【知识点】数学期望在算法中的应用 本文介绍了数学期望在算法中的应用，包括其定义、基本原理及实际案例。数学期望是随机变量的加权平均值，反映随机现象的集中趋势。在算法竞赛中，期望及期望动态规划常用于解决复杂问题。文章通过多个例子展示了期望的线性叠加特性，并结合概率游戏、随机交换序列、彩票中奖等问题讲解其计算方法。此外，期望在路径规划和动态规划中的应用也被详细说明。最后，总结了常见误区，如混淆期望值与实际值以及忽略条件期望。

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图论算法-Floyed求最短路径 Floyd 算法虽然存在时间复杂度较高的问题，但它在解决所有顶点对之间最短路径问题上的简单性和直接性使其在很多领域都有广泛的应用。

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MongoDB中如何优雅地删除大量数据(1) 各位读者，由于本篇幅度过长，为了避免影响阅读体验，下面我就大概概括了整理了《互联网大厂面试真题解析、进阶开发核心学习笔记、全套讲解视频、实战项目源码讲义》点击传送门即可获取！记、源码讲义、实战项目、讲解视频，并且会持续更新！**如果你觉得这些内容对你有帮助，可以扫码获取！！（备注Java获取）各位读者，由于本篇幅度过长，为了避免影响阅读体验，下面我就大概概括了整理了[外链图片转存中…(img-SPRjU5nw-1713225268959)]

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【MongoDB系列 03】数据分析神器！MongoDB聚合管道让复杂查询变得简单 聚合管道是MongoDB最强大的数据分析工具，它就像一条数据处理的流水线，能够将复杂的数据分析任务分解为简单的步骤。本文从一个实际的业务场景出发，深入浅出地讲解MongoDB聚合管道的工作原理、核心操作符和优化技巧。我们将学习如何用聚合管道替代复杂的SQL查询，掌握数据过滤、分组、转换和联表操作，以及构建高性能的数据分析流程。无论你是想要告别繁琐的多次查询，还是要解决复杂的数据统计需求，这篇文章都将为你打开MongoDB数据分析的新世界。

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算法经典面试刷题【动态规划篇】 1、 斐波那契数列大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。斐波那契数列是一个满足 fib(x)={1x=1,2fib(x−1)+fib(x−2)x>2fib(x)={1fib(x−1)+fib(x−2)​x=1,2x>2​ 的数列数据范围：1≤n≤401≤n≤40要求：空间复杂度 O(1)O(1)，时间复杂度 O(n)O(n) ，本题也有时间复杂度 O(logn)O(logn) 的解法。

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动态规划类型题目汇总及解析（持续更新） Leetcode 1049. 最后一块石头的重量 IIpublic:int dp[N];int res=0;i++){j--){

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基于混合机器学习的锂离子电池健康状况估计方法 本研究提出一种基于混合机器学习的锂离子电池健康状况估计方法，旨在解决电池管理系统中电池健康状态预测的挑战。通过结合多种机器学习算法，模型能够有效识别和预测电池的健康状况，特别是在电池容量、内阻和循环寿命等关键参数的估计中表现出优异的性能。第一，本文通过特征选择和数据预处理对原始数据进行清洗与转换，确保数据的高质量与有效性。接着，采用随机森林回归模型构建健康状态预测模型，并通过交叉验证与参数优化提高模型的准确性和泛化能力。实验结果表明，混合机器学习模型相较于传统的回归分析和神经网络方法，在预测精度、稳定性和可

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opencascade V3d_View 源码学习 V3d_View类是 Open CASCADE Technology（OCCT）中的关键类之一，用于管理三维视图。以下是V3d_ViewV3d_View类提供了管理三维视图的功能，包括创建、配置和显示三维场景。可以通过V3d_View类来实现用户与三维场景的交互操作，例如旋转、平移、缩放等。通过V3d_View类，可以在三维视图中显示图形对象，包括几何体、形状、线条等。OCCT 允许在一个窗口中创建多个V3d_View实例，从而支持多视图显示。可以通过V3d_View。

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LeetCode题练习与总结：汉明距离总和--477 本文详细介绍了如何计算整数数组中任意两个数之间的汉明距离总和，包括解题思路、具体代码实现、时间复杂度分析及知识点总结，为理解和解决此类问题提供了清晰的指导。

