P5502 [JSOI2015]最大公约数 题解

博客介绍了JSOI2015竞赛中关于最大公约数的一道题目,讨论了如何寻找序列中使得子串长度与该子串内元素最大公约数乘积最大的子串。关键点在于,最优子串的长度不超过logn,可以通过固定右边界并用单调队列策略解决,达到O(nlognlogai)的时间复杂度。

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简要题意:

  • 给定一个长度为 n n n 的序列 a a a,求出其中一个子串 S S S,使得 ∣ S ∣ × gcd ⁡ ( x ∈ S ) |S| \times \gcd(x \in S ) S×gcd(xS). 求这个最大值。
  • 给定一个长度为 n n n 的序列 a a a,求出一个区间 [ l , r ] [l,r] [l,r] 使得 ( r − l + 1 ) × gcd ⁡ i = l r a i (r-l+1) \times \gcd_{i=l}^r a_i (rl+1)×gcdi=lra<
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