[CF70 D] Professor‘s task（动态凸包）

题意

有 $q$ 个操作，每个操作为以下两种：

1. 给出 $x,y$，把点 $(x,y)$ 加入到二维平面中
2. 给出 $x,y$，询问点 $(x,y)$ 在不在当前平面上的点构成的凸包内（上）

$q\le 10^5,-10^6\le x,y\le 10^6$。
保证前三个操作是 $1$ 操作。

分析

动态凸包模板题。
取一个点为基点，为避免误差，取前三个点的重心为基点。
然后用 $set$ 维护其他点的极角序，极角序相同时按长度排序。
查询即是点在凸包内的模板，二分第一个在它上面的点，然后用叉积判断即可。
插入点时，首先判断点在不在凸包内，然后找到这个点的前驱和后继，往两个方向不断删点即可。
复杂度是 $O(nl$