CaptainChen的博客

题目大意在山谷中有N个村庄，有N-1条道路将村庄连成一棵树，每条道路有一定长度。第E号村庄为山谷的出口。有S个村庄中有商店，商店可提供补给。由于山谷中天气恶劣，一条道路会被封死。当你处于某一个村庄中时，得知一条道路已经封死，你想知道自己能否活下去，即对于每一个询问，你需要计算，你是否能走出山谷，如果不能走出，则计算到最近的商店获得补给品所需最短路程。输入第一行：N,S,Q,E，即 村庄数，...

题意Snuke喜欢五颜六色的球。他总共有N×K个球，有N种颜色，每种颜色的球有K个。颜色编号为1到N。他将按照任意顺序排列所有球。然后，对于每种颜色，他将该颜色的最左边的球涂成颜色0，颜色0不同于N种原始颜色中的任何颜色。如将球排列为(1,2,1,2)，染色后就变为 （0,0,1,2）。 所有操作后，球的颜色序列有多少种，求这个方案数mod 10^9+7。题解发现一个性质：对任何前缀...

题意我们有一个N (3<=N<=10^5)个结点和M(N−1≤M≤10^5)个边的无向图。 结点编号为1到N，边编号为1到M。边i连接结点ai和bi。保证图连通。在这张图上，Q(1≤Q≤10^5)对兄弟正在参加一项名为Stamp Rally的活动。 第i对Stamp Rally如下： 一个兄弟从结点xi开始，另一个从结点yi开始。(1≤xi < yi≤N) 两个兄弟沿着边...

题意有一个边长为 N(2<=N<=10^12)的由镜子组成的等边三角形，设结点为a,b,c，从ab上取一点p，使得ap=X(1<=X<=N-1)，从p水平向右发射一条神秘光线，经过若干次反射，回到p点。这条神秘光线有一个特点，他会在他走过的路径留下一条反射镜（光线会被自己走过的路线反射），求最后回到p点时，光线移动的距离。 题解发现光线总是在一个平行四边形里走...

题目大意给出一幅 v 个点的无向图，表示教室及其连边。 有 n 个时刻，每个时刻正常要到教室 c[i] 上课，如果该时刻有申请更换，则到教室 d[i] 上课。 你只能在一切开始之前提交申请，且最多申请换 m 个时刻。第 i 个时刻申请成功的概率为 k[i]。 求移动路程的期望最小值。题解首先用floyd把任意两点 定义dp[i][j][0/1]为从第i个时刻之后开始，...

题目大意有n个结点的一棵树，每条边有两个权值a,b，第t天经过第i条边花费时间ait+bait+ba_it+b，给定m，求t=0,1,2...m−1t=0,1,2...m−1t=0,1,2...m-1时，最长的路径长度。题解简介边分治类似点分治选择重心，边分治选择一条边，把树分成两边，使得两边的点数最接近。 但对普通的树进行边分治容易退化，如下面这种图会退化为O(n)O(n)O(...

题意给定一个数组，元素均在[0,9]，可以翻转一段区间，求最长不下降子序列题解很巧妙的DP

题意给定N个模式字符串，和一个匹配串，要求匹配串中不出现任何一个模式串，最少修改几个字母？ （字符串中只有’A’、’C’、’G’、’T’，修改操作也只能修改成这四个字母）题解简单的AC自动机+DP，适合作为模板题（不知道这中算法的人）首先想到的就是最暴力的DP就是：dp[i][j]表示当前在第i位，第i位为j字符时，最少需要修改多少次，每次转移到i就必须检查i之前的若干位是否为模...

题目大意有一个A×B×CA×B×CA \times B \times C的长方体，将其分为a×b×ca×b×ca \times b \times c的小长方体若干块，且a≤b≤ca≤b≤ca\leq b\leq c，这样的(a,b,c)(a,b,c)(a,b,c)有多少组？题解及找有多少组(a,b,c)(a,b,c)(a,b,c)，使得这三个数中，一个为A的因数，另外有一个为B的因数，...

题目大意定义两个相同长度的字符串距离为，这两个串对应位置字符不同的个数。 给定两个只有’a’和’b’的字符串A和B，A比B长，求A有多少子串，与B的距离小于等于K，重复的串不计。题解如果我们把’a’记为1，’b’记为-1，如将样例1aabbab ab记为 A[ ]=1, 1,-1,-1,1,-1 B[ ]=1,-1 则A[i]*B[i]=1(A与B第i位相同) 或 ...

