26、月球系统A的算法与函数解析

月球系统A的算法与函数解析

1. 模板表与日食表

与月球系统B相比，系统A的模板表较少。大部分模板表仅包含Φ和G列，但有一个仅包含K和M列。这些表与朔望表采用相同的算法计算。日食表本质上是朔望表的节选，其中连续的行对应着相隔5或6个月的连续日食可能性。它们与其他朔望表使用相同的算法计算，部分日食表还包含W列。

2. 每日运动表算法

现存两份月球系统A的每日运动表（ACT 80和81），均有损坏，仅部分保留了T ∗、Φ∗、B∗⊙、C∗、E∗和F∗列，可能原本还有其他列。

2.1 提泰（tithi）作为事件框架的细分

每日运动表列中的连续值对应着连续的真实提泰，提泰是一个构建的单位，定义为实际朔望月的1/30。在阿卡德语中，提泰被称为“日”（umu），因此它不是一个恒定的时间单位，而是事件框架的细分。其实际持续时间因朔望月而异，就像朔望月的持续时间一样。为了将这种提泰的用法与行星系统中的平均提泰区分开来，用符号τ表示真实提泰，用τ表示平均提泰。当能计算df ∗(30)时，带星号函数30τ的净差值df ∗(30)等于相应不带星号函数的月差值d，这从数学上证明了带星号函数适用于真实提泰，而非平均提泰或日。

2.2 每日运动表的目的

月球系统A的每日运动表列与朔望表中的对应列具有相同的天文解释，只是Φ∗后的第一列包含B∗⊙，即太阳的黄道位置。现存的每日运动表中未保留B∗列。有几个程序文本涉及带星号的函数。初步流程图展示了这些函数之间的关系，但由于没有每日运动表保留到其右边缘，所以不清楚F∗之后可能还有哪些列。行星的每日运动表和月球系统B的每日运动表目的明确，因为它们仅包含时间和黄道位置，而月球系统A