5.4 深度负反馈放大电路放大倍数的分析

 

5.4 深度负反馈放大电路放大倍数的分析

在现代放大电路设计中，深度负反馈是一种常用的技术，用于增强电路的稳定性和性能。本节将探讨如何分析具有深度负反馈的放大电路的放大倍数，并详细解释不同组态下的计算方法。

5.4.1 深度负反馈的实质

深度负反馈的实质是在放大电路中引入一个很高的反馈系数 𝐹F，使得整体放大倍数 𝐴𝑐𝑙Acl​ 主要由反馈网络决定，而非基本放大电路。根据一般表达式：

在 ∣1+𝐴𝐹∣>1∣1+AF∣>1 的情况下，可以近似得出：

这表示在深度负反馈条件下，放大倍数几乎完全由反馈系数 𝐹F 控制，而基本放大器的特性对最终结果的影响极小。

不同组态下的忽略净输入量

在深度负反馈的条件下，不同的电路组态意味着净输入量可以被忽略：

• 串联负反馈: 在电压串联负反馈中，净输入电压 𝑈𝑖𝑛Uin​ 可以被忽略，因为 𝑈1=𝑈𝑖𝑛U1​=Uin​ 趋近于零。

  𝑈𝑖𝑛=𝑈1−𝑈𝑓≈0Uin​=U1​−Uf​≈0

• 并联负反馈: 在电流并联负反馈中，净输入电流 𝐼𝑖𝑛Iin​ 可以被忽略，因为 𝐼1=𝐼𝑖𝑛I1​=Iin​ 趋近于零。

  𝐼𝑖𝑛=𝐼1−𝐼𝑓≈0Iin​=I1​−If​≈0

利用上述信息，我们可以根据放大电路的具体组态，来估算放大倍数。以下是如何进行计算：

计算放大倍数

在确定了净输入量可以忽略的基础上，对四种基本组态的放大倍数进行计算变得直接而简单。例如：

• 电压串联负反馈: 放大倍数接近于反馈系数的倒数，即 𝐴𝑐𝑙≈1𝐹Acl​≈F1​。
• 电流串联负反馈: 同样，放大倍数也接近于反馈系数的倒数。
• 电压并联负反馈: 这里的放大倍数表示为电流对电压的转换效率，亦即 𝐴𝑐𝑙≈1𝐹Acl​≈F1​。
• 电流并联负反馈: 放大倍数为电流的增益，通常也采用相似的表达式。

结论

深度负反馈放大电路提供了极高的稳定性，使放大倍数在很大程度上独立于基本放大器的特性，而主要受控于反馈网络的设计。这种设计方法在需要高稳定性和可预测性的放大电路中非常有用，例如在精密仪器和高质量音频放大器中。

 

5.4.2 反馈网络的分析

在负反馈放大电路设计中，理解和计算反馈网络的反馈系数是至关重要的。反馈系数定义了输出量如何通过反馈网络影响输入量，从而控制整个放大电路的行为。本节将详细探讨如何分析各种类型的反馈网络，并计算其反馈系数。

反馈网络的定义与作用

反馈网络连接放大电路的输出回路与输入回路。它的主要功能是从输出信号中取样，并将此信号（可能经过转换）反馈到输入端，以调整放大电路的动态行为。正确设计的反馈网络可以提高放大电路的稳定性、线性和带宽。

反馈系数的计算

反馈系数（F）是衡量反馈效果强度的指标，其定义为输出信号对输入信号的影响比例。不同类型的反馈电路有不同的反馈网络，因此计算方法也不同。以下是几种常见反馈电路的反馈系数计算方法：

1. 电压串联负反馈电路

对于电压串联负反馈电路，反馈系数通常取决于反馈网络中的电阻配置。例如，如果反馈网络由电阻 𝑅1R1​ 和 𝑅2R2​ 组成，其反馈系数可能表达为电阻分压关系： 𝐹=𝑅1𝑅1+𝑅2F=R1​+R2​R1​​

2. 电流串联负反馈电路

在电流串联负反馈电路中，反馈系数可能依赖于电流感应或转换元件的特性。例如，如果反馈是通过电流传感器实现的，则反馈系数可以表示为： 𝐹=𝑎F=a 其中 𝑎a 可能是电流传感器的灵敏度或转换比。

3. 电压并联负反馈电路

对于电压并联负反馈电路，反馈系数可能取决于如何将输出电压转换为反馈到输入端的电流。这可能涉及到特定的网络或电子元件，如跨导放大器或特定的阻抗变换网络。

4. 电流并联负反馈电路

在电流并联负反馈电路中，反馈系数通常取决于输出电流与输入电流之间的直接关联。这种关系可能表达为：

这里，Δ𝐼ΔI 表示由于反馈引起的输入电流变化，而 𝐼𝑜𝑢𝑡Iout​ 是输出电流。

结论

在设计和分析负反馈放大电路时，理解并正确计算反馈系数是至关重要的。这不仅影响电路的基本功能，如放大倍数和稳定性，还决定了电路对各种电气参数变化的响应能力。因此，精确地识别并实现反馈网络对于实现高性能的放大电路至关重要。

