9.3 滤波电路

最新推荐文章于 2025-04-03 21:47:05 发布

夏驰和徐策

最新推荐文章于 2025-04-03 21:47:05 发布

阅读量1.1k

点赞数 15

分类专栏：程序猿之模拟电子电路文章标签：模拟电子技术

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tang7mj/article/details/139126850

版权

程序猿之模拟电子电路专栏收录该内容

47 篇文章

订阅专栏

第9章直流电源

9.3滤波电路

整流电路的输出电压虽然是单一方向的，但含有较大的交流成分，不能适应大多数电子电路及设备的需要。因此，一般在整流后，还需利用滤波电路将脉动的直流电压变为平滑的直流电压。与用于信号处理的滤波电路相比，直流电源中滤波电路的显著特点是：均采用无源电路；理想情况下，滤去所有交流成分，只保留直流成分；能够输出较大电流；而且，因为整流管工作在非线性状态（即导通或截止），故而滤波特性的分析方法也不尽相同。

9.3.1 电容滤波电路

电容滤波电路是最常见也是最简单的滤波电路，在整流电路的输出端（即负载电阻两端）并联一个电容即构成电容滤波电路，如图9.3.1(a)所示。滤波电容容量较大，因而一般均采用电解电容，在接线时要注意电解电容的正、负极。电容滤波电路利用电容的充放电作用，使输出电压趋于平滑。

滤波原理

当变压器二次电压u₂处于正半周并且数值大于电容两端电压u_g时，二极管D₁、D₃导通，电流一路流经负载电阻R₁，另一路对电容C充电。因为在理想情况下，变压器二次侧无损耗，二极管导通电压为零，所以电容两端电压u_g（即u_c）与u₂相等，见图9.3.1(b)中曲线的ab段。当u₂上升到峰值后开始下降，电容通过负载电阻R₁放电，其电压u_c也开始下降，趋势与u₂基本相同，见图(b)中曲线的bc段。但由于电容按指数规律放电，所以当u₂下降到一定数值后，u_c的下降速度小于u₂的下降速度，使u_c大于u₂，从而导使D₁、D₃反向偏置而变为截止。此后，电容C继续通过R₁放电，u_c按指数规律缓慢下降，见图9.3.1(b)cd段。

当u₂的负半周幅值变化到恰好大于u_c时，D₂、D₄因加正向电压变为导通状态，u₂再次对C充电，u_c上升到u₂的峰值后又开始下降；下降到一定数值时D₂、D₄变为截止，C对R₁放电，按指数规律下降；放电到一定数值时D₁、D₃变为导通，重复上述过程。

从图9.3.1(b)所示波形可以看出，经滤波后的输出电压不仅变得平滑，而且平均值也得到提高。若考虑变压器内阻和二极管的导通电阻，则u_c的波形如图(c)所示，阴影部分为整流电路内阻上的压降。

输出电压平均值

滤波电路输出电压波形难于用解析式来描述，近似估算时，可将图9.3.1(c)所示波形近似为锯齿波，如图9.3.3所示。图中T为电网电压的周期。设整流电路内阻较小而R₁C较大，电容每次充电均可达到u₂的峰值（即U_m=√2U₂），然后按R₁C放电的起始斜率直线下降，经R₁C交于横轴，且在T/2处的数值为最小值U_min，则输出电压平均值为：

同时按相似三角形关系可得：

𝑈𝑚−𝑈𝑚𝑖𝑛=𝑇2⋅𝑈𝑚𝑅1𝐶Um−Umin=2T⋅R1CUm

因而：

𝑈𝑚𝑖𝑛=𝑈𝑚−𝑇2⋅𝑈𝑚𝑅1𝐶Umin=Um−2T⋅R1CUm

输出电压平均值为：

𝑈𝑜(𝑎𝑣𝑔)=𝑈𝑚−𝑇4⋅𝑈𝑚𝑅1𝐶Uo(avg)=Um−4T⋅R1CUm

当负载开路，即R₁=∞时，U_{o(avg)}=√2U₂。

为了获得较好的滤波效果，在实际电路中，应选择滤波电容的容量满足R₁C=(3-5)T/2的条件。由于采用电解电容，考虑到电网电压的波动范围为±10%，电容的耐压值应大于1.1√2U₂。在半波整流电路中，为获得较好的滤波效果，电容容量应选得更大些。

