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Nernst-Plank方程：描述离子在浓度梯度和电场作用下的通量，结合了扩散和电迁移的贡献。稀二元电解质：离子的耦合扩散效应由双极扩散系数决定，扩散由迁移率较低的离子主导。稳态离子浓度极化：电迁移作用导致阳离子和阴离子浓度降低，形成浓度极化现象，并导致浓度过电位效应。过极限电流：通过扩展的空间电荷、电渗流动、电化学反应、表面导电等机制，系统能够维持超过极限电流的状态。
2024-10-28 09:40:24
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems4-7
Nernst-Planck 方程：描述了浓溶液中离子的迁移和扩散。电解质中的电荷传输：电流有三种贡献，包括对流、扩散和电迁移。体相电中性：电解质在体相区域趋于准中性，可以简化计算。支持电解质：通过添加大量惰性离子来减少电迁移的影响。二元电解质：分析了二元电解质中的电荷和盐浓度守恒，定义了有效的双极扩散率。介电效应：惰性粒子的极化会产生感应电场，部分抵消外加电场。电荷屏蔽效应：带电的惰性粒子重新分布，形成电荷云，屏蔽外加电场。介质常数增加：惰性粒子的加入增加了系统的介电常数，削弱了电场强度。
2024-10-24 08:46:18
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems4-6
固体中的扩散：扩散受跃迁时间和位移的影响，模型可以用晶格气理论解释。漂移：当存在化学势梯度时，粒子会表现出漂移行为，驱动力依赖于化学势的变化。Einstein关系：粒子的迁移率与扩散率成正比。浓溶液中的扩散：浓溶液中，扩散系数受到活性系数的影响，包含Fick定律和浓溶液效应。
2024-10-21 18:53:00
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems4-4
Sand’s 时间：描述电池中当浓度梯度无法维持时的极限电流时间。：通过观察电压随时间的变化来分析扩散效应。GITT：通过小电流脉冲来分析电池的扩散特性。Cottrell方程：描述了电流随时间的变化关系，其通过尺度分析和精确解可以得出一致的结果。PITT：通过小电压阶跃来推断扩散系数，观察电流随时间的响应。
2024-10-21 16:37:25
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems4-3
强制对流对极限电流的影响：通过增加流速，可以提高极限电流，但会牺牲燃料利用率。入口区域和完全发展区域的分析：在入口区域可以忽略轴向扩散并使用相似解，而在完全发展区域需要通过傅里叶级数求解。流动状态的平衡：快速流动可以提高功率输出，但燃料利用率低；慢速流动则可以实现更高的燃料利用率，但功率输出较低。
2024-10-21 15:36:09
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems4-2
强制对流可以有效提高燃料电池中的极限电流，克服仅通过扩散传质的限制。通过达西定律和对流-扩散方程，可以建立流体流动与浓度变化之间的关系。使用尺度分析可以近似得出消耗层厚度和极限电流的表达式，Peclet数和Sherwood数在描述这些现象中起到了重要作用。相似解可以精确求解对流-扩散方程，从而更准确地描述反应物浓度的分布。
2024-10-21 14:12:16
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems4-1
在电化学系统中，开路电压(Open Circuit Voltage, OCV) 可以通过能斯特方程（Nernst Equation）推导，而激活过电位(Activation Overpotential) 可以通过Butler-Volmer方程推导。这些方程在低电流密度下可精确描述电化学电池的行为。然而，当电流增大到一定程度时，反应物传输到反应位点的速率受到限制，导致反应位点的浓度显著低于主体浓度。当电流继续增大，反应物供给完全耗尽，推动反应所需的电压会趋于无穷大，这种现象称为浓度极化（Concentrati
2024-10-21 10:51:24
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems 3-4
中性物质的吸附与嵌入涉及强烈的粒子相互作用，可通过格点气体模型描述。在平衡状态下，可以使用Langmuir或Frumkin等温线来描述吸附行为。Langmuir等温线适用于没有相互作用的情况，而Frumkin等温线则适用于考虑吸附物之间存在相互作用的情况，能够更好地描述实际的非理想吸附行为。动力学描述可以采用Butler-Volmer方程，涉及吸附物种、空位比例及过渡态的性质，过渡态的选择对反应速率有显著影响。过渡态模型。
2024-10-20 20:55:55
