
    if (k < 0)
        return 0;
    if (pos > n)
        return k == 0;
    long long sum = 0;
    if (!lim && dp[pos][k])
        return dp[pos][k];

    for (int i = 0; i <= (lim ? s[pos] : 9); i++)
        sum += dfs(pos + 1, lim && i == s[pos], k - (i ? 1 : 0));
    if (!lim)
        dp[pos][k] = sum;
    return sum;
}
void solve()
{
    cin >> (s + 1);
    n = strlen(s + 1);
    int k;
    cin >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        s[i] -= '0';
    cout << dfs(1, 1, k);
}
int main()
{
    solve();
    return 0;
}
/*
*/