7.3.6 蓝桥杯基础数据结构之线段树维护哈希

已于 2024-01-30 15:57:38 修改
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CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 蓝桥杯 文章标签： 哈希算法 数据结构 蓝桥杯 线段树
于 2024-01-30 15:54:19 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tang7mj/article/details/135934963
本文介绍了如何在蓝桥杯等编程竞赛中利用线段树结合哈希算法，高效处理字符串和序列数据的区间查询与更新。线段树是一种处理区间问题的二叉树结构，哈希则能快速转换数据进行比较。通过在线段树节点存储区间哈希值，可以解决如字符串匹配、最长公共子串等复杂问题。文章提供了实现细节、示例代码及应用场景，强调了这种技术在动态字符串比较和模式匹配中的优势。

7.3.6 蓝桥杯基础数据结构之线段树维护哈希

引言

在编程竞赛和算法设计中，线段树是处理区间问题的强大工具。结合哈希，线段树可以高效地处理字符串和其他序列数据的复杂查询。本文将探讨如何在蓝桥杯等编程竞赛中使用线段树维护哈希值。

基础概念

线段树

线段树是一种二叉树结构，用于高效处理区间相关的查询和更新操作。它将一个区间分割成更小的子区间，使得对这些子区间的操作更加高效。

哈希

哈希在处理字符串和序列数据时尤为重要。它可以将数据转换成固定大小的哈希值，使得比较和查询操作更加快速。

线段树维护哈希

在线段树中维护哈希值意味着我们在每个节点存储对应区间的哈希值。这种方法在处理如字符串匹配、最长公共子串等问题时非常有用。

实现细节

  1. 节点存储：线段树的每个节点存储其对应区间的哈希值。
  2. 区间合并：当合并两个区间时，可以通过结合两个区间的哈希值来计算合并后区间的哈希值。
  3. 哈希函数：选择适当的哈希函数以避免冲突，常用的如Rabin-Karp滚动哈希。

示例代码


                

        

    


  


        

                

                  

                  

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11.1.4 蓝桥杯树形结构之线段树之维护哈希

				
			

			

				

					tang7mj的博客
				

				

					02-13
					
					545
					
				

			

		

		

			
				
线段树维护哈希是解决一系列复杂区间问题的高效方法，尤其适用于需要快速验证区间数据唯一性或相等性的场景。通过结合线段树和哈希技术，我们不仅能高效处理区间操作，还能快速完成数据验证，是蓝桥杯等算法竞赛中的重要技术之一。掌握这一技巧，将在解决相关问题时为你带来显著的优势。

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
数据结构初阶：详解二叉树（三）：链式二叉树

					
最新发布

				
			

			

				

					2302_80761497的博客
				

				

					08-21
					
					1118
					
				

			

		

		

			
				
本文详细介绍了链式结构二叉树的实现方法，主要包括：1. 二叉树的链式结构定义与手动创建方法；2. 前序、中序、后序三种递归遍历的实现及递归过程分析；3. 二叉树基本操作的实现，包括：计算结点个数/叶子节点个数/第k层结点个数、求二叉树深度、查找指定值结点、销毁二叉树等；4. 层序遍历的实现及队列辅助结构的应用；5. 完全二叉树的判断方法。文章通过大量代码示例和递归过程演示，系统讲解了二叉树的各种操作实现原理，并提供了完整的实现代码。这些内容为学习二叉树这一重要数据结构提供了详实的实践指导。

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
2020 ccpc 威海 G.Caesar Cipher（线段树维护哈希）

				
			

			

				

					ljy121121的博客
				

				

					10-23
					
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题意：给定一个整数序列，进行q次操作，每次操作要么讲整个区间+1，要么查询某两个等长的区间是否完全相同，每次操作都要对65536取模。
思路：判断相同可以用哈希，所以用线段树维护下就行了。然后考虑怎么处理对65536取模，在线段树上再维护个最大值，每次更新后看最大值是否大于65535，然后暴力往下更新。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#incl

			
		

	





	

		

			

				
					
BZOJ 3942 浅谈线段树维护哈希值+KMP优化暴力匹配

				
			

			

				

					BerryKanry的博客
				

				

					09-22
					
					611
					
				

			

		

		

			
				
世界真的很大 
这道题一开始就想了哈希，理论上是可以过的。。 
提莫的这道题卡哈希 
无可奈何写正解看题先：description：有一个S串和一个T串，长度均小于1,000,000，设当前串为U串，
然后从前往后枚举S串一个字符一个字符往U串里添加，若U串后缀为T，则去掉这个后缀继续流程。input：The first line will contain S. The second line wi

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
BZOJ 2124 线段树维护hash值

				
			

			

				

					weixin_33832340的博客
				

				

					01-10
					
					226
					
				

			

		

		

			
				
思路：

http://blog.csdn.net/wzq_QwQ/article/details/47152909

（代码也是抄的他的） 
自己写得垃圾线段树怎么都过不了

隔了两个月 再写  再挂

又隔了10天  再写   终于A了………………………..

