【AtCoder3910】【Peterzavodsk Contest 001 C】Vacant Seat（二分）

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本文介绍了一道涉及奇数个座位排列的交互题解决方法。通过二分查找结合奇偶性判断，有效地找到了唯一的空位位置。文章提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

头一次过交互题。

题目大意

有 $N(3\leq N\leq99999,N为奇数)$ 个座位排成一个圈，有男的和女的坐在上面，同性的人不能靠在一起，因为 $N$ 为奇数，所以总共只会留一个空位。有 $20$ 次查询机会，返回这个座位的人性别，找出空位的位置。

题解

如果正常坐位，必然是“男女男女……”，奇偶性相同的地方性别相同。
有空位必然造成后面的奇偶性异常。
二分查找，对于一个区间 $[L,R]$ ，假设已知 $L$ 的性别
设 $mid=(R-L+1)/2$ ，如果 $mid$ 为奇数则 $+1$ （保证mid为偶数）
查询 $L+mid$ 的性别，如果与 $L$ 相同，则说明 $[L,L+mid]$ 区间没有空位，接着处理 $[L+mid,R]$ ；
如果性别不同，则空位出现在 $[L,L+mid]$ ，继续查询。

到达边界（区间很小时），如果剩余次数 $rest$ 小于等于 $R-L+1$ ，则暴力处理，避免二分边界经常出现的死循环。

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>

int N,rest=20;

int Query(int pos)
{
    char str[20];
    rest--;
    printf("%d\n",pos);
    fflush(stdout);
    scanf("%s",str);
    if(str[0]=='V')
        exit(0);
    if(str[0]=='M')
        return 1;
    if(str[0]=='F')
        return 2;
    return -1;
}

void solve(int L,int R,int st1=-1)
{
    if(R-L+(st1==-1)<=rest)
    {
        for(int i=L+(st1!=-1);i<=R;i++)
            if(Query(i)==0)
                exit(0);
        exit(0);
    }
    if(st1==-1)
        st1=Query(L);
    int mid=(R-L+1)/2;
    if(mid%2==1)
        mid++;
    int st2=Query(L+mid);
    if(st1==st2)
        solve(L+mid,R,st2);
    else
        solve(L,L+mid,st1);
}

int main()
{
    scanf("%d",&N);
    solve(0,N-1);

    return 0;
}