脉动系数

在图9.3.3所示的近似波形中，交流分量的基波的峰-峰值为(U₀-U_{min})，根据式可得基波峰值为：

𝑈𝑚−𝑈𝑚𝑖𝑛2=𝑇4⋅𝑈𝑚𝑅1𝐶2Um−Umin=4T⋅R1CUm

因此，脉动系数为：

𝑆=𝑇4𝑅1𝐶S=4R1CT

整流二极管的导通角

在未加滤波电容之前，无论是哪种整流电路中的二极管均有半个周期处于导通状态，也称二极管的导通角θ等于π。加滤波电容后，只有当电容充电时，二极管才导通，因此，每只二极管的导通角都小于π。而且，R₁C的值愈大，滤波效果愈好，导通角θ将愈小。由于电容滤波后输出平均电流增大，而二极管的导通角反而减小，所以整流二极管在短暂的时间内将流过一个很大的冲击电流为电容充电，如图9.3.4所示。这对二极管的寿命很不利，所以必须选用较大容量的整流二极管，通常应选择其最大整流平均电流I_{avg}大于负载电流的2~3倍。

电容滤波电路的输出特性和滤波特性

当滤波电容C选定后，输出电压平均值U_{o(avg)}和输出电流平均值I_{o(avg)}的关系称为输出特性，脉动系数S和输出电流平均值I_{o(avg)}的关系称为滤波特性。根据式可画出输出特性如图9.3.5(a)所示，滤波特性如图9.3.5(b)所示。曲线表明，C愈大电路带负载能力愈强，滤波效果愈好；I_{o(avg)}愈大（即负载电阻R₁愈小），U_{o(avg)}愈低，S的值愈大。

综上所述，电容滤波电路简单易行，输出电压平均值高，适用于负载电流较小且其变化也较小的场合。

【例9.3.1】在图9.3.1(a)所示电路中，已知电网电压的波动范围为±10%，U_{o(avg)}≈1.2U₂。要求输出电压平均值U_{o(avg)}=15V，负载电流平均值I_{o(avg)}=100mA。试选择合适的滤波电容。

解：根据U_{o(avg)}≈1.2U₂可知，C的取值满足R₁C=(3-5)T/2的条件。

𝑅=15𝑉100𝑚𝐴=150ΩR=100mA15V=150Ω

电容的容量为：

𝐶=(3−5)⋅20𝑚𝑠150Ω≈200−333𝜇𝐹C=150Ω(3−5)⋅20ms≈200−333μF

变压器二次电压有效值为：

𝑈2=15𝑉1.2≈12.5𝑉U2=1.215V≈12.5V

电容的耐压值为：

𝑈耐压>1.1√2𝑈2≈19.5𝑉U耐压>1.1√2U2≈19.5V

实际可选取容量为300μF、耐压为25V的电容做本电

解：实际可选取容量为300μF、耐压为25V的电容作为本电路的滤波电容。

二、脉动系数

在图9.3.3所示的近似波形中，交流分量的基波的峰-峰值为(𝑈𝑚−𝑈𝑚𝑖𝑛)(Um−Umin)。根据上述公式可得基波峰值为：

𝑈𝑚−𝑈𝑚𝑖𝑛2=𝑇4⋅𝑈𝑚𝑅1𝐶2Um−Umin=4T⋅R1CUm

因此，脉动系数为：

𝑆=𝑇4𝑅1𝐶S=4R1CT

应当指出，由于图9.3.3所示锯齿波所含的交流分量大于滤波电路输出电压实际的交流分量，因此根据上述公式计算出的脉动系数大于实际数值。

三、整流二极管的导通角

在未加滤波电容之前，无论是哪种整流电路中的二极管均有半个周期处于导通状态，也称二极管的导通角 𝜃θ 等于 𝜋π。加滤波电容后，只有当电容充电时，二极管才导通，因此，每只二极管的导通角都小于 𝜋π。而且，R₁C的值愈大，滤波效果愈好，导通角 𝜃θ 将愈小。由于电容滤波后输出平均电流增大，而二极管的导通角反而减小，所以整流二极管在短暂的时间内将流过一个很大的冲击电流为电容充电，如图9.3.4所示。这对二极管的寿命很不利，因此必须选用较大容量的整流二极管，通常应选择其最大整流平均电流 𝐼𝑎𝑣𝑔Iavg 大于负载电流的 2~3 倍。

