【线段树+Hash】Codeforces 452F Permutation-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/linkfqy/article/details/78162934

本文介绍了一种使用线段树进行区间查询与更新的算法实现，该算法能够有效地处理区间内的加权求和问题。通过维护区间的正反两个哈希值，可以在O(logn)的时间复杂度内完成单点更新及区间查询操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面在这里

按顺序枚举i，则 $a_i\pm k$ 必须在同一侧（即同时出现或同时不出现）

维护权值线段树

其实就是 $[a_i-k,a_i]$ 和 $[a_i,a_i+k]$ 对称

线段树维护正反两个hash值就好了

示例程序：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define mp make_pair
#define Fst first
#define Sec second
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int red(){
    int res=0,f=1;char ch=nc();
    while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=nc();}
    while ('0'<=ch&&ch<='9') res=(res<<3)+(res<<1)+ch-48,ch=nc();
    return res*f;
}

const int maxn=300005;
int n;
ull p[maxn];
struct node{
    node *l,*r;
    int L,R;ull a,b;
    node () {}
    node (int _L,int _R):L(_L),R(_R),a(0),b(0) {}
    void pushup(){
        if (L==R) return;
        a=l->a*p[r->R - r->L +1]+r->a;
        b=l->b+ r->b*p[l->R - l->L +1];
    }
}base[maxn<<1],nil;
typedef node* P_node;
P_node null,Rot,len;
void init(){
    nil=node(0,0);null=&nil;
    null->l=null->r=null;len=base;
}
P_node newnode(int L,int R){
    *len=node(L,R);
    len->l=len->r=null;
    return len++;
}
P_node build(int L,int R){
    P_node x=newnode(L,R);
    if (L==R) return x;
    int mid=L+R>>1;
    x->l=build(L,mid);x->r=build(mid+1,R);
    return x;
}
void insert(P_node x,int k){
    if (x->L==x->R) {x->a=x->b=1;return;}
    int mid=x->L+x->R>>1;
    if (k<=mid) insert(x->l,k);else insert(x->r,k);
    x->pushup();
}
pair<int,int> A,B;
void queryA(P_node x,int L,int R){
    if (R<x->L||x->R<L) return;
    if (L<=x->L&&x->R<=R) {A.Fst=x->a*p[A.Sec]+A.Fst;A.Sec+=x->R-x->L+1;return;}
    queryA(x->r,L,R);queryA(x->l,L,R);
}
void queryB(P_node x,int L,int R){
    if (R<x->L||x->R<L) return;
    if (L<=x->L&&x->R<=R) {B.Fst=x->b*p[B.Sec]+B.Fst;B.Sec+=x->R-x->L+1;return;}
    queryB(x->l,L,R);queryB(x->r,L,R);
}
int main(){
    n=red();p[0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) p[i]=p[i-1]*233;
    init();Rot=build(1,n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int x=red(),k=min(x-1,n-x);
        A=B=mp(0,0);
        queryA(Rot,x-k,x);queryB(Rot,x,x+k);
        if (A.Fst!=B.Fst) return printf("YES"),0;
        insert(Rot,x);
    }
    printf("NO");
    return 0;
}