29、天文算法解析：系统A中的关键函数与计算方法

天文算法解析：系统A中的关键函数与计算方法

在天文计算领域，系统A包含了多个重要的函数和计算方法，用于描述和预测天体的运动。下面将详细介绍系统A中的几个关键函数及其计算过程。

1. 日食相关函数

在系统A中，由于到黄道距离相等但位于E的相反分支（上升或下降）的点会产生相同的Ψ，因此用此算法计算的E值可能在黄道上方的一个分支，也可能在黄道下方的相反分支。这些计算过程可能仅用于验证从给定的E计算出的Ψ是否正确。

1.1 日食幅度（Ψ ′）

• 术语与单位 ：˘HAB - rat表示“圆盘”，单位为手指（f），其天文意义是日食幅度，位于表格的第vi列。

• 计算方法 ：

  • 从E计算Ψ ′ ：现存可能与Ψ ′有关的唯一过程No. 53 P6’，最多只是对从E计算Ψ ′的算法的不完整表示。完整算法由Neugebauer从朔望月表中重建，可视为通过对Ψ的算法（式4.50）进行若干修改得到，目的是使Ψ ′成为η的具有均匀斜率的锯齿函数。具体算法如下：
    [
    \Psi’ =
    \begin{cases}
    0;10\cdot(2E - \kappa) - c_{\Psi} & (E\text{ 减小到 }\kappa = 2,24\breve{se}) \
    0;10\cdot E - c_{\Psi} & (E\text{ 从 }\kappa\text{ 增加到 }1,44;24\breve{se}) \
    c_{\