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems 3-3
浓溶液中的反应速率需要考虑超额化学势，通过活动度来替代浓度，以更准确地描述反应动力学。超额化学势包含了浓溶液中的相互作用，例如排斥体积效应和外部系统的贡献。能斯特方程在浓溶液中可通过详细平衡推导得到，描述了电极电位与化学活动度之间的关系。Butler-Volmer方程描述了电极反应的动力学行为，考虑了过渡态的静电能和活化过电位。交换电流与活度和活度系数有关，是影响反应速率的重要参数，其大小直接反映了反应的可逆性和动力学活性。
2024-10-20 19:04:29
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems 3-2
界面平衡描述了还原态与氧化态之间的电化学平衡，应用能斯特方程表示电位差。活化过电位是电化学中常用的概念，表示驱动法拉第电流的额外电压。Butler-Volmer方程描述了电极反应速率与过电位之间的关系，其极限情况包括线性响应、Tafel响应和对称/非对称电子转移。Tafel图是分析电化学反应的重要工具，揭示了电流与过电位之间的对数关系。
2024-10-20 18:35:12
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems3-1
在研究电化学能量系统时，非平衡态的首要关注点是反应动力学。本次讲座中，我们将从通用的过渡态理论开始，并将其应用到电极上的法拉第电荷转移反应。过渡态理论用于描述反应速率，基于热激发穿越能垒的随机过程。稀溶液中的反应可以通过Arrhenius关系描述，反应速率与过渡态能量相关。法拉第反应的Butler-Volmer模型描述了过渡态的静电能为还原态和氧化态的加权平均。反应速率的计算涉及电荷守恒和反应物及产物的浓度关系，类似于能斯特方程。
2024-10-20 17:49:20
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems 2-5
重构电极通过法拉第反应驱动相变。在平衡状态下，电荷状态通过将一种不可混相转变为另一种不可混相来增加。这些相变在恒定电压下进行，该电压对应于两相之间的自由能差。重构电极在锂离子电池中越来越常见。通常，这些不可混相由两种相组成，例如LiFePO₄和FePO₄，在极端浓度下可能表现出固溶行为。在某些情况下，如LixC6，充电/放电循环可以经过两步以上的重构，涉及三相或更多相的变化。重构电极通过法拉第反应驱动相变，通常存在两个不可混相，如LiFePO₄和FePO₄。锂铁磷酸盐。
2024-10-20 16:25:30
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems 2-4-2
锂氧化反应与插层反应：锂离子电池的阳极发生锂的氧化反应，而阴极则发生锂离子的插层反应，分别涉及锂离子的释放和插入。自由能与配置熵：在锂离子插层过程中，自由能与熵密切相关，熵项描述了锂离子在电极材料中不同填充率下的排列方式。稀溶液与浓溶液假设：在稀溶液假设下，锂离子的化学势主要由熵决定；在浓溶液情况下，需要考虑锂离子之间的相互作用。LiFePO4电池：LiFePO4电池的电压与锂离子填充率密切相关，理想溶液模型可以描述电压随充电状态的变化。正则溶液模型。
2024-10-20 00:09:04
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems 2-4
插入电极：锂离子插入过程可以通过“晶格气体”模型描述，开路电压随填充率的增加而下降。【焓效应】重构电极：一些电极材料在插入锂离子时会经历相分离，开路电压随填充率变化，并在相分离区域表现为平台。【熵效应】相分离与混溶间隙：当焓效应大于临界值时，电极材料表现出相分离行为，电压-浓度图上会出现“混溶间隙”。由于粒子-空穴相互排斥引起的焓效应项，是描述多组分系统中由于粒子与空穴之间的相互排斥所引起的自由能变化。
2024-10-19 19:31:29
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems 2-3
Nernst方程描述了电极与电解质之间的电位差，开路电压由Nernst方程计算。PEM燃料电池的开路电压受氢和氧气的分压影响，最大电压约为1.229 V。铅酸电池的开路电压与溶液的pH值有关，电压随着酸度增加而下降。水的电解反应限制了电池的电压窗口，过充时可能导致氢气和氧气的产生。
2024-10-19 16:47:18
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems 2-2
化学活度：化学势由标准态化学势、活度修正项和静电能组成，活度系数用于描述实际溶液偏离理想态的情况。Faradaic反应平衡 & 能斯特方程：通过电荷守恒和化学计量关系描述半电池反应的氧化和还原过程。Redox平衡常数：平衡常数描述了氧化和还原反应在标准状态下的倾向，Nernst方程提供了与电势的关系。标准电池电势：电池电势由两电极的标准电势之差表示，正负电势决定电极为阴极或阳极。开路电压：OCV是两电极之间的电势差，在偏离标准状态下用Nernst方程计算。电池平衡常数。