四、电容滤波电路的输出特性和滤波特性

当滤波电容 C 选定后，输出电压平均值 𝑈𝑜(𝑎𝑣𝑔)Uo(avg) 和输出电流平均值 𝐼𝑜(𝑎𝑣𝑔)Io(avg) 的关系称为输出特性，脉动系数 S 和输出电流平均值 𝐼𝑜(𝑎𝑣𝑔)Io(avg) 的关系称为滤波特性。根据公式可画出输出特性如图9.3.5(a)所示，滤波特性如图9.3.5(b)所示。曲线表明，C愈大电路带负载能力愈强，滤波效果愈好；𝐼𝑜(𝑎𝑣𝑔)Io(avg) 愈大（即负载电阻 R₁ 愈小），𝑈𝑜(𝑎𝑣𝑔)Uo(avg) 愈低，S的值愈大。

综上所述，电容滤波电路简单易行，输出电压平均值高，适用于负载电流较小且其变化也较小的场合。

【例9.3.1】在图9.3.1(a)所示电路中，已知电网电压的波动范围为±10%，𝑈𝑜(𝑎𝑣𝑔)≈1.2𝑈2Uo(avg)≈1.2U2。要求输出电压平均值 𝑈𝑜(𝑎𝑣𝑔)=15𝑉Uo(avg)=15V，负载电流平均值 𝐼𝑜(𝑎𝑣𝑔)=100𝑚𝐴Io(avg)=100mA。试选择合适的滤波电容。

解：根据 𝑈𝑜(𝑎𝑣𝑔)≈1.2𝑈2Uo(avg)≈1.2U2 可知，C的取值满足 𝑅1𝐶=(3−5)𝑇2R1C=(3−5)2T 的条件。

𝑅=15𝑉100𝑚𝐴=150ΩR=100mA15V=150Ω

电容的容量为：

𝐶=(3−5)⋅20𝑚𝑠150Ω≈200−333𝜇𝐹C=150Ω(3−5)⋅20ms≈200−333μF

变压器二次电压有效值为：

𝑈2=15𝑉1.2≈12.5𝑉U2=1.215V≈12.5V

电容的耐压值为：

𝑈耐压>1.1√2𝑈2≈19.5𝑉U耐压>1.1√2U2≈19.5V

实际可选取容量为300μF、耐压为25V的电容作为本电路的滤波电容。

五、脉动系数

在图9.3.3所示的近似波形中，交流分量的基波的峰-峰值为 (𝑈𝑚−𝑈𝑚𝑖𝑛)(Um−Umin)。根据公式可得基波峰值为：

因此，脉动系数为：

六、整流二极管的导通角

七、电容滤波电路的输出特性和滤波特性

综上所述，电容滤波电路简单易行，输出电压平均值高，适用于负载电流较小且其变化也较小的场合。

解：根据 𝑈𝑜(𝑎𝑣𝑔)≈1.2𝑈2Uo(avg)≈1.2U2 可知，C的取值满足 𝑅1𝐶=(3−5)𝑇2R1C=(3−5)2T 的条件。

𝑅=15𝑉100𝑚𝐴=150ΩR=100mA15V=150Ω

电容的容量为：

𝐶=(3−5)⋅20𝑚𝑠150Ω≈200−333𝜇𝐹C=150Ω(3−5)⋅20ms≈200−333μF

变压器二次电压有效值为：

𝑈2=15𝑉1.2≈12.5𝑉U2=1.215V≈12.5V

电容的耐压值为：

𝑈耐压>1.1√2𝑈2≈19.5𝑉U耐压>1.1√2U2≈19.5V

实际可选取容量为300μF、耐压为25V的电容作为本电路的滤波电容。

结论

电容滤波电路由于其简单性和高效性，广泛应用于需要平滑直流电压的场合。通过合理选择滤波电容的容量和耐压值，可以有效地提高电路的滤波效果，满足不同负载条件下的稳定输出需求。

9.3.2 倍压整流电路

利用滤波电容的存储作用，通过多个电容和二极管可以获得几倍于变压器二次电压的输出电压，这种电路称为倍压整流电路。

二倍压整流电路

图9.3.6所示为二倍压整流电路，U₂为变压器二次电压有效值。其工作原理简述如下：

正半周时：A点为正，B点为负，使得二极管D₁导通，D₂截止；C₁充电，电流如图中实线所示。C₁上电压极性为右正左负，最大值可达√2U₂。
负半周时：A点为负，B点为正，C₁上电压与变压器二次电压相加，使得D₂导通，D₁截止；C₂充电，电流如图中虚线所示。C₂上电压极性为下正上负，最大值可达2√2U₂。