题目大意m(1≤m≤300)m(1≤m≤300)m(1\leq m \leq 300)个数ai(1≤ai≤109)ai(1≤ai≤109)a_i(1\leq a_i \leq 10^9)，求有多少个排列（每个数都不相同，即使它们值一样），满足相邻两个数相乘的积不为完全平方数。题解将每个aiaia_i的平方因子全部除掉，剩下的数转换为一个经典问题： 有n1n1n_1个a1a1a_1...

题目大意给定NNN（3≤N≤200003≤N≤200003\leq N\leq 20000），构造一个长度为NNN的序列，使得其中每个数aiaia_i，1≤ai≤300001≤ai≤300001\leq a_i \leq 30000，gcd(a1,a2,a3...an)=1gcd(a1,a2,a3...an)=1gcd(a_1,a_2,a_3...a_n)= 1，gcd(ai,∑nj=1,j≠...

题目大意给定数组AAA的前KKK位，和一个KKK位的数组CCC（1≤K≤300001≤K≤300001\leq K\leq 30000）， Ai=∑j=1KAi−j×CjAi=∑j=1KAi−j×CjA_i=\sum_{j=1}^K A_{i-j}\times C_j 求ANANA_N（1≤N≤10181≤N≤10181\leq N\leq 10^{18}）。subtask 1: 1≤...

看了别人的题解，想了半天，我决定把它解释清楚一些。题目大意有N(2≤N≤105)N(2≤N≤105)N(2\leq N\leq10^5)个点的树，树边有权值a(0≤a≤15)a(0≤a≤15)a(0\leq a \leq 15)，每次操作可以把树上一条路径上所有边异或一个任意值www，最少多少次操作可以使所有边权都变为000。题解用V[u]V[u]V[u]表示把结点uuu的所有边的...

头一次过交互题。题目大意有N(3≤N≤99999,N为奇数)N(3≤N≤99999,N为奇数)N(3\leq N\leq99999,N为奇数)个座位排成一个圈，有男的和女的坐在上面，同性的人不能靠在一起，因为NNN为奇数，所以总共只会留一个空位。有202020次查询机会，返回这个座位的人性别，找出空位的位置。题解如果正常坐位，必然是“男女男女……”，奇偶性相同的地方性别相同。 有...

题意长度为N的排列是一个序列(a,a,...,a)(a,a,...,a)(a , a , ..., a )，恰好包含从111到NNN的每一个数字。例如，(3,1,4,5,2)(3,1,4,5,2)(3, 1, 4, 5, 2)是 一个长度为5的排列。 对于两个排列a和b，定义 magic(a,b)=max(a,b)+max(a,b)+...+max(a,b)magic(a,b)=max(...

题目大意：求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j) n,m≤10000000n,m≤10000000n,m≤10000000 多组数据 T<=T<=Tans=∑d=1min(n,m)d×f(⌊nd⌋,⌊md⌋,1)ans=∑d=1min(n,m)d×f(⌊nd⌋,⌊md⌋,1)an...

题意一棵树有n个节点,节点i有A[i]个石头。将石头全部移除。对于每次移除石头的操作,选择两个叶子节点(u,v)(u不能等于v),移除u到v路径上的每一个节点的一块石头(包括u,v).注意:如果这条路径上有一个节点没有石头,则不能进行操作.（此处的叶子节点为度数为1的节点）能否通过上述操作将树上的石头移完.题解寻找一个度数大于1的结点为根，dfs下去，每次返回，这棵子树上还需多少次操作...

题意A和B轮流给树上的结点染色，A每次选择没染过的点染成白色，B每次选择没染过的点染成黑色，最后若所有白色都与黑色相邻，则B胜，否则A胜。双方以最优策略，求A胜还是B胜。题解A首先选择叶子结点的父亲u，则B只能选择叶子结点（否则叶子节点染白后，永远不可能与黑色相邻），所以，如果存在u有两个以上叶子结点，则A胜；然后删去u，则u的父亲v，如果v没有了子节点，v就成为新的叶子结点，A可继续先前...

题意黑板上有n个数，它们的最大公约数为1.于是A和B决定玩一个游戏，两个人轮流进行操作，A先手。从黑板上的数选择一个不小于2的数，把这个数减去1，然后对于这n个数，除以他们的最大公约数.当一个人无法操作时便输了。求先手是否必胜。题解定义状态1：有奇数个偶数，奇数至少一个定义状态2：有偶数个偶数，且奇数个数≥2定义状态3：有偶数个偶数，奇数一个所有数都为1，为必败态，属于状态2状态...

