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数学归纳法是一种常用的数学证明方法，用于证明具有递归结构的命题。它基于以下两个基本思想：1. 基础步骤（Base Step）：证明命题在某个初始情况下成立，通常是针对最小的情况进行验证。2. 归纳假设（Inductive Hypothesis）：假设命题在某个特定情况下成立，通常是假设它在第k个情况下成立。然后，通过以下步骤进行推导：3. 归纳步骤（Inductive Step）：证明当命题在第k个情况下成立时，它也在第k+1个情况下成立。这个步骤通常涉及使用归纳假设和其他数学原理进行推理。

反证法是数学证明中一种常用的方法，但在使用反证法时，需要特别注意以下易错点：1. 假设的反面是否真的矛盾：在使用反证法时，需要假设所证明的结论不成立，进而推导出矛盾的结论。但是，需要注意的是，所假设的反面必须是真正的矛盾，否则反证法就会出现问题。有时候，所假设的反面并不会导致矛盾，这时候就不能用反证法证明结论。2. 推理是否合理严谨：在使用反证法时，需要进行一系列推理和推导，要确保每一步都是合理严谨的。否则，可能会出现推导不出结论的情况，或者出现错误的结论。