//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstri...

			
		

	





	

		

			

				
					
2124: 等差子序列|线段树维护哈希值

				
			

			

				

					ws_yzy的博客
				

				

					04-06
					
					2136
					
				

			

		

		

			
				
集训队的题是厉害啊 
从左到右枚举每一个数作为等差序列的中间项，判断是否存在等差子序列 
考虑枚举到一个位置ii，假设a[i]−xa[i]-x在前面出现过，那么如果不存在等差子序列，a[i]+xa[i]+x肯定也在前面出现，同理a[i]−xa[i]-x若在前面没出现过，那么a[i]+xa[i]+x也不能在前面出现，否则就存在了等差子序列。 
从前向后枚举，如果出现了某个数，就为11否则就为00，这样

			
		

	





	

		

			

				
					
谭浩强C语言程序设计，C++程序设计，严蔚敏数据结构，高一凡数据结构算法分析与实现.rar

				
			

			

				

					06-13
				

			

		

		

			
				
他是我国计算机普及和高校计算机基础教育开拓者之一，现任全国高等院校计算机基础教育研究会会长、教育部全国计算机应用技术证书考试委员会主任委员。 谭浩强教授创造了3个世界纪录：（1）20年来他（及和他人合作）...

			
		

	





	

		

			

				
					
PowerShell-7.3.6-win-x64.msi

				
			

			

				

					08-18
				

			

		

		

			
				
PowerShell-7.3.6-win-x64.msi

			
		

	





	

		

			

				
					
CF452F Permutation（线段树维护字符串哈希hash值）

				
			

			

				

					bunny_1024的博客
				

				

					10-11
					
					324
					
				

			

		

		

			
				
考虑在遍历序列中每个数的同时，动态维护一个数组a，a[x]=0表示当前x没出现过，a[x]=1表示当前x已经出现过了，每次修改后还要检查以x位置为中心，延伸到最长位置，这段a的子序列是否为回文串。比如，n=6，考虑当前加入4，令a[4]=1，并且检查a[2~6]是否为回文，

			
		

	





	

		

			

				
					
线段树维护字符串哈希

				
			

			

				

					ATXTKS的博客
				

				

					08-20
					
					694
					
				

			

		

		

			
				
闲来补以前不会的题，打眼一看有了大致思路，写好大致的样子后，调了调一些bug，过了样例后提交，wa了。
昨晚改到现在，终于发现最终的两处错误在于，查询区间哈希值，二分查询最长长度。
第一处，查询[x,y]区间的哈希值，往下二分的时候，y的值不能直接代，要修改成mid才能往下代。因为两段字符串哈希值的合并，和后一段字符串的长度有关。
第二处，二分查找两个区间从左端点开始，能够匹配到的最长长度，可能存在两个左端点就不相等的情况，最后查询到的l的值是1，这时候就要特判1.
#include <bits/st

			
		

	





	

		

			

				
					
bzoj 2124 线段树维护hash值

				
			

			

				

					青烟绕指柔的博客
				

				

					11-18
					
					496
					
				

			

		

		

			
				
2124: 等差子序列
Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 2777  Solved: 977
[Submit][Status][Discuss]
Description
给一个1到N的排列{Ai}，询问是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N (Len>=3)，...

			
		

	





	

		

			

				
					
Caesar Cipher(线段树维护哈希)

				
			

			

				

					g3125976202的博客
				

				

					04-02
					
					781
					
				

			

		

		

			
				
https://codeforces.com/gym/102798/problem/G

解题思路：

1.和普通线段树维护哈希不同的是，这里要求原数组对一个数模mod，观察发现区间一次只加1，线段树记录区间最大值，在查询时如果区间的最大值大于等于mod，重建这部分线段树。

2.其他部分和普通的线段树维护哈希就一样了，建议写双哈希，以免被卡。

Code:


#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#incl

			
		

	





	

		

			

				
					
字符串哈希（线段树维护）

				
			

			

				

					m0_73673533的博客
				

				

					08-22
					
					525
					
				

			

		

		

			
				
这一种直接暴力维护的正反哈希，一个左高右低，一个右高左低，相比较于第一种做法多了一个快速幂的log( 注意取mod，不然会wa）我们这里是左高右低，故是hash[ l ]=hash[ l ]*p[ r.len ]+hash[ r ];这一种做法就和正常的字符串哈希基本思想一样，都是h[r]=h[l-1]*p[r-l+1];且注意要query要先递归右子树，以便于先维护出右部分的len。

