30、月球相关天文函数的计算与插值方案解析

月球相关天文函数的计算与插值方案解析

1. 引言

在天文研究中，对月球相关数据的计算和分析至关重要。涉及到多个函数的计算，如G、W、Λ等，这些函数与月球的各种周期和现象密切相关。下面将详细介绍这些函数的计算方法和相关的插值方案。

2. G函数的计算与插值

2.1 基本计算规则

当Φ和G在同一分支时，对于特定的计算规则如下：
- 首先，“Opposite Φk, increasing, you put down Gk”，即与递增的Φk相对应，记下Gk。
- 然后，计算Φk增加到Φk + 1时超出的量，将其乘以3;22,30，再乘以ckφ，最后加到Gk上并记录结果。
例如，在某些情况下，对于片段No. 75，会计算G在区间k的差值ck|Φk + 1 − Φk| 。

在区间16、18和35，G为常数，此时ck = 0，无需进行插值计算。如在No. 53 P16’和No. 74 P1’中，有相关指令表明在这些区间的计算规则。

2.2 “malûšû - rule”规则

在区间1 - 9和26 - 34，靠近G的最小值时，通常使用“malûšû - rule”规则。
- 在区间1 - 9，Φ从2,13;20线性减小到2,10;40，G从最小值2,40增加到2,53;20，其差值从φ线性增加到9φ。
- 以No. 53 Ri3等文本为例，先将2,40与2,13;20关联，然后计算2,13;20与Φ的差值，乘以3;22,30（即1/φ），得到包含在2,13;20 - Φ中的区间φ的分数数量。
- “you accumulate 0;17,46,