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2024数维杯数学建模A题思路详解 随着全球能源需求的不断增长和对可再生能源的追求，生物质和煤共热解作为一种潜在的能源转化技术备受关注。生物质是指可再生能源，源自植物和动物的有机物质，而煤则是一种化石燃料。在共热解过程中，生物质和煤在高温和缺氧条件下一起热解，产生气体、液体和固体产物，其中液体产物被称为热解油或生物油。研究生物质和煤共热解油的产率和品质机理对提高能源利用效率、促进资源综合利用和确保能源安全具有重要意义。一化工实验室选取棉杆(CS)、稻壳(RH)、木屑(SD)、小球藻(GA)等多种生物质和淮南煤(HN)、神木煤(SM)、黑山煤

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第十七届“华中杯”B 题校园共享单车的调度与维护问题分析 然而，直接求和可能存在问题，因为不同时间点的数据存在重叠（例如，上午7:30和8:50的数据可能包含同一批单车），且某些单车可能在统计时间段内被多次使用或移动。假设每个时间点的数据是独立的，即不考虑单车在不同时间点之间的移动。在制定布局调整方案时，我们需要考虑用户的出行需求、校园内的交通流量、地形地貌等因素，并确保新方案能够满足用户的出行需求并提高单车的运营效率。对于不同停车点位在不同时间点的数量分布，我们可以直接对附件1的数据进行汇总和整理，得到每个点位在每个时间点的单车数量，并填入表1的对应行和列中。

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SMU-ACM Spring 2024 1st 周二oi赛制，蓝桥杯训练，打完就跑了没来得及补题，360分打得很差。周四补题周二的蓝桥杯训练，前俩天网站的几场比赛也都来不及参加。周六蓝桥杯，别的没有了。周日天梯训练，可以说是最简单的一次了，但还是好几题有一个案例没过，调整心态吧，下次直接往后走，别浪费时间了。周六天梯赛，最佳女队和国二。周日CF训练赛。比赛有点多，好几周没写周报了好像，慢慢补题ing。

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堆优化版本的Prim prim和dijkstra每轮找最小边的松弛操作其实是同源的，因而受dijkstra堆优化的启发，那么prim也可以采用小根堆进行优化。

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优雅谈论大模型8：神经网络与矩阵 上个章节的神经网络是为了解Transformer或者Mamba做好铺垫，在和后辈交流过程中发现有个障碍，那就是向量和矩阵。其实向量和矩阵的表达方式不是所有人都很习惯。在继续下面的章节之前小编认为有必要将向量、矩阵和神经网络做下补充解释。

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数据结构—图的操作与应用—第9关：求图（邻接矩阵存储）最短路径的狄克斯特拉算法 参考答案

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【leetcode10-21】子串、普通数组、矩阵 什么是：前缀和指一个数组的某下标之前的所有数组元素的和（包含其自身）通常，会在前缀和首位放一个0。比如数组[1,2,3。其前缀和是[0,1,3,6]。比如我们要算i,ji,ji,j之间的和，那么就是nums[i]+nums[i+1]+⋯+nums[j]nums[i]

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AcWing--876.快速幂求逆元（费马小定理） 若整数 b，m 互质，并且对于任意的整数 a，如果满足 b|a，则存在一个整数 x，使得 a/b≡a*x(mod m)，则称 x 为 b 的模 m 乘法逆元，记为 b^(-1)(mod m)。b 存在乘法逆元的充要条件是 b 与模数 m 互质。当模数 m 为质数时，b^(m-2) 即为 b 的乘法逆元。

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【CF】Day128——杂题 (图论 + 贪心 | 集合 + 贪心 + 图论 | 二分答案 + 贪心) trick题目中意思缩减一下就是：如果对于一个点 i，如果我们连了比 a[i] 大的点，那么就不能连比 a[i] 小的点，同理如果连了大的就不能连小的注意到数组顺序不影响我们连边，所以考虑先排序对于一个数 a[i] 如果我们链接了比其大的数，那么就只能连大的数，不妨考虑将数组分成两部分，考虑前者全连后者，所以我们可以尝试暴力枚举 a[i]，然后二分出第一个大于 a[i] 的位置 pos，那么此时的奉献根据乘法原理可得 ans = pos * (n - pos)，全程枚举存储最大值即可。

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代码部落 24.7.14.CSP模拟赛复赛-入门组 大换购。

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非参数密度函数估计(1) 非参数密度估计是一种估计随机变量概率密度函数的方法，无需假设分布的特定函数形式与需要选择特定分布（如正态分布或指数分布）的参数方法不同， 非参数方法直接从数据中估计密度，这使得它们更灵活但可能更复杂。

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18年深耕企业管理软件领域，精通 ABAP, Java, Javascript, Typescript, 精通 UI5, Fiori, Fiori Element, Angular, Kubernetes, SAP HANA, SAP BTP. 具有通过阅读 Github 上各种优秀的开源框架和工具源代码的习惯，对于我来说阅读源代码，就像阅读中国白话文一样轻松自然。
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