跑路洛谷1613 倍增 floyd

最新推荐文章于 2024-08-01 20:08:39 发布

olahiuj

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分类专栏： c++ 最短路文章标签： c++ 洛谷倍增 floyd

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本文介绍了一道有趣的算法题目，描述了如何使用一种特殊的空间跑路器来帮助角色尽可能晚起床的同时确保按时到达公司。通过构建有向图并利用Floyd算法优化路径，实现了从起点到终点的最短时间计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

输入格式：

第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。

接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。

输出格式：

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

[数据范围]

50%的数据满足最优解路径长度<=1000；

100%的数据满足n<=50，m<=10000，最优解路径长度<=maxlongint

Solution

把能一次跳到的点连权为1的边然后floyd

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)
#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))
#define N 101
#define L 32
using namespace std;
int rec[N][N][L], map[N][N];
inline int read(){
    int num = 0, v = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9'){
        if (ch == '-'){
            v = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while (ch <= '9' && ch >= '0'){
        num = (num << 1) + (num << 3) + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return num * v;
}
inline int floyd(const int &n){
    rep(k, 1, n){
        rep(i, 1, n){
            rep(j, 1, n){
                if (map[i][k] + map[k][j] < map[i][j]){
                    map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
                }
            }
        }
    }
    return map[1][n];
}
int main(void){
    fill(map, 63);
    int n = read(), m = read();
    rep(i, 1, m){
        int x = read(), y = read();
        rec[x][y][0] = 1;
        map[x][y] = 1;
    }
    rep(l, 1, 31){
        rep(i, 1, n){
            rep(k, 1, n){
                rep(j, 1, n){
                    if (rec[i][k][l - 1] && rec[k][j][l - 1]){
                        rec[i][j][l] = map[i][j] = 1;
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans = floyd(n);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}