C++ Bitsets基本用法

已于 2024-03-22 16:55:11 修改
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分类专栏： C++从入门到起飞 文章标签： c++
于 2024-03-21 20:53:36 首次发布
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一、概念

        在C++中，bitset是一个标准库类，用于表示固定大小的位序列（bitset），其中每个位的值要么是0，要么是1。bitset提供了一系列操作函数，可用对位序列进行位操作、逻辑操作等。

二、操作函数

1. Constructors

语法：

  • bitset();
  • bitset(unsigned long val);

C++ Bitsets能以无参的形式创建，或者提供一个长无符号整数，它将被转化成二进制，然后插入到bitset中。当创建bitset时，模板中提供的数字决定bitset有多长。

若长度不够前面补0， 长度过长就截断。

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;

int main() {
	// 创建一个8位长的bitset
	bitset<8> bs;
	// 显示这个bitset
	for(int i = (int)bs.size() - 1; i >= 0; i--) {  // 0 0 0 0 0 0 0 0
		cout << bs[i] << " ";
	} 
	cout << endl;
	
	// 创建另一个bitset
	bitset<8> bs2((long)131);
	// 显示bs2
	for(int i = (int)bs2.size() - 1; i >= 0; i--) {  // 1 0 0 0 0 0 1 1
		cout << bs2[i] << " ";
	} 
	cout << endl; 
	
	
	string s = "10010";
	bitset<16> bs3(s);
	cout << bs3 << endl;  // 0000000000010010
	
	
	char chs[10] = "10110";
	bitset<8> bs4(chs);
	cout << bs4 << endl;  // 00010110
	
	return 0;
}

2. Operators

语法：

!=, ==, &=, ^=, |=, ~, <<=, >>=, []

这些操作符都可以和bitset一起工作。它们被这样定义：

  • !=    返回真如果两个bitset不相等
  • ==   返回真如果两个bitset相等
  • &=   完成两个bitset间的与运算
  • ^=    完成两个bitset间的异或运算
  • |=    完成两个bitset间的或运算
  • ~     反置bitset（和调用flip()类似）
  • <<= 把bitset向左移动
  • >>= 把bitset向右移动
  • [x]    返回第x个位的引用。注意，下标索引是从右往左数的，即最低位下标为0。
#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;

int main() {
	// 创建一个8位长的bitset
	bitset<8> bs((long)131);
	cout << "bs is: " << bs << endl;  // bs is: 10000011
	// 向左移动2位
	bs <<= 2;
	cout << "now bs is: " << bs << endl;  // now bs is: 00001100 
	return 0;
}

3. any

语法：

bool any();

any()函数返回true如果有位被设置为1，否则返回false。

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;

int main() {
	// 创建一个8位长的bitset
	bitset<8> bs((long)131);
	cout << boolalpha << bs.any() << endl;  // true
	
	bitset<8> bs2;
	cout << boolalpha << bs2.any() << endl;  // false
	return 0;
}

4. count

语法：

size_type count();

count()函数返回bitset中被设置为1的位的个数。

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;

int main() {
	// 创建一个8位长的bitset
	bitset<8> bs((long)131);  // 10000011
	cout << bs << endl;
	cout << bs.count() << endl;  // 3
	
	bitset<8> bs2;
	cout << bs2 << endl;  // 00000000
	cout << bs2.count() << endl;  // 0
	return 0;
}

5. flip

语法：

  • bitset &flip();
  • bitset &flip(size_t pos);

flip()函数反置bitset中的所有位，即将1设为0，0设为1。如果指定pos，那么只有pos上的位被反置。

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;

int main() {
	// 创建一个8位长的bitset
	bitset<8> bs((long)131);  // 10000011
	cout << "反置前bs为：" << bs << endl;  // 反置前bs为：10000011
	
	bs.flip();
	cout << "反置后bs为：" << bs << endl;  // 反置后bs为：01111100
	return 0;
}

6. none

语法：

bool none();

none()返回true如果没有位被设为1，否则返回false。

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;

