bzoj3140 [Hnoi2013]消毒 dfs+匈牙利

Description

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最近在生物实验室工作的小T遇到了大麻烦。
由于实验室最近升级的缘故，他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为a*b*c，a、b、c 均为正整数。为了实验的方便，它被划分为a*b*c个单位立方体区域，每个单位立方体尺寸
为1*1*1。用(i,j,k)标识一个单位立方体，1 ≤i≤a，1≤j≤b，1≤k≤c。这个实验皿已经很久没有人用了，现在，小T被导师要求将其中一些单位立方体区域进 行消毒操作（每个区域可以被重复消毒）。而由于严格的实验要求，他被要求使用一种特定 的F试剂来进行消毒。 这种F试剂特别奇怪，每次对尺寸为x*y*z的长方体区域（它由x*y*z个单位立方体组 成）进行消毒时，只需要使用min{x,y,z}单位的F试剂。F试剂的价格不菲，这可难倒了小 T。现在请你告诉他，最少要用多少单位的F试剂。(注：min{x,y,z}表示x、y、z中的最小 者。)

输入保证满足a*b*c≤5000,T≤3。

Solution

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考虑二维的情况，最优一定是宽为1的矩形覆盖，也就是行列连边求最大匹配，即最小覆盖问题
现在到了三维，最优一定是长宽为1的条状长方体覆盖。由a*b*c<=5000可知min(a,b,c)<=17
那么可以dfs枚举所有最小坐标轴上的点消去，然后对于剩下的点按照y和z坐标当成二维平面做就行了

这题卡常卡得我非常难受，不知道dinic会不会跑得比匈牙利快啊

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=5005;
const int E=500005;

struct edge {int y,next;} e[E];
struct pos {int x,y,z;} p[N];

int link[N],vis[N],rec[N];
int ls[N],edCnt;
int n,a,b,c,ans;

int read() {
    int x=0,v=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
    for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    return x*v;
}

inline void writeln(int x) {
    char ch[21]={};int i=0;
    if (x<0) putchar('-');
    do {ch[++i]='0'+x%10;} while (x/=10);
    while (i) putchar(ch[i--]);
    putchar('\n');
}

void add_edge(int x,int y) {
    e[++edCnt]=(edge) {y,ls[x]}; ls[x]=edCnt;
}

inline bool find(int x,int id) {
    for (int i=ls[x];i;i=e[i].next) {
        if (vis[e[i].y]==id) continue;
        vis[e[i].y]=id;
        if (!link[e[i].y]||find(link[e[i].y],id)) {
            link[e[i].y]=x;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

inline int solve(int tot) {
    rep(i,0,b+c+1) ls[i]=0;
    edCnt=0;
    rep(i,1,n) if (!rec[p[i].x]) {
        add_edge(p[i].y,p[i].z);
    }
    rep(i,1,b+c) vis[i]=link[i]=0;
    int ret=tot;
    rep(i,1,b+c) {
        ret+=find(i,i);
        if (ret>ans) return INF;
    }
    return ret;
}

void dfs(int dep,int tot) {
    if (dep==a+1) {
        int tmp=solve(tot);
        ans=std:: min(ans,tmp);
        return ;
    }
    rec[dep]=1;
    dfs(dep+1,tot+1);
    rec[dep]=0;
    dfs(dep+1,tot);
}

int main(void) {
    for (int T=read();T;T--) {
        a=read(); b=read(); c=read(); n=0;
        rep(i,1,a) rep(j,1,b) rep(k,1,c) {
            if (read()) p[++n]=(pos) {i,j,k};
        }
        if (b<a&&b<c) {
            std:: swap(a,b);
            rep(i,1,n) std:: swap(p[i].x,p[i].y);
        }
        if (c<a&&c<b) {
            std:: swap(a,c);
            rep(i,1,n) std:: swap(p[i].x,p[i].z);
        }
        ans=INF; dfs(1,0);
        writeln(ans);
    }
    return 0;
}