题目大意给定一棵n个点的树，点带点权。有m次操作，每次操作给定x,y，表示修改点x的权值为y。你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小。题解如果不带修改操作，正常的DP式：dp[u][1]dp[u][1]dp[u][1]表示当前结点保证选择，这个结点的子树独立集最大权值。dp[u][0]dp[u][0]dp[u][0]表示当前结点不选择，这个结点的子树独立集最大权值。...

题目大意有n颗炸弹，第i颗炸弹的爆炸范围为[li,ri][l_i,r_i][li​,ri​].有m个房子，标号为i的房子为一条线段[ai,bi][a_i,b_i][ai​,bi​]（只要房子线段与炸弹相交视为炸弹能摧毁房子）几种操作：A x y：增加一个房子[x,y][x,y][x,y]，按顺序标号。C i：查询第i个炸弹能炸毁的连续标号的房子，最多连续多少个。Q：查询每个C 1~n...

题意给定一棵有 n 个节点的无根树，每个节点上是一个字符，要么是(，要么是)。定义 S(x, y) 为从 x 开始沿着最短路走到 y，将沿途经过的点上的字符依次连起来得到的字符串。合法括号序定义如下:1，()是合法的。2，若 A，合法，则(A)也合法。3，若 A，B 分别合法，则 AB 也合法。函数 f(x, y) 等于对 S(x, y) 进行划分，使得每一个部分都是合法括号序，能...

题意给一棵树，从中选三个点，使得三个点两两间距离相等，求方案数。题解对每一个结点，用num[u][d]num[u][d]num[u][d]表示子树中到当前结点u的距离为d的节点数，用way[u][d]way[u][d]way[u][d]表示已经有很多两个结点的配对，再添加一个到当前结点距离为d的结点即可构成一个方案的结点对数。枚举子节点v，先计算答案Ans+=way[u][d+1]×num...

题意给出nnn个数AiA_iAi​定义排列一个 1~n 的排列 P 的价值为：∑i=1nAi×Pi\sum_{i=1}^n A_i\times P_ii=1∑n​Ai​×Pi​求出排列价值前kkk小的kkk个排列的价值。...

题目大意给一个有向图，有一个人要从111走到nnn，第iii号边花费的钱为cic_ici​，花费的时间为111~TTT中随机的值，每种时间的概率为pi,jp_{i,j}pi,j​，如果这个人在TTT时刻之后走到nnn，就要交XXX的罚款，求这个人花钱的最小期望。题解令dp[u][t]dp[u][t]dp[u][t]表示当前走到了u号结点，已经花费的时间为t，走到终点的最小期望代价。dp[u...

题目大意给一个n×n (n≤10000)n\times n\ (n\leq 10000)n×n (n≤10000)的棋盘，有q (q≤10000)q\ (q\leq 10000)q (q≤10000)个不相交的矩形区域不能放棋子，在剩余的格子里最多能放多少个车，使得他们无法互相攻击。题解十分综合的题目如果nnn很小，对每一个横坐标和纵坐标建立一个结点...

题目大意对一个有向图(1≤n≤47)(1\leq n\leq47)(1≤n≤47)，定义f(u,v)f(u,v)f(u,v)的值为true，当且仅当存在一条路径使得uuu能走到vvv给一个“邻接矩阵”A[i][j]A[i][j]A[i][j]：如果A[i][j]=='A'，则f(u,v) and f(v,u)为true如果A[i][j]=='X'，则f(u,v) xor f(v,u)为tr...

题目大意给一个序列aia_iai​，对每一个i，求出最小的非负整数p，使得对任意j满足aj≤ai+p−∣i−j∣a_j\leq a_i+p-\sqrt {|i-j|}aj​≤ai​+p−∣i−j∣​题解移项得p≥aj−ai+∣i−j∣p\geq a_j-a_i+\sqrt {|i-j|}p≥aj​−ai​+∣i−j∣​绝对值可以去掉，正着算一遍，倒着算一遍，取最大值即可此时保证i>...

题目大意对每一个i(1<=i<=n)，求长度为m，与给定字符串S的最长公共子序列的长度为i的字符串有多少个？题解DP新套路刚开始想的时候，怎么定义状态都会造成重复等各种问题，于是搜题解。。。考虑求LCS时的dp：定义lcs[i][j]lcs[i][j]lcs[i][j]表示A串的前i位与B串的前j位的LCS长度lcs[i][j]=max{lcs[i−1][j−1]+1&nb...

