tang7mj的博客

当你无法一次抵达真理，就沿着收敛的路径逼近它。这是极限逼近思想的本质定义。极限逼近思想（Limit Approximation Thinking），是指：在目标无法被一次性解析或求得的情形下，通过构造一系列有收敛性的近似步骤，不断逼近目标解的过程。这是一种最纯粹的数学思想，源自微积分的极限定义，由牛顿与莱布尼兹在17世纪分别提出，后被柯西、魏尔斯特拉斯等严密化，最终构成现代分析学的基石。在极限逼近的语境下，“答案”不是被直接求得的，而是一个极限过程的终点。例如：求导是用极限定义变化率；

抽象思想是指从具体事物中提炼出本质特征，并忽略无关细节的一种思维方式。通过这种方式，我们能够简化复杂问题，并以更高层次的视角来理解事物。它是逻辑思维与创造力的结合，为我们提供了解决问题的高效方法。举例来说，数学中的函数概念是一种高度抽象的成果，它将现实世界中千变万化的关系统一到一个形式化的框架中，从而为理解和操作复杂系统提供了工具。此外，抽象是人类历史上伟大的发明之一。一个画家可能无法画出所有三角形，但数学通过抽象思想却能做到。

并行思想是一种高效的任务处理思维方式，核心在于将。

分类讨论是一种在数学、编程、逻辑推理等领域中广泛应用的核心思想。它的本质是将一个复杂的问题分解成若干个相互独立、互不重叠的子问题，然后分别对每个子问题进行求解，最终将各个子问题的结果综合起来，得到完整的解决方案。化繁为简：将复杂问题分解成多个简单且可控的子问题。全面覆盖：确保所有可能的情况都被覆盖，避免遗漏。高效求解：针对每种情况采取最合适的解决策略，提高求解效率。分类讨论是一种将问题分而治之的强大工具，它将复杂问题拆解成简单问题，再通过各个子问题的求解最终得到整体答案。化繁为简：分解问题，降低复杂度。

先整体后局部”的思想，是指在解决问题时，首先从宏观的角度审视问题的整体结构和规律，然后再逐步深入到具体的细节和局部问题。这种思维模式帮助我们在面对复杂信息时，能够迅速抓住核心要素和结构，从而有效地规划解题步骤和策略。

简化思想是解决问题的一种重要方法，尤其是在面对复杂的逻辑推理或数学问题时。

今天在复习概率论的公理化过程中，我发现它的公理其实也是人为定义的，为什么我会这么想呢？

这也浪费了大量时间，其实如果每一个高中生都有时间和老师每两天或每周交流一下自己所不理解的地方其实还是很快能学完高中数学的，但是事实却与此相反，这直接导致高中生都觉得时间不够用。在数学中，引入变量是一种重要的思想和技巧，它允许我们用字母或符号来表示未知数或可变的量。它使得数学能够更好地描述和解决各种问题，从简单的方程求解到复杂的模型建立，为数学的应用和发展提供了广阔的空间。对此我今天借此机会也来构建一下夏驰和徐策的思想库，为了就是真正理解数学背后的原理和做题时为什么要这样做这样想，比昨天的自己好就行了。

今天在复习概率论第一章的时候我在随机试验的定义中的三个条件中的第一个条件和控制变量的思想一致，有时候我在做科学试验的时候往往会忘记这个思想，从而找不到自己的错误，具体的说我还记得高中生物课上有一道葡萄酒酿造的题目，当时有一空正好是考察这个知识点的，而我却没有任何思路，由此不难看出我们处理或者解决科学问题时没有思路不是因为上课没认真听课而是压根没有掌握之前学的思想，有了这些思想我们在处理问题的时候就有思路了有思路的前提是有可靠的思想来支撑这条思路，虽然这个思想比较简单但是他却是试验的基础。