可以看出，C₁对电荷的存储作用使输出电压（即电容C₂上的电压）为变压器二次电压峰值的2倍。利用同样原理可以实现所需倍数的输出电压。

图9.3.6 二倍压整流电路

多倍压整流电路

图9.3.7所示为多倍压整流电路。在空载情况下，根据上述分析方法可得：

C₁上电压为√2U₂，
C₂到C₆上电压均为2√2U₂。

因此：

以C₁两端作为输出端，输出电压为√2U₂；
以C₂两端作为输出端，输出电压为2√2U₂；
以C₁和C₂上电压相加作为输出，输出电压为3√2U₂；
依此类推，从不同位置输出，可获得2U₂的4、5、6倍的输出电压。

应当指出，为了简便起见，分析这类电路时，总是设电路空载且已处于稳态。当电路带上负载后，输出电压将不可能达到U₂峰值的倍数。

图9.3.7 多倍压整流电路

结论

倍压整流电路通过多级电容和二极管的组合，可以将变压器二次电压倍增，用于需要高压输出的场合。其原理基于电容的充放电过程和二极管的导通与截止特性，实现了输出电压的多倍提高。在实际应用中，为了确保电路的稳定性和输出电压的可靠性，通常需要在设计时充分考虑电路的负载特性和各元件的参数选择。

9.3.3 其它形式的滤波电路

一、电感滤波电路

在大电流负载情况下，由于负载电阻 𝑅𝐿RL 很小，若采用电容滤波电路，则电容容量势必很大，而且整流二极管的冲击电流也非常大，这使得整流管和电容器的选择变得困难甚至不太可能。在这种情况下，应当采用电感滤波。在整流电路与负载电阻之间串联一个电感线圈 𝐿L 就构成电感滤波，如图9.3.8所示。由于电感线圈的电感量要足够大，所以一般需要采用有铁心的线圈。

图9.3.8 单相桥式整流电感滤波电路

电感的基本性质是当流过它的电流变化时，电感线圈中产生的感生电动势将阻止电流的变化。当通过电感线圈的电流增大时，电感线圈产生的自感电动势与电流方向相反，阻止电流的增加，同时将一部分电能转化成磁场能存储于电感之中；当通过电感线圈的电流减小时，自感电动势与电流方向相同，阻止电流的减小，同时释放出存储的能量，以补偿电流的减小。因此，经电感滤波后，不但负载电流及电压的脉动减小，波形变得平滑，而且整流二极管的导通角增大。

整流电路输出电压可分解为两部分，一部分为直流分量，它就是整流电路输出电压的平均值 𝑈𝑜(𝑎𝑣𝑔)Uo(avg)，对于全波整流电路，其值约为 0.9U₂；另一部分为交流分量 𝑢𝑎ua，如图9.3.8所标注。电感线圈对直流分量呈现的电抗很小，就是线圈本身的电阻 𝑅𝐿RL；而对交流分量呈现的电抗为 𝜔𝐿ωL。所以若二极管的导通角近似为 𝜋π，则电感滤波后的输出电压平均值为：

𝑈𝑜(𝑎𝑣𝑔)=𝑅𝐿𝑅𝐿+𝑅⋅0.9𝑈2Uo(avg)=RL+RRL⋅0.9U2

输出电压的交流分量为：

𝑢𝑎=𝜔𝐿𝑅𝐿+𝑅⋅𝑢𝑎(𝑚𝑎𝑥)ua=RL+RωL⋅ua(max)

从上式可以看出，电感滤波电路输出电压平均值小于整流电路输出电压平均值，在线圈电阻可忽略的情况下，𝑈𝑜(𝑎𝑣𝑔)=0.9𝑈2Uo(avg)=0.9U2。在电感线圈不变的情况下，负载电阻愈小（即负载电流愈大），输出电压的交流分量愈小，脉动愈小。注意，只有在 𝑅𝐿RL 远远小于 𝜔𝐿ωL 时，才能获得较好的滤波效果。显然，L愈大，滤波效果愈好。

由于滤波电感电动势的作用，可以使二极管的导通角等于 𝜋π，减小了二极管的冲击电流，平滑了流过二极管的电流，从而延长了整流二极管的寿命。

二、复式滤波电路

当单独使用电容或电感进行滤波效果仍不理想时，可采用复式滤波电路。电容和电感是基本的滤波元件，利用它们对直流量和交流量呈现不同电抗的特点，只要合理地接入电路都可以达到滤波的目的。图9.3.9(a) 所示为 LC 滤波电路，图 (b)、(c) 所示为两种 π 型滤波电路。读者可根据上面的分析方法分析它们的工作原理。

图9.3.9 复式滤波电路 (a) LC 滤波电路 (b) LC π 型滤波电路 (c) RC π 型滤波电路