题意给一个(1~n)排列A，你可以做任意次操作，选择两个位置i，j，且∣i−j∣≥K|i-j|\geq K∣i−j∣≥K且∣Ai−Aj∣=1|A_i-A_j|=1∣Ai​−Aj​∣=1，然后交换AiA_iAi​，AjA_jAj​。求以此操作得到的最小字典序排列。题解用pos[i]表示值i所在位置，题目操作在pos上即为：选择相邻两个数，且这两个数差大于等于K，交换这两个数。容易发现两个个性...

半题解输入A[i],B[i]，求∑i=1N∑j=i+1NCAi+Aj+Bi+BjAi+Bi\sum_{i=1}^N\sum_{j=i+1}^N C_{A_i+A_j+B_i+B_j}^{A_i+B_i}i=1∑N​j=i+1∑N​CAi​+Aj​+Bi​+Bj​Ai​+Bi​​题解CAi+Aj+Bi+BjAi+BiC_{A_i+A_j+B_i+B_j}^{A_i+B_i}CAi​+Aj​+B...

题意给一棵树，要求删去最少的点，使得树联通且直径小于等于K(N<=2000)题解简单的问题也容易想复杂。对于K为偶数，枚举一个点，将距离此点>K/2的全部删掉即可满足条件，取删点数最小值。对于K为奇数，枚举一条边，树被此边分为两棵，将其深度>(K-1)/2的全部删掉，取删点数最小值。考试时想复杂了：把直径求出，然后试图从直径两头删点，包含大量特殊情况。。。死路一条...

题意构造一个H×WH \times WH×W的矩阵，满足一下条件所有元素为整数，且属于[−109,109][-10^9,10^9][−109,109]所有元素和为正数对每个h×wh \times wh×w的子矩阵，它的元素和为负数题解根据样例，最朴素的想法即为，给满足x mod h=0x\ mod\ h=0x mod h=0且y m...

题意有一棵树，每个结点上有A[i]个石子，A开始把一个棋子放在任意一个结点上，然后由A开始，A,B轮流操作将当前棋子的结点石子数减1将棋子移动到相邻的结点上不能操作者输求A开始把棋子放在哪儿保证能赢。题解性质：棋子不会往比自己石子多的地方走（如果这样走，对方可以再走回来，自己就少了一颗棋子，对方又比自己多，打消耗战打不赢的。。。）然后就可以直接模拟计算NP状态枚举一个点作为起点，...

题意黑板上有n个数，A首先按照自己的意愿将n个数重新排列(可以是原来的顺序),然后让B进行如下操作:选择一对相邻且互质的数,交换它们的位置.(这个操作B可以进行无数次.)A想要这个序列的字典序尽可能小,而B想要这个序列的字典序尽可能大。两人都采取最优策略的情况下,最后形成的序列是什么样子的.题解发现不互质的数，只要在一开始A放好后，顺序就固定下来，无法改变。为了使得字典序最小，我们对...

题目大意有一排多米诺骨牌，按x坐标顺序从左到右输入，每个骨牌有他的位置p，高度l，可以花费1代价使骨牌高度+1，有q个询问，询问一个区间l，r，从l开始推倒，使[l,r]区间全部倒下的最小代价。 题解考虑将询问排序，离线处理。 因为左边的骨牌有可能会推倒它右边的连续一段区间的骨牌，我们处理询问时应按询问左端点从右往左处理。 设当前左端点已经处理到第lll个骨牌。 用adda...

题意对于一棵 n (1≤n≤1000000) 个点的带标号无根树，设 d[i] 为点 i 的度数。 定义一棵树的方差为数组 d[1..n] 的方差： 令p=d¯p=\overline d，（d的平均值）（V为方差） V=(d1−p)2+(d2−p)2+...+(dn−p)2nV=\frac {{(d_1-p)}^2+{(d_2-p)}^2+...+{(d_n-p)}^2} n 给定 n

题目：有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。 威佐夫博弈： 威佐夫博弈代码：#include#include

题目大意：输入一个长度最长为40位的数，再中间插入一些’+’或’-‘，使整个式子结果可以被2或3或5或7整除，有多少种方法达到目标。题解：考虑处理2,3,5,7的余数， 可以处理2×3×5×7=2102×3×5×7=210的余数。 dp[i][j]表示前i位除以210余j的方案数。 dp[i][j]=∑k=1idp[k−1][(j−num(k,i)+210)mod210]+dp[k−1][(j+