bzoj3809 Gty的二逼妹子序列

Description

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Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。
对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。
为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。
给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n)，对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”，每次输出sl…sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数。

1<=n<=100000
1<=m<=1000000
1<=si<=n
保证涉及的所有数在C++的int内。
保证输入合法。

Solution

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一不小心见证了bzoj被卡
第一眼握漕这不就是裸的树套树，看了看复杂度似乎能过的样子，码完握漕内存只有28m
可以考虑离线然后莫队，颜色的统计可以对颜色分块求

讲一下为什么不用树状数组
用树状数组查询和修改都是$O(log_2 n)$的，总的复杂度是$O(m\sqrt n \log_2n)$的
分块查询的复杂度$\omicron(\sqrt n)$，修改则是$O(1)$的，总的复杂度是$O(m\sqrt n+m\sqrt n)$
注意到离线后两指针的移动和答案的查询是分开算的，那么移动指针对应的修改操作少了一个log，查询的操作多了一个根号，但是相加比原来要小（绕舌）

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))

const int N=100005;
const int M=1000005;

struct Q {int l,r,x,y,id,ans;} q[M];

int rec[1005],pos[N],st[N],ed[N];
int c[N],s[N];
int a[N],n,m,B;

int read() {
    int x=0,v=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
    for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    return x*v;
}

bool cmp1(Q a,Q b) {
    return ((a.l/B)<(b.l/B))||((a.l/B)==(b.l/B)&&(a.r<b.r));
}

bool cmp2(Q a,Q b) {
    return a.id<b.id;
}

void insert(int x,int v) {
    c[x]+=v;
    if (c[x]==1&&v==1||c[x]==0&&v==-1) {
        rec[pos[x]]+=v;
    }
}

int query(int x,int y) {
    int ret=0;
    if (pos[y]-pos[x]<=1) {
        rep(i,x,y) ret+=(c[i]>0);
    } else {
        rep(i,x,ed[pos[x]]) ret+=(c[i]>0);
        rep(i,st[pos[y]],y) ret+=(c[i]>0);
        rep(i,pos[x]+1,pos[y]-1) ret+=rec[i];
    }
    return ret;
}

int main(void) {
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("myp.out","w",stdout);
    n=read(),m=read(); B=sqrt(n);
    rep(i,1,n) {
        pos[i]=(i-1)/B+1;
        if (!st[pos[i]]) st[pos[i]]=i;
        ed[pos[i]]=std:: max(ed[pos[i]],i);
    }
    rep(i,1,n) a[i]=read();
    rep(i,1,m) q[i]=(Q) {read(),read(),read(),read(),i};
    std:: sort(q+1,q+m+1,cmp1);
    int l=1,r=0;
    rep(i,1,m) {
        for (;r<q[i].r;) insert(a[++r],1);
        for (;r>q[i].r;) insert(a[r--],-1);
        for (;l>q[i].l;) insert(a[--l],1);
        for (;l<q[i].l;) insert(a[l++],-1);
        q[i].ans=query(q[i].x,q[i].y);
    }
    std:: sort(q+1,q+m+1,cmp2);
    rep(i,1,m) printf("%d\n", q[i].ans);
    return 0;
}