2024-10-19 15:31:54
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems 2-1
本文档详细分析了统计热力学中不同类型的系统，包括晶格气体稀溶液与浓溶液的性质和相应的电化学势。公式部分详细说明了系统的熵、电化学势、稀溶液和浓溶液的特性，以及Stirling公式的推导。理解这些公式对于掌握统计热力学的基础概念和应用至关重要。系统熵与理想混合：熵的定义和理想混合模型，使用Stirling公式计算熵。电化学势：Gibbs自由能和电化学势的计算，分析了粒子在系统中的自由能变化。稀溶液与理想混合：通过稀溶液理论推导电化学势，使用Debye-Huckel公式描述静电吸引的影响。浓溶液。
2024-10-19 13:49:52
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems 1-2
本文档详细分析了不同类型的电化学能量转换装置及其工作原理，包括PEM燃料电池SOFC燃料电池硅p-n结太阳能电池染料敏化太阳能电池和电动势能量转换。各种装置的化学反应及其等效电路模型通过公式详细描述了其能量转换过程。理解这些公式和工作原理对设计更高效的能量转换系统至关重要。
2024-10-19 10:42:23
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原创 MIT-OC Electrochemical Energy Systems 1-1
本文档详细介绍了原电池与电解电池的基础原理，并通过等效电路模型来表示其操作行为。它还讨论了不同的工作模式过电位对电池电压的影响，以及电池电压在不同电流下的变化。理解这些概念对于优化电池性能、减少电压损失以及设计更高效的电化学系统至关重要。
2024-10-19 09:40:27
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原创 Comsol固体力学仿真﹣﹣受均匀内压的厚壁球壳弹塑性分析（加载卸载全流程）
COMSOL固体力学及结构力学仿真较少，故而查询了有关资料，才建立了如下模型。图4 加载卸载全历程中的冯米塞斯应力变化。该有限元模型是通过扫掠而得的结构化网格。图2 加载卸载全历程中的塑型区域变化。图3 加载卸载全历程中的位移应力变化。图6 关键节点第一，第三主应力分布。图5 关键节点应力场与塑性区分布。《弹塑性力学》大作业，记录一下。图1 球体的有限元网格模型。
2023-11-04 23:43:02
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原创 MATLAB APP开发的一些进阶技巧分享
本文是专栏《有限单元法MATLAB程序设计》的“APP开发”部分，将从“主APP与子APP的并用”、“模态对话框的使用”、“操作提示的使用”及“利用中间文件传递信息”这四个部分来阐述笔者在个人APP开发过程中的技巧，及对“更友好的人机交互”的理解与应用。利用这套思路，可基本实现MATLAB APP“有程序即可移植”的快速移植法。
2023-05-14 22:11:05
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原创 平面问题常应变三角形单元(CST)MATLAB分析计算（一）
本程序分为三部分：数据文件、主程序、函数。本文是专栏《有限单元法MATLAB程序设计》的第一篇章，将从“程序设计”、“程序改进”、“APP开发”三部分来详细阐述“平面问题常应变三角形MATLAB分析计算”这一主题。笔者在学习的同时，也形成了自己的MATLAB APP开发思路，即：1.理论的学习与手算的实践2.利用实时编辑器将“理论与手算”转化为编程语言3.利用编程语言的优势完善程序4.利用MATLAB App Designer进行“UI设计”与“功能迁移”
2023-04-29 18:23:35
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原创 关于杆系结构MATLAB编程计算的一些思考
在《有限单元法》课程的学习中，对于杆系结构有限单元法的求解，笔者走了许多弯路，也产生了些许思考与浅薄的见解。结合个人经验与编程大作业，借助本帖来分享笔者的MATLAB编程求解思路，也希望与各位朋友友好讨论相关问题。
2023-04-27 23:14:37
1193
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力学/有限单元法/MATLAB编程+杆系结构MATLAB分析程序
2023-04-27
空空如也
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