[CF70 D] Professor‘s task(动态凸包)

博客详细介绍了如何解决动态凸包问题,包括题意理解、解决方案分析以及具体代码实现。核心是使用基点和极角序来维护凸包,并通过二分查找和叉积判断进行查询和插入操作,整体时间复杂度为O(nlogn)。

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题意

q q q 个操作,每个操作为以下两种:

  1. 给出 x , y x,y x,y,把点 ( x , y ) (x,y) (x,y) 加入到二维平面中
  2. 给出 x , y x,y x,y,询问点 ( x , y ) (x,y) (x,y) 在不在当前平面上的点构成的凸包内(上)

q ≤ 1 0 5 , − 1 0 6 ≤ x , y ≤ 1 0 6 q\le 10^5,-10^6\le x,y\le 10^6 q105,106x,y106
保证前三个操作是 1 1 1 操作。

分析

动态凸包模板题。
取一个点为基点,为避免误差,取前三个点的重心为基点。
然后用 s e t set set 维护其他点的极角序,极角序相同时按长度排序。
查询即是点在凸包内的模板,二分第一个在它上面的点,然后用叉积判断即可。
插入点时,首先判断点在不在凸包内,然后找到这个点的前驱和后继,往两个方向不断删点即可。
复杂度是 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nl

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/3d8e22c21839 随着 Web UI 框架(如 EasyUI、JqueryUI、Ext、DWZ 等)的不断发展与成熟,系统界面的统一化设计逐渐成为可能,同时代码生成器也能够生成符合统一规范的界面。在这种背景下,“代码生成 + 手工合并”的半智能开发模式正逐渐成为新的开发趋势。通过代码生成器,单表数据模型以及一对多数据模型的增删改查功能可以被直接生成并投入使用,这能够有效节省大约 80% 的开发工作量,从而显著提升开发效率。 JEECG(J2EE Code Generation)是一款基于代码生成器的智能开发平台。它引领了一种全新的开发模式,即从在线编码(Online Coding)到代码生成器生成代码,再到手工合并(Merge)的智能开发流程。该平台能够帮助开发者解决 Java 项目中大约 90% 的重复性工作,让开发者可以将更多的精力集中在业务逻辑的实现上。它不仅能够快速提高开发效率,帮助公司节省大量的人力成本,同时也保持了开发的灵活性。 JEECG 的核心宗旨是:对于简单的功能,可以通过在线编码配置来实现;对于复杂的功能,则利用代码生成器生成代码后,再进行手工合并;对于复杂的流程业务,采用表单自定义的方式进行处理,而业务流程则通过工作流来实现,并且可以扩展出任务接口,供开发者编写具体的业务逻辑。通过这种方式,JEECG 实现了流程任务节点和任务接口的灵活配置,既保证了开发的高效性,又兼顾了项目的灵活性和可扩展性。
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