 

 

5.4.3 基于反馈系数的放大倍数分析

在分析负反馈放大电路时，了解不同组态下的放大倍数是关键。本节将详细讨论四种主要负反馈组态（电压串联、电流串联、电压并联、电流并联）的放大倍数计算。

一、电压串联负反馈电路

电压串联负反馈电路中的放大倍数 𝐴𝑐𝑙Acl​ 通常依赖于开环放大倍数 𝐴A 和反馈系数 𝐹F。根据闭环放大倍数的定义：

在深度负反馈条件下，放大倍数 𝐴𝑐𝑙Acl​ 可以近似为：

这意味着输出电压受控于恒压源，与负载电阻 𝑅𝐿RL​ 无关。

二、电流串联负反馈电路

电流串联负反馈电路中，输出电压 𝑈𝑜Uo​ 与输出电流 𝐼𝑜Io​ 成线性关系，通常表示为：

𝑈𝑜=𝐼𝑜𝑅2Uo​=Io​R2​

因此，电压放大倍数 𝐴𝑐𝑙Acl​ 可以表示为：

𝐴𝑐𝑙≈𝑅2Acl​≈R2​

这种电路适合用于电流到电压的转换。

三、电压并联负反馈电路

在电压并联负反馈电路中，输入通常不是理想的恒流源。考虑到源内阻 𝑅𝑠Rs​，电路的输入可以看作是内阻为 𝑅𝑠Rs​ 的电压源。电压放大倍数 𝐴𝑐𝑙Acl​ 在这种情况下可以表示为：

𝐴𝑐𝑙≈𝑈𝑜𝐼𝑠𝑅𝑠Acl​≈Is​Rs​Uo​​

其中 𝐼𝑠Is​ 是输入电流，𝑅𝑠Rs​ 是信号源的内阻。

四、电流并联负反馈电路

电流并联负反馈电路的放大倍数 𝐴𝑐𝑙Acl​ 可以通过下列关系定义：

𝐴𝑐𝑙=𝐼𝑜𝑅𝐿Acl​=Io​RL​

其中 𝑅𝐿RL​ 是负载电阻。这种类型的电路通常用于电流放大。

示例和应用

示例 5.4.1

给定电压串联负反馈电路，如果已知反馈电阻比例，可计算深度负反馈条件下的电压放大倍数。

示例 5.4.2

对于并联负反馈电路，当信号源内阻很小时，可以通过添加等效的内阻来模拟实际条件，并计算放大倍数。

结论

正确理解并应用这些分析技术可以大大优化放大电路的设计，确保其性能符合预期。理解每种组态的放大倍数对于设计高性能的电子设备是至关重要的。

 

 

5.4.4 基于理想运放的放大倍数分析

在电子放大电路的设计中，经常使用理想运放来简化分析过程，尤其是在负反馈配置中。理想运放提供了一种标准模型，用于评估不同反馈组态下的放大倍数。本节将探讨理想运放在各种线性工作区内的性能，及其如何影响放大倍数的计算。

一、理想运放的线性工作区

性能指标

理想运放的特性包括：

1. 无限大的开环增益 𝐴A
2. 无限大的输入电阻和零输出电阻
3. 完美的共模抑制
4. 无内部噪声和偏置
5. 理想的频率响应和无限的带宽

这些理想化的特性使得运放在实际电路中的行为可以近似为理想，从而简化设计和分析。

线性区特征

理想运放在线性区工作时，其输出电压与输入差模电压 𝑢𝑝−𝑢𝑛up​−un​ 成线性关系。这称为“虚短路”状态，即输入端的电压相等且非常接近，但没有实际电流流过。

这种状态下，理想运放的输入端看起来像是断路（“虚断路”），因为理想运放的输入电流为零。

二、放大倍数的分析

分析理想运放组成的各种负反馈电路时，通常假设放大倍数主要由外部反馈网络决定。以下是四种基本负反馈组态的分析：

电压串联负反馈电路

在这种配置中，输入电压等于反馈电压，因此电路的输出电压由反馈电阻比例决定。

电流串联负反馈电路

电流串联配置中，输出电流是输入电压与反馈网络电阻的函数。

𝐴𝑐𝑙≈𝑅2𝑅1Acl​≈R1​R2​​

电压并联负反馈电路

电压并联配置中，输入电流等于反馈电流，输出电压为输入电流与负载电阻的乘积。

𝐴𝑐𝑙≈−1𝑅1Acl​≈R1​−1​

电流并联负反馈电路

电流并联配置中，反馈电流等于输入电流，输出电压为输入电流通过输出电阻产生的电压。

𝐴𝑐𝑙≈−𝑅2Acl​≈−R2​

结论

理想运放的使用在理论上简化了放大电路的设计，因为大多数行为可以预测并通过简单的数学模型来描述。然而，设计师必须注意在实际应用中，理想运放的某些假设可能不成立，尤其是在高频应用或极端操作条件下。理解和应用理想运放的模型有助于准确预测电路行为并实现高性能设计。