C++ bitset使用教程

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#bitset #C++ #STL

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本文介绍了bitset的基本概念，包括定义、初始化、操作等，并探讨了bitset的内部原理及其在实际问题中的应用，通过示例程序展示了如何高效使用bitset解决具体问题。

前言

话说昨天考试有一道题目，可以用bitset艹过去
可是LZ并不会啊……于是只好打暴力……
结果可想而知……
于是LZ下定决心一定要把bitset学透
然后……就有了这篇blog

bitset定义与初始化

bitset是STL提供的用于记录01串的容器
也就是bitset的每个元素只能为0/1

用bitset之前别忘了：

#include<bitset>

以下是正确的定义方式：

bitset<16> a;  //第0~15位都是0
bitset<6> b(string("010010"));  //用字符串初始化b
bitset<32> c(0x80000000);  //第0位是1，其他都是0

注意bitset声明后长度不可改变
和数组一样，bitset从0开始编号

bitset的操作

以下是bitset常用操作：

a.any()  //a中是否含1
a.none()  //a是否全为0
a.count()  //a中有几个1
a.[pos]  //访问第pos位
a.test(pos)  //第pos位是否为1
a.set()  //全部设为1
a.reset()  //全部清零
a.flip()  //全部取反
a.to_ulong()  //转成32位无符号整数

或者也可以对bitset使用位操作（返回一个bitset）：

a|b
a&b
a^b
~a
a<<1
a>>1

这些都和整数的位操作类似，这里不做解释

bitset的原理

相信大家都打过高精度吧
bitset的原理与高精度压位类似

即：将一个很长的01串按64位一组划分
每组01串用一个64位无符号整数记录

bitset所有的操作都是基于对整数的位操作实现的。
所以bitset的效率非常高，可以看作 $O(N/64)$

bitset的应用

由于bitset的高效率并且易于使用
所以一般用于各种暴力骗分（见前言）
但是，如果真的想要多拿一些分，可以考虑手写bitset，~~这样常数比较小~~

例题

POJ2443

示例程序：

#include<cstdio>
#include<bitset>
using namespace std;
#define nc getchar
int n,q;
bitset<1002> S[10002];
inline int red(){
    int res=0,f=1;char ch=nc();
    while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=nc();}
    while ('0'<=ch&&ch<='9') res=res*10+ch-48,ch=nc();
    return res*f;
}
int main(){
    n=red();
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=1,k=red();j<=k;j++)
      S[red()].set(i);
    q=red();
    while (q--){
        int i=red(),j=red();
        if ((S[i]&S[j]).any()) printf("Yes\n");else printf("No\n");
    }
    return 0;
}