【模板】基于旋转的Treap

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#平衡树 #Treap #模板

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Treap

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本文介绍了一种高效的平衡树——Treap，详细讲解了Treap的插入、删除、查找等核心操作，并提供了简洁的C++代码实现。适用于初学者快速掌握Treap的基本用法。

Treap作为一种典型的平衡树，
能实现插入、删除、查找等操作
初学者必学！

关于Treap，戳这里

写得较为简洁：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005,INF=0x3f3f3f3f;
int q;
struct node{
    node* s[2];
    int k,f,size,cnt;
    void maintain() {size=s[0]->size+s[1]->size+cnt;}
};
typedef node* P_node;
struct treap{
    node tree[maxn],nil;
    P_node null,len,root;
    treap(){
        root=null=&nil;
        null->s[0]=null->s[1]=null;
        null->size=null->cnt=0;
        len=tree;
    }
    P_node newnode(int key){
        len->k=key;len->f=rand();
        len->s[0]=len->s[1]=null;
        len->size=len->cnt=1;
        return len++;
    }
    void rot(P_node &x,int d){
        P_node k=x->s[d^1];x->s[d^1]=k->s[d];k->s[d]=x;
        x->maintain();k->maintain();x=k;
    }
    void insert(P_node &x,int key){
        if (x==null) x=newnode(key);else
        if (x->k==key) x->cnt++;else{
            int d=key>x->k;
            insert(x->s[d],key);if (x->s[d]->f > x->f) rot(x,d^1);
        }
        x->maintain();
    }
    void erase(P_node &x,int key){
        if (x->k==key){
            if (x->cnt>1) x->cnt--;else
             if (x->s[0]==null) x=x->s[1];else
             if (x->s[1]==null) x=x->s[0];else{
                int d=x->s[0]->f < x->s[1]->f;
                rot(x,d^1);erase(x->s[d^1],key);
             }
        }else erase(x->s[key>x->k],key);
        x->maintain();
    }
    int kth(P_node &x,int k){
        if (x==null||k<1||k>x->size) return 0;
        if (k<=x->s[0]->size) return kth(x->s[0],k);else
        if (k>x->s[0]->size+x->cnt) return kth(x->s[1],k-x->s[0]->size-x->cnt);
        return x->k;
    }
    int rank(P_node &x,int key){
        if (x->k==key) return x->s[0]->size+1;
        if (key<x->k) return rank(x->s[0],key);
        return rank(x->s[1],key)+x->s[0]->size+x->cnt;
    }
    int pred(P_node &x,int key){
        if (x==null) return -INF;
        if (key<=x->k) return pred(x->s[0],key);
        return max(x->k,pred(x->s[1],key));
    }
    int succ(P_node &x,int key){
        if (x==null) return INF;
        if (key>=x->k) return succ(x->s[1],key);
        return min(x->k,succ(x->s[0],key));
    }
    void print(P_node &x){
        if (x==null) return;
        print(x->s[0]);
        for (int i=1;i<=x->cnt;i++) printf("%d ",x->k);
        print(x->s[1]);
    }
    void Insert(int x) {insert(root,x);}
    void Erase(int x) {erase(root,x);}
    int Rank(int x) {return rank(root,x);}
    int Kth(int x) {return kth(root,x);}
    int Pred(int x) {return pred(root,x);}
    int Succ(int x) {return succ(root,x);}
    void Print() {print(root);printf("**\n");}
}T;
inline int red(){
    int tot=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
    while ('0'<=ch&&ch<='9') tot=tot*10+ch-48,ch=getchar();
    return tot*f;
}
int main(){
    q=red();
    while (q--){
        int c=red(),x=red();
        if (c==1) T.Insert(x);else
        if (c==2) T.Erase(x);else
        if (c==3) printf("%d\n",T.Rank(x));else
        if (c==4) printf("%d\n",T.Kth(x));else
        if (c==5) printf("%d\n",T.Pred(x));else
        if (c==6) printf("%d\n",T.Succ(x));
    }
    return 0;
}