			
		

	





	

		

			

				
					
24.8.18（线段树维护字符串哈希,警钟长鸣,百度之星打铁）

				
			

			

				

					breath_of_yuan的博客
				

				

					08-19
					
					1197
					
				

			

		

		

			
				
注意到最后一个数是可以最先得知的，即 a【i】+1，这题样例很好造，多造俩样例再观察下规律，就发现可以给已经填过的数加上1的权值，p【i】   不能一下得到答案，需要枚举check，若枚举到 j，查询在 p【i】后填过多少比 j小的数 (树状数组，a【i】代表在 p【i】前有多少小于等于 j的数 (经过++处理，若加起来后等于 j即满足，那么此数一定就是 j，复杂度感觉有点极限。二分时，如果枚举 i顺着放，冲突关系没有经过排序处理，会导致前面放的很随意，以至于后面遇到无法避免的大冲突，但其实是可以避免的。

			
		

	





	

		

			

				
					
【线段树哈希】「Balkan OI 2016」Haker

				
			

			

				

					weixin_30765505的博客
				

				

					07-14
					
					204
					
				

			

		

		

			
				
1A海星

题目大意
给你一个长度为 $n$ ，由小写字母构成的字符串 $S$ 和 $Q$ 个操作，每个操作是以下 3 种之一：

1 x y k ：询问当前字符串从位置 $x$ 到 $y$ 的子串与从位置 $k$ 开始，长度为 $y-x+1$ 的子串是否相同。
2 x y k ：将当前字符串从位置 $x$ 到 $y$ 的子串变成原始串从位置 $k$ 开始，长度为 $y−x+1$ ...

			
		

	





	

		

			

				
					
线段树+哈希好题——CF213E

				
			

			

				

					m0_71198491的博客
				

				

					02-05
					
					1380
					
				

			

		

		

			
				
考虑用一棵线段树来维护（平衡树也行），每次对于新的 a 排列，删除没用的数，加上新增的。2、得知x的情况下，这题是一个选取 b 序列中的部分数匹配 a 排列的问题。而匹配的问题解法无非那几种，再结合这里匹配的是子序列，有两个排列a和b，长度为n和m，现在将第一个排列的所有数字加上一个整数x，使得第一个排列为第二个排列的。1、x的改变是解决本题的一个难点，那我们可以考虑枚举x的值，以此排除x的影响 （这里用掉了n的复杂度）1、枚举x：由于序列 a 和 b 都为排列，所以 x 从0枚举到序列 b 的长度 m。

			
		

	





	

		

			

				
					
[2020 CCPC 威海] G. Caesar Cipher 线段树+hash

				
			

			

				

					张小生的先生的博客
				

				

					12-09
					
					284
					
				

			

		

		

			
				
题目链接：G.Caesar Cipher
题意
给一个范围为[0,65535]的数组
你可以进行以下操作：

操作一：给出l和r，然后对[l,r]区间里的每一个数+1，然后每个数对65536取模
操作二：给出x,y和l，询问[x,x+l-1]和[y,y+l-1]这两个区间里的元素是否完全相同，相同输出yes，否则no。

题解
对于询问区间相同，暴力显然不可行，所以只能哈希去判断，这种区间操作的题只能用线段树维护哈希。(大部分比赛中hash指的进制hash)
想入门hash的可以看牛客有位大佬的博客：哈希从

			
		

	





	

		

			

				
					
HDU3973——线段树+字符串哈希

				
			

			

				

					行走天涯的豆沙包的博客
				

				

					07-07
					
					512
					
				

			

		

		

			
				
题解：
给我们n个单词，然后一个模式串，然后两种区间操作，一种是单点修改一个单词，一种是查询一个区间内是否是一个单词。
我们线段树维护区间哈希值。然后区间查询操作和区间。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson u<<1
#define rson u<<1|1
const int N=1e5+10,p=131;
typedef unsigned long long ull;
set<ull

			
		

	





	

		

			

				
					
科学幻想（线段树+哈希+二分）

				
			

			

				

					樾殇的博客
				

				

					07-19
					
					193
					
				

			

		

		

			
				
题目链接
题解：这个题让我们求两个子串，他们当中至多只能有一个不相等。在没有更改的情况下，我们可以利用二分来解决这个问题，至多只有一个元素的情况是，前面的一部分是相等的，从这个元素往后是不相等的，我们只需要找到这个地方就行了。这个题再加上更改的话就需要线段树来解决问题了，我们直接在线段树上哈希就行，这其中有很多小细节，都在注释上，别写错了。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#d

			
		

	





	

		

			

				
					

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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