字符串哈希On求最长回文子串

最新推荐文章于 2025-10-04 15:35:56 发布

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本文介绍如何利用字符串Hash方法求解最长回文子串问题，通过预处理字符串并使用正逆哈希，避免了传统的Manacher算法，提供了两种实现方案，一种为O(nlogn)的时间复杂度，另一种优化到O(n)。

模板题链接 AcWing139. 回文子串的最大长度

众所周知，manacher可以On求最长回文子串，但是神奇的字符串hash也可以做到求最长回文串。

步骤：

预处理字符串，类似于manacher，每两个字符中间插入‘#’，因为这样才能枚举中心。
预处理正哈希和逆哈希，如果正哈希[l,r]==逆哈希[l,r]，说明两个字符串相同。
枚举回文中心，二分求回文半径。

可以看出，时间复杂度是 $O (n l o g n)$ ，代码如下：


unsigned long long order1[2000100], order2[2000100];
unsigned long long pwd[2000100], base = 13331;
char s[2000100];
char s2[2000100];
int ct = 1;
bool check(int pos, int r)
{
   
   
    unsigned long long temp1 = order1[pos + r - 1] - order1[pos - 1] * pwd[r];
    unsigned long long temp2 = order2[pos - r + 1] - order2[pos + 1] * pwd[r];
    if (temp1 == temp2)
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
   
   
    pwd[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 1000000; i++)