int main() {
	// 创建一个8位长的bitset
	bitset<8> bs((long)131);  // 10000011
	cout << boolalpha << bs.none() << endl;  // false
	
	bitset<8> bs2;
	cout << boolalpha << bs2.none() << endl;  // true
	return 0;
}

7. reset

语法：

  • bitset &reset();
  • bitset &reset(size_t pos);

reset()重置bitset(全部设为0)，如果指定pos，那么只有pos上的位被重置。

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;

int main() {
	// 创建一个8位长的bitset
	bitset<8> bs((long)131);  // 10000011
	cout << "重置前的bs: " << bs << endl;  // 重置前的bs: 10000011
	
	cout << "被重置后的bs：" << bs.reset() << endl;  // 被重置后的bs：00000000
	
	return 0;
}

8. set

语法：

  • bitset &set();
  • bitset &set(size_t pos, int val = 1);

set()函数设置bitset上的所有位，然后返回bitset。如果指定pos，那么只有pos上的位被设置。

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;

int main() {
	// 创建一个8位长的bitset
	bitset<8> bs((long)131);  // 10000011
	
	// 设置最高位为0 
	cout << bs.set(bs.size() - 1, 0) << endl;  // 00000011
	// 索引是从右往左 -> 0 ~ 7
	
	cout << bs.set() << endl;  // 11111111
	
	cout << "bs能容纳的位数：" << bs.size() << endl;  // 8
	
	
	return 0;
}

9. size

语法：

size_t size();

size()返回bitset能容纳的位。

10. test

语法：

bool test(size_t pos);

test()函数返回在pos上的位的值。

​
#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;

int main() {
	// 创建一个8位长的bitset
	bitset<8> bs((long)131);  // 10000011
	
	cout << "bs第二位上的值：" << bs.test(1) << endl;  // bs第二位上的值：1
	cout << bs[1] << endl;  // 1
	
	return 0;
}

​

11. to_string

语法：

string to_string();

to_string()函数返回bitset的字符串形式。

12. to_ulong

语法：

unsigned   long to_ulong();

to_ulong()返回bitset的无符号长整数形式。

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;

int main() {
	// 创建一个8位长的bitset
	bitset<8> bs((long)131);  // 10000011
	
	cout << bs;  // 0000011
	
	cout << bs.to_string() << endl;  // 10000011
	
	cout << bs.to_ulong() << endl;  // 131
	
	return 0;
}

三、案例分析

1. 颠倒二进制位

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

提示：

  • 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
  • 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在 示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -1073741825。

示例 1：

输入：n = 00000010100101000001111010011100
输出：964176192 (00111001011110000010100101000000)
解释：输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596，
     因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。

示例 2：

输入：n = 11111111111111111111111111111101
输出：3221225471 (10111111111111111111111111111111)
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，
     因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。

提示：

  • 输入是一个长度为 32 的二进制字符串

进阶: 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;

class Solution {
	public:
		uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
			uint32_t result = 0;
			for(int i = 0; i < 32; ++i) {
				result = (result << 1) | (n & 1);  // 将result左移1为，低位补n的最低位 
				n >>= 1;  // 右移一位，高位补0 
			}
			return result;
		}
};

int main() {
	uint32_t n;
	cin >> n;
	Solution solution;
	cout << solution.reverseBits(n);
	return 0;
}

2. 位1的个数

 编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。

提示：

  • 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
  • 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：

输入：n = 00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：n = 00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：n = 11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

  • 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

进阶：

  • 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

解法一：

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;

class Solution {
	public:
		int hammingWeight(uint32_t n) {
			int count = 0;
			for(int i = 0; i < 32; ++i) {
				count += n & 1;
				n >>= 1;
			}
			return count;
		}
}; 

int main() {
	uint32_t n;
	cin >> n;
	Solution solution;
	cout << solution.hammingWeight(n);
	return 0;
}
class Solution {
	public:
		int hammingWeight(uint32_t n) {
			int count = 0;
			while(n != 0) {
				count += n & 1;  // 取n的最后一位
				n >>= 1;  // 右移一位 
			}
